1、电磁场与电磁波大作业专 业： 电子信息工程姓 名： 杨飞学 号: 14020140025指导教师: 路宏敏1.“场”的概念是哪位科学家首先提出？（1850， M.Faraday），搜索资料详细叙述。答：法拉第2000 多 年 前 ,人 们 就 发 现 了 带 电 体 之 间 、磁 石 之 间 具 有 相 互 作 用 。 对 于 这 种 现 象 ，历代 的 科 学 家 都 提 出 了 不 同 的 看 法 和 解 释 。有 的 认 为 是 超 距 的 瞬 时 作 用 ，有 的 则 认 为 是 供助 于 中 介 空 间 的 近 距 离 作 用 。由 于 人 们 看 到 的 只 是 物 体 之 间 的
2、 排 斥 和 吸 引 ，至 于 带 电 体和 磁 石 周 围 究 竟 是 什 么 ，既 看 不 见 ，也 摸 不 着 ，只 能 是 一 种 推 测 。在 很 长 一 段 时 间 里 ,电磁 相 互 作 用 的 超 距 观 点 在 物 理 学 中 占 统 治 地 位 ，不 少 学 者 都 用 超 距 的 瞬 时 作 用 描 述 电 磁现 象 。然 而 法 拉 第 却 与 众 不 同 ，他 不 仅 是 超 距 作 用 的 判 逆 者 ，而 且 在 实 验 和 理 性 思 维 相结 合 的 基 础 上 提 出 了 “力 线 ”和 “场 ”的 思 想 。1821 年 法 拉 第 关 于 载 流 导 线
3、 绕 磁 极 转 动 的研 究 ，使 他 认 识 到 ：磁 力 是 圆 形 力 ，圆 形 力 是 简 单 的 ，且 能 用 于 电 磁 现 象 的 解 释 。他 还 认为 载 流 导 线 周 围 必 定 存 在 着 某 种 “张 力 ”状 态 ，这 种 张 力 是 可 以 通 过 媒 介 传 递 的 近 距 作 用 ，这 里 已 初 步 包 含 了 “力 线 ”和 “场 ”概 念 的 胚 种 。电 磁 感 应 现 象 的 发 现 ，使 “力 线 ”概 念 成 了法 拉 第 思 想 的 核 心 .1831 年 11 月 24 日 ，法 拉 第 在 向 英 国 皇 家 学 会 宣 读 电 磁 感
4、应 的 论 文中 首 次 使 用 “磁 力 线 ”这 个 词 。他 称 磁 力 线 是 这 样 一 些 曲 线 ，“它 们 能 用 铁 屑 描 绘 出 来 ，或者 对 于 它 们 来 说 ,一 根 小 磁 针 将 构 成 一 条 切 线 。”以 后 他 在 实 验 中 经 常 地 、大 量 地 用 铁 屑显 示 磁 力 线 ，并 把 它 作 为 思 考 问 题 的 工 具 .随 着 实 验 的 进 展 ,法 拉 第 对 磁 力 线 的 概 念 认 识也 逐 步 深 入 .1832 年 3 月 26 日 ，他 在 日 记 中 写 到 ,与 磁 力 线 类 似 ,在 带 电 体 之 间 有 “电
5、力线 ”。1837 年 他 在 研 究 介 质 如 何 影 响 电 力 时 发 现 ，用 一 块 绝 缘 材 料 隔 开 的 两 个 导 体 板 组成 的 电 容 器 ，比 由 真 空 隔 开 的 电 容 器 能 够 容 纳 更 多 的 电 荷 量 ，而 板 间 所 夹 的 物 质 不 同 ，电 容 器 容 纳 的 电 量 也 不 同 。为 了 解 释 这 种 现 象 ，他 假 设 介 质 中 的 分 子 产 生 了 某 种 极 化 状态 ，两 金 属 板 上 的 电 荷 是 借 助 于 板 间 电 介 质 内 相 互 邻 近 的 极 化 分 子 的 作 用 逐 点 传 递 过 去的 ，他 把
6、 介 质 分 子 的 这 种 极 化 状 态 推 广 到 真 空 中 的 以 太 粒 子 的 形 变 上 ，这 种 形 变 是 沿 着曲 线 传 播 的 ,由 此 明 确 地 引 入 了 “电 力 线 ”的 概 念 .上 述 工 作 使 法 拉 第 坚 信 ,电 和 磁 的 作 用不 是 没 有 中 介 地 从 一 个 物 体 传 到 另 一 个 物 体 。他 设 想 在 磁 体 、载 流 导 体 、带 电 体 的 周 围空 间 存 在 着 某 种 由 磁 和 电 产 生 的 像 以 太 那 样 的 连 续 介 质 ，起 着 传 递 磁 力 和 电 力 的 媒 介 作用 ，这 实 际 上 是
