1、电 子 与 电 气 工 程 学 院课 程 设 计 报 告课 程 名 称 自 动 控 制 原 理 设 计 题 目 串 联 超 前 校 正 装 置 的 设 计 所 学 专 业 名 称 自 动 化 班 级 自 动 化 133 学 号 2013211269 学 生 姓 名 指 导 教 师 华 贵 山 2015 年 12 月 26 日电气学院 自动控制原理 课程设计任 务 书设计名称： 串联超前校正装置的设计 学生姓名： 指导教师： 华贵山 起止时间：自 2015 年 12 月 13 日起 至 2015 年 12 月 26 日止一、课程设计目的1、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对
2、所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。2、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。3、了解控制系统设计的一般方法、步骤。4、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。二、课程设计任务和基本要求设计任务：已知单位反馈系统的开环传递函数为： )104.()sKsG要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差 ，相角裕度.se，试设计串联超前校正装置。o45基本要求：1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，2、绘制原系统的 Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。3、绘制原系统的 Nyquist 曲线。4、绘制原系统的根轨迹。5、设计
3、校正装置，绘制校正装置的 Bode 图。6、绘制校正后系统的 Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。8、绘制校正后系统的 Nyquist 曲线。9、绘制校正后系统的根轨迹。电气学院 自动控制原理 课程设计指导老师评价表院（部） 电气学院 年级专业 自动化 133学生姓名 学生学号 2013211269题 目 串联超前校正装置的设计一、 指导老师评语指导老师签名： 年 月 日 二、 成绩评定指导老师签名： 年 月 日 目录摘要与关键字 11 校正前系统分析 21.1绘制原系统的单位阶跃响应 21.2原系统 BODE图的绘制 .31.3奈氏曲线 4
4、1.4根轨迹 52设计校正装置 72.1校正装置的设计 72.2绘制校正装置的 bode图 .73对校正后的系统进行分析分析 93.1校正后系统的 bode图 .93.2校正后的单位阶跃响应 .103.3校正后的奈式曲线 .113.4绘制校正后的根轨迹 .13总结 .15参考文献 .16电气学院自动控制原理课程设计串联超前校正装置的设计摘要与关键字摘要：所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。按校正装置的特性不
5、同，又可分为PID校正、超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。采用串联超前校正可使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。MATLAB 是一个包含大量计算算法的集合。其拥有 600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。这次课程设计能学会用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标并灵活应用 MATLAB的 CONTROL SYSTEM工具箱和 SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。关键字：控制系统 ；串联超前校正 ；Matlab电气学院自动控制原理课程设计- 2 -1 校正前系统分析1.1绘制原系统的单位阶跃响应对原系统进行分析，绘制原
6、系统的单位阶跃响应曲线由题意可得：= =esk10.取 k=1则原开环传递函数 )104.()ssG应用 MATLAB仿真绘制响应图如图 1所示。MATLAB 文本如下：校正前单位阶跃响应：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);sys1=feedback(sys,1);t=0:0.01:3;step(sys1,t)hold ongridhold off图 1单位阶跃响应曲线电气学院自动控制原理课程设计- 3 -1.2原系统 BODE图的绘制)104.()ssG典型环节分解；惯性环节 ： W = =.s04.1rad25由系统 BODE图得系统截止频率：=cw
7、rad47= =cw04.rtn918028= - =xc1；h经 MATLAB仿真后的图如图 2所示。其仿真文本为：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);margin(sys)hold ongridhold off图 2原系统 BODE图电气学院自动控制原理课程设计- 4 -1.3奈氏曲线系统开环传递函数标准形式为 G（s）=2500/s(s+25)。分析：起点：A(w )= ，(w )=-9000终点：A(w )=0，(w )=-180 。0与实轴的交点：经计算得 G(jw)=-2500J(Jw-25)/w(w +625)2所以与实轴无交点应用 MATL
8、AB仿真绘制 Nyquist曲线如图 3所示。其仿真文本为：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);nyquist(sys)v=-100,100,-80,80;axis(v)hold onplot(-1,0,o)gtext(-1)hold off图 3原系统奈氏曲线电气学院自动控制原理课程设计- 5 -1.4根轨迹由公式可得开环传递函数的标准形式： G =2500/s(s+25)s1.根的起点和终点。起于开环极点止于开环零点。2.根轨迹的分支数 n=2，关于实轴对称。3.根轨迹的渐近线和交点为： = ， ，a900=2/5.14.根轨迹在实轴上的分布： , 。
9、)(x应用 MATLAB仿真绘制根轨迹图如图 4所示。其仿其仿真文本为：根据式可得 MATLAB 文本如下：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)hold onplot(0,0)gtext(0)plot(-2,0)gtext(-2)plot(-5,0)gtext(-5)hold off得根轨迹 零极点分布 如图 5所示：图 4根轨迹分布电气学院自动控制原理课程设计- 6 -图 5零极点分布电气学院自动控制原理课程设计- 7 -2设计校正装置2.1校正装置的设计根据题意：校正后的相角裕度 45确定需要对系统增加的相位超前量 = - +（5
10、12）m*= - + =2819；1arcsinm得 ；85.2计算校正后的截止频率 ；)(CWL076.3log；cwrad；Tm1得 ；095.应用 MATLAB仿真也能球 a=2.85和 T=0.0095。其仿其仿真文本为：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);wm=62.6;l=bode(sys,wm);lwc=20*log10(l);a=10(-0.1*lwc)T=1/(wm*sqrt(a)确定超前校正网络的传递函数：1095.271095.*821)( ssTsaGC2.2绘制校正装置的 bode图 应用 MATLAB仿真绘制校正装置的 bode
11、图如图 6所示。其仿其仿真文本为：um=0.027 1;den=0.0095 1;sys=tf(num,den);bode(sys)grid电气学院自动控制原理课程设计- 8 -图 6校正装置的 bode图电气学院自动控制原理课程设计- 9 -3对校正后的系统进行分析分析串联校正后的开环传递函数：1095.27)14.0()( sssGC= ).)(.(3.1校正后系统的 bode图对校正后的开环传递函数的典型环节的分解：阶微分环节 1027.s04.371Twraddecbk/20惯性环节 4. 252 1095.s6.103raddecbk/20应用 MATLAB仿真绘图，得校正后的 bo
12、de图如图 7所示,matlab 文本如下:num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.027 1;den1=0.0095 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;margin(sys3)grid图 7校正后系统 bode图电气学院自动控制原理课程设计- 10 -由 bode图可得：相角裕度： radwc6.2 ccc www095.artn04.artn9027.ctn18 45.幅值裕度：设穿越频率为 ，则有x； )12(74.rt.rt.art kccw得 =x1074.28)14.0()( sssGC= ).
