1、西安石油大学课程设计西安石油大学课 程 设 计电子工程 学院 自动化 专业 1203 班题 目 根轨迹法校正的设计 学 生 郭新兴 指导老师 陈延军 二一四年十二月西安石油大学课程设计目 录1. 任务书 12设计思想及内容 23编制的程序 23.1 运用 MATLAB 编程 23.2 由期望极点位置确定校正器传递函数 43.3 校正后的系统传递函数 54结论 75设计总结 86参考文献 8西安石油大学课程设计西安石油大学课程设计0自动控制理论课程设计任务书题 目 根轨迹法校正第三题学生姓名 郭新兴 学号 201205080715 专业班级 自动化 1203设计内容与要求1设计内容：已知单位负反
2、馈系统被控对象传递函数为：，试用根轨迹几何设计法对系统进行滞后串联)25(0)(0sKG校正设计，使之满足：（1）阶跃响应的超调量：%15%；（2）阶跃响应的调节时间：t s0.3s；（3）单位斜坡响应稳态误差：e ss0.01。2设计要求：（1） 编程绘制原系统阶跃响应曲线，并计算出原系统的动态性能指标；（2） 利用 SISOTOOL 设计校正方案（得到相应的控制参数） ；（3） 绘制校正后系统阶跃响应曲线，并计算出校正后系统的动态性能指标；（4）整理设计结果，提交设计报告。起止时间 2014 年 12 月 28 日 至 2015 年 1 月 4 日指导教师签名 年 月 日系（教研室）主任签
3、名 年 月 日学生签名 年 月 日西安石油大学课程设计12.设计内容及思想 ：1) 内容：已知单位负反馈系统被控对象传递函数为：，试用根轨迹几何设计法对系统进行滞后串联校正)25(0)(0sKG设计，使之满足：（1）阶跃响应的超调量：%15%；（2）阶跃响应的调节时间：t s0.3s；（3）单位斜坡响应稳态误差：e ss0.01。2）思想： 首先绘出未校正系统得 bode 图与频域性能，然后利用 MATLAB 的 SISOTOOL 软件包得到系统的根轨迹图，对系统进行校正，分析系统未校正前的参数，再按题目要求对系统进行校正，计算出相关参数。最后观察曲线跟题目相关要求对比看是否满足要求，并判断系
4、统校正前后的差异。 3 编制的程序：3.1 运用 MATLAB 编程：根据自动控制理论，对 I 型系统的公式可以求出静态误差系数K0=1。再根据要求编写未校正以前的程序%MATLAB PROGRAM L1.mK=1; %由稳态误差求得；n1=2500;d1=conv(1 0,1 25); %分母用 conv 表示卷积；西安石油大学课程设计2s1=tf(K*n1,d1); %生成系统开环传递函数；sisotool(s1); %得到开环根轨迹图和 Bode 图figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys) %系统阶跃响应图程序运行后，可得到如图 1-1 所示由 sis
5、otool 设计画面得到的未校正的系统的开环根轨迹图和 Bode 图和如图 2 未校正的系统的单位阶跃响应曲线。图 1 由 sisotool 得到的未校正的系统的开环根轨迹图和 Bode 图西安石油大学课程设计3图 2 未校正系统的阶跃响应曲线阶跃响应的超调量：%=44%；阶跃响应的调节时间：t s=0.32s；由以上图像知道不满足题目要求。3.2 由期望极点位置确定校正器传递函数。求校正需确定闭环主导极点 S1 的位置。回执未校正系统的根轨迹，轨迹无零点，有两个极点:P1=0,P2=-25.n1=2500;d1=conv(1 0,1 25);s1=tf(n1,d1);rlocus(s1)西安
6、石油大学课程设计4用以下程序可以求出校正装置的传递函数：clearessv=0.01;x=-12.5;z1=0;p1=0;p2=25;zeta=0.54;acos(zeta);ta=tan(acos(zeta);y1=x*ta;y=abs(y1);s1=x+y*i;Kr=abs(s1+p1)*abs(s1+p2);K=Kr/(p1+p2);K0=1/essv;beta=K0/K;T=1/(1/20)*abs（x） ） ；betat=beta*T;gc=tf(1/beta)*1 1/T1 1/betat)再次通过 sisotool 设计工具 实现对原系统的校正。使得本设计的校正装置的开环传递函数
7、为 1049.2)(ssGc，满足指标要求。3.3 校正后的系统传递函数对校正后系统的稳定的并且包括校正装置的系统传递函数为 1049.2)5()(0 ssscG根据校正后的结构与参数，编写绘制 Bode 图的程序 L3.m% MATLAB PROGAM L3.mclear西安石油大学课程设计5k=1;n1=2500;d1=conv(1 0,1 25);s1=tf(k*n1,d1); %生成系统开环传递函数；n2=0.02 1;d2=0.0049 1;s2=tf(n2,d2);sop=s1*s2;sisotool(sop); %利用 sisotool 得到开环根轨迹图和 Bode图figure
8、(2);sys=feedback(sop,1);step(sys)程序运行后，可得到如图 3 所示由 sisotool 设计得到的校正的系统的开环根轨迹图和 Bode 图和如图 4 校正后的系统的单位阶跃响应曲线。西安石油大学课程设计6图 3 由 sisotool 得到的校正后的系统的开环根轨迹图和 Bode 图图 4 校正后的系统的单位阶跃响应曲线4.结论：通过用 MATLAB 对该题进行滞后串联校正的解析,求得校正前各项参数：阶跃响应的超调量：%=44%；阶跃响应的调节时间：t s=0.32s；单位斜坡响应稳态误差：e ss0.01；校正后各项参数：阶跃响应的超调量：%=13%15%；西安
9、石油大学课程设计7阶跃响应的调节时间：t s=0.090.3s；单位斜坡响应稳态误差：e ss0.01。校正前系统不稳定，各参数不符合要求，校正后各参数系统稳定，并且各参数符合题目要求。校正后系统稳定性提高。5.设计总结：本次课程设计的整个过程中有遇到了些许困难。首先是对课程内容了解不深入，尤其是滞后串联校正。拿到设计题目后分析不到位，反复几次才找到正确的方法。另外在对 MATLAB 运用中遇到许多问题，对该软件并不熟悉程度不够，只能通过摸索学会简单的应用。同时收获颇多，深刻体会到用 MATLAB 这个强大的数学工具来解决一些算法和仿真的问题的方便，并精确地反映系统的阶跃响应，还能通过图形和数据一起分析。与此同时也通过此次设计学习更深入了解了校正的过程，而不在像以前局限于理论计算。6.参考文献：1自动控制理论课程设计指导书 薛朝妹 霍爱清 西安石油大学。 2自动控制理论教材 汤楠 霍爱清 石油工业出版社。3MATLAB 从入门到精通 周建兴 岂兴明等编著 人民邮电出版社。4控制系统 MATLAB 计算与仿真 黄忠霖 黄京编著 国防工业出版社。