7、“场 ”概 念 的 萌 芽 。1845 年 他 第 一 次 使 用 了 “磁 场 ”这 个 词 ，两 年 后 他 又 单独 使 用 “场 ”这 个 词 ，这 是 物 理 学 中 第 一 次 提 出 的 作 为 近 距 作 用 的 “场 ”的 概 念 。法 拉 第 不仅 提 出 了 场 的 物 理 概 念 ，而 且 还 深 刻 地 提 出 了 电 磁 作 用 传 播 的 思 想 ，指 出 电 磁 作 用 的 传播 是 需 要 时 间 的 ，这 与 瞬 时 的 超 距 作 用 观 点 是 根 本 对 立 的 。2编制程序绘制电偶极子的电场与电位 3D 和 2D 空间分布 图。Matlab 源程序如
8、下电势分布模拟：q=1; d=2; e0=8.854187817*10.-12; x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3; x,y=meshgrid(x,y) ; z=q.*(1./sqrt(y-1).2+x.2)-1./sqrt(y+1).2+x.2)./(4*pi*e0); mesh(x,y,z);电场分布源程序：q=1;d=2;e0=8.854187817*10.-12;x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:3;x,y=meshgrid(x,y);z=q.*(1./sqrt(y-1).2+x.2+0.01)-1./sqrt(y+1).2+x.2+0.01)./(4*pi*e0);
9、contour(x,y,z);px,py=gradient(z);hold onstreamslice(x,y,px,py,k)3.证明金属导体内的电荷总是迅速扩散到表面，弛豫 时间 ？证明：将 代入电流连续性方程 ，考虑到介质均匀，有由于 ，代入 得：所以任意瞬间的电荷密度为：其中 是 的电荷密度，式中 具有时间的量纲，称 为导电介质的弛豫时间或时常数，它是电荷密度减少到其初始 值的 所需的时间，由上式可见电荷按指数规律减少，最终流至并分部于导体的外表面。4.设计计算机程序绘制无耗，无界，无源简单媒质中的均匀平面电磁波传播的三维分布图。静态模拟程序：t=0:pi/50:4*pi;x=0*t;
10、figure(1)plot3(t,x,sin(t),k-,t,sin(t),x,r-)grid on,axis,squareaxis(0 4*pi -1 1 -1 1)5.静电比拟法的 2D 与 3D 应用：3D 应用：图示扇形金属片沿厚度，两弧面间，两直 边间的电导。已知金属的电导率为 。在上下平面加电压 U。则 所以则所以：所以：2D 应用：无限长的平行双线传输线距离为 D，导线半径为 d，D 远大于 d。若导线周围介质漏电， 电导率为 ，求单位长两导线间的电阻。6.编制计算机程序，动态演示 电磁波的极化形式。 对于均匀平面 电磁波，当两个正交线极化波的振幅与初相角满足不同条件时，合成 电
11、磁波的电场强 度矢量的模随时间变化的矢端轨迹。源程序：w=1.5*pi*10e+8;z=0:0.05:20;k=120*pi;for t=linspace(0,1*pi*10e-8,200)e1=sqrt(2)*cos(w*t-pi/2*z);e2=sqrt(2)*sin(w*t-pi/2*z);h1=sqrt(2)/k*cos(w*t-pi/2*z);h2=sqrt(2)/k*sin(w*t-pi/2*z);subplot(2,1,1)plot3(e1,e2,z);xlabel(x);ylabel(y);zlabel(z);title(电场强 度矢量);grid onsubplot(2,1,
12、2);plot3(h2,h1,z);xlabel(x);ylabel(x);zlabel(x);title(电场强 度矢量);grid onpause(0.1);end7.设计程序绘制良导体中均匀平面电磁波的三维分布图（动态、静态均可），以及 场强随肌肤深度的变化规律。Matlab 程序：z=0:pi/30:6*pi;x=zeros(1,181);y=zeros(1,181);alpha=0.03;E0=0.5;H0=0.3;Ex=E0*exp(-alpha*z).*sin(z);Hy=H0*exp(-alpha*z).*sin(z);figure(1);plot3(Ex,z,y,r,Line