13、)(.(3.2校正后的单位阶跃响应应用 MATLAB仿真绘制阶跃响应如图 8： matlab 文本如下num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.027 1;den1=0.0095 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;sys4=feedback(sys3 ,1);t=0:0.01:1;step(sys4,t)电气学院自动控制原理课程设计- 11 -图 8校正后的单位阶跃响应电气学院自动控制原理课程设计- 12 -3.3校正后的奈式曲线 1095.27)14.0()( sssGC= ).(.对校正后的开环传递函数进
14、行系统分析：起点 SA10)( 90)(终点 38.)( 18)(与实轴的交点： 0对原传递函数化简得 )1095.)(14.0(.2751)( 2sssGC化成频率特性有)1095.)(104.(.27122)( wwjjjW应用 MATLAB仿真绘图，如图 9，matlab 文本如下：num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.027 1;den1=0.0095 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;nyquist(sys3)v=-100,100,-80,80;axis(v)hold onplot(-1,0,o
15、)gtext(-1)hold off电气学院自动控制原理课程设计- 13 -图 9校正后的奈式曲线3.4绘制校正后的根轨迹；)(sG)1095.)(4.271ss对系统分析如下：开环零点 3m开环极点 105s9.24s0s3n根轨迹数为 渐近线角度 3)(k渐近线与实轴交点 45.61379.2405分离点坐标 .1dd得 .5应用 MATLAB绘制根轨迹，如图 10所示，matlab 文本如下：num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.027 1;den1=0.0095 1;电气学院自动控制原理课程设计- 14 -sys2=tf(num1,d
16、en1);sys3=sys1*sys2;rlocus(sys3)图 10校正后的根轨迹电气学院自动控制原理课程设计- 15 -总结系统的校正问题，是一种原理性的局部设计。问题的提法是在系统的基本部分，通常是对象、执行机构和测量元件等主要部件，已经确定的条件下，设计校正装置的传递函数和调整系统放大系数。使系统的动态性能指标满足一定的要求。这一原理性的局部设计问题通常称为系统的校正或动态补偿器设计。由于校正装置加入系统的方式不同，所起的作用不同，名目众多的校正设计问题或动态补偿器设计问题，成了控制理论中一个极其活跃的领域，而且它也是最有实际应用意义的内容之一。在这次的课程设计之前，对于自控控制原理
17、的相关知识，我们重新翻看好几遍以前的书本。在校正设计时候，在试取值时需要对校正原理较好的理解才能取出合适的参数，期间我们也不是一次就成功，选了几次才选出比较合适的参数。这种不断尝试的经历让我们养成一种不断探索的科学研究精神，这对于将来想从事技术行业的学生这是很重要的。通过课程设计我学到不少东西，不但对自动原理的知识巩固了，也加深了对 MATLAB 这个强大软件的学习和使用。同时，这次期末的课程设计，使我认识到自己这学期对这门课程的学习还远远不够，还没有较好地将书本中的知识较好地融合，这为我在以后的学习中敲了一记警钟。最后，通过论文的书写核和题的解决使我自身各方面有了较大的提高。对以前所学的知识
18、点有了更深一步的认识和加强，发现自己的优缺点在以后的岁月里，更加孜孜不倦的努力。电气学院自动控制原理课程设计- 16 -参考文献1 胡寿松.自动控制原理. 第 5版. 北京：科学出版社，20072曹岩，李明雨，李勇，蒋宝峰.MATLAB R2008数学和控制实例教程.-北京：化学工业出版社，2009.93王万良. 自动控制原理M. 北京：高等教育出版社，2008.6.4吴晓燕，张双选. MATLAB 在自动控制中的应用. 西安：西安电子科技大学出版社，2006. 5黄坚. 自动控制原理及其应用M. 北京：高等教育出版社，2004.3李道根. 自动控制原理. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2007.