13、Width,2);hold on;x1=0.5*ones(1,21);y1=zeros(1,21);z1=0:20;plot3(x1,z1,y1,b-);plot3(x,z,Hy,b);x2=zeros(1,21);y2=0.3*ones(1,21);plot3(x2,z1,y2,b-);grid on;set(gca,ydir,reverse,xaxislocation,top);xlabel(Ex(V/m);zlabel(Hy(A/m);ylabel(z(m);legend(Ex,Hy);figure(2);delta=0:0.001:1;E=0.5*exp(-1./delta);plot
14、(delta,E);xlabel(delta(m);ylabel(E(V/m);title(场 随肌肤深度变化关系)8、沿 z 向分布无限 长线电荷等距置于 x=0 平面两测，距离 d，线密度分别为 ，求解 电位并绘制等位面方程。仿照点电荷的平面镜像法，可得 线电荷的镜像电荷为 ，位于原电荷的对应点。以原点为参考点。得到线电荷的电位：同理可得镜像电荷的电位：任意一点（x,y）的总电位：等位面方程：可得等位圆;MATLAB 源程序：X,Y=meshgrid(-1.5:0.01:1.5,-0.5:0.01:0.5);fi=1.6e-19/(4*pi*8.854e-12).*log(X+1).2+Y
15、.2)./(X).2+Y.2);m=sqrt(X+1).2+Y.2)./(X-1).2+Y.2);c,h=contour(X,Y,fi,k);clabel(c,h);hold on;grid on;xlabel(Y);ylabel(X);9、求置于无限大接地平面导体上方距离 导体面 h 处的点电 荷 q 的电位， 绘制电位分布图；并求解、绘制无限大接地平面上感 应电荷的分布图。利用镜象法，将无限大平面导 体改换成一个镜像电荷，坐 标 是（0，0，-h），电量为-q，在z0 的任意点（x,y,z ）,新系统的 电势与原本系统的电势完全相同；而且满足边界条件导体的电位为 0.在空间直角坐标系中，电
16、位可以表示 为：无限大平面导体的感应电荷密度 为MATLAB 源程序：q=1;h=2;eps=1/(36*pi)*10(-9);x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:3;x,y=meshgrid(x,y);z=q.*(1./sqrt(y-h).2+x.2+0.01)-1./sqrt(y+h).2+x.2+0.01)./(4*pi*eps);rou=q*h./(x.2+y.2+h2).(3/2);figure(1);contour(x,y,z,100);px,py=gradient(z)streamslice(x,y,-px,-py,k)axis(-3 3 0 3);xlabel(x);yla
17、bel(y);grid on;title(电场电位分布图);figure(2);contourf(x,y,rou);title(感应电荷分布图)10、导体长槽。上方有一块与槽相绝缘的导体盖板，截面尺寸为 ，槽体的电位为零，盖板的电位为 ，采用有限差分法求此区域的电位并绘制等位线。MATLAB 源程序：hx=17;hy=11;v1=ones(hy,hx);v1(hy,:)=ones(1,hx)*100;v1(1,:)=zeros(1,hx);for i=1:hyv1(i,1)=0;v1(i,hx)=0;endv2=v1;maxt=1;t=0;k=0;while(maxt1e-6)k=k+1;ma
18、xt=0;for i=2:hy-1for j=2:hx-1v2(i,j)=(v1(i,j+1)+v1(i+1,j)+v2(i-1,j)+v2(i,j-1)/4;t=abs(v2(i,j)-v1(i,j);if(tmaxt) maxt=t;endendendv1=v2;endsubplot(1,2,1);mesh(v2);axis tight;subplot(1,2,2)contour(v2,10);hold on x=1:1:hx;y=1:1:hy;xx,yy=meshgrid(x,y);gx,gy=gradient(v2,1,1);axis tight;plot(1,1,hx,hx,1,1,hy,hy,1,1,k);
