1、探究教师对信息工程学院学生的高等数学影响摘要：通过对 2012 级扬州大学所有工科学生的高等数学成绩进行非参数检验，探究教师对高等数学成绩的影响，研究结果是教师所教的工科学生高等数学成绩存在很大差异。关键词：工科,高等数学成绩，因素分析。研究背景：数学作为一门自然科学，在社会各行各业应用愈来愈广泛。高等数学课程作为作为工科类院校的一门重要课程，其目的不仅是获得系统的数学知识，更重要的是使学生掌握用高等数学解决问题的能力，而且能为后继专业课程和现代化科技知识提供必要的工具。然而高等数学的教学已经面临着种种问题和困境。如何确保高等数学教学质量，更好的为各专业领域服务，对于一个数学老师而言责任重大。
2、本文主要解决的问题：（1）计算所有工科学生高等数学平均成绩以及每一位教师所教学生的高等数学平巨额成绩，进行初步比较。 （2）检验其成绩是否服从正太分布，并选择数据检验方法。 （3）探究每位教师所教学生成绩的差异性，给出一些建议。研究工具和方法：本文通过运用 SPSS 统计软件和统计知识，对扬州大学 2012 级所有工科学生的高等数学成绩数据进行分析，探究教师在其中的影响作用。一数据的收集与整理下表是 2012 年扬州大学所有工科学生的高等数学期末成绩。将收集来的数据进行整理，删除有缺失值的个案，整理如下：1数据视图2 变量视图二 描述统计对所采集的数据进行描述统计，并作如下分析：描述统计量N
3、极小值 极大值 均值 标准差 偏度 峰度统计量 统计量 统计量 统计量 统计量 统计量 标准误 统计量 标准误成绩 1615 20 100 77.68 15.395 -.731 .061 .278 .122有效的 N （列表状态） 1615即扬州大学 2012 级 1615 名工科学生成绩均值为 77.68，其中分数最高位 100，最低为 20，标准差为 15.395.描述 a教师代号 统计量 标准误均值 78.54 1.297下限 75.97均值的 95% 置信区间上限 81.115% 修整均值 79.01成绩 1中值 79.00方差 205.292标准差 14.328极小值 41极大值 1
4、00范围 59四分位距 26偏度 -.341 .219峰度 -.935 .435均值 71.83 1.533下限 68.79均值的 95% 置信区间上限 74.865% 修整均值 72.56中值 77.00方差 284.328标准差 16.862极小值 28极大值 100范围 72四分位距 25偏度 -.569 .22010峰度 -.300 .437均值 75.11 1.841下限 71.45均值的 95% 置信区间上限 78.775% 修整均值 76.34中值 78.50方差 284.579标准差 16.869极小值 20极大值 100范围 80四分位距 20偏度 -1.081 .26311
5、峰度 1.333 .520均值 76.42 1.4092均值的 95% 置信区间 下限 73.63上限 79.215% 修整均值 77.52中值 79.00方差 240.079标准差 15.494极小值 21极大值 99范围 78四分位距 23偏度 -.986 .220峰度 .964 .437均值 79.97 1.244下限 77.51均值的 95% 置信区间上限 82.425% 修整均值 80.90中值 83.50方差 241.334标准差 15.535极小值 20极大值 100范围 80四分位距 23偏度 -.981 .1943峰度 .925 .386均值 76.73 1.351下限 74
6、.06均值的 95% 置信区间上限 79.415% 修整均值 77.60中值 77.50方差 219.021标准差 14.799极小值 26极大值 100范围 74四分位距 214偏度 -.791 .221峰度 .879 .438均值 75.28 1.219下限 72.87均值的 95% 置信区间上限 77.685% 修整均值 76.10中值 78.50方差 261.653标准差 16.176极小值 22极大值 100范围 78四分位距 24偏度 -.691 .1835峰度 .081 .364均值 79.67 1.026下限 77.65均值的 95% 置信区间上限 81.695% 修整均值 8
7、0.49中值 81.00方差 230.324标准差 15.176极小值 35极大值 100范围 65四分位距 23偏度 -.714 .1646峰度 -.257 .327均值 82.14 1.101下限 79.97均值的 95% 置信区间上限 84.315% 修整均值 83.24中值 86.00方差 216.885标准差 14.727极小值 297极大值 100范围 71四分位距 22偏度 -.978 .182峰度 .779 .361均值 75.05 1.036下限 73.01均值的 95% 置信区间上限 77.105% 修整均值 75.40中值 73.00方差 196.601标准差 14.02
8、1极小值 24极大值 100范围 76四分位距 21偏度 -.250 .1808峰度 -.023 .357均值 80.66 1.148下限 78.39均值的 95% 置信区间上限 82.945% 修整均值 81.34中值 82.00方差 176.646标准差 13.291极小值 44极大值 100范围 56四分位距 21偏度 -.592 .2099峰度 -.192 .416a. 当 教师代号 = .000 时，成绩 没有有效个案。无法计算此水平的统计量。正态性检验 bKolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk教师代号 统计量 df Sig. 统计量 df Sig.1 .1
9、24 122 .000 .947 122 .00010 .130 121 .000 .957 121 .00111 .129 84 .001 .927 84 .0002 .101 121 .004 .931 121 .0003 .116 156 .000 .924 156 .0004 .081 120 .053 .953 120 .0005 .091 176 .001 .956 176 .0006 .091 219 .000 .937 219 .0007 .130 179 .000 .920 179 .0008 .067 183 .042 .975 183 .002成绩9 .096 134 .
10、004 .956 134 .000a. Lilliefors 显著水平修正由正态性检验表可知在 0.01 的显著水平上，来自 11 个独立样本总体不服从正态分布，即十一名教师所教学生的成绩并不服从正太分布所以要进行非参数检验。三 非参数检验1.检验步骤：（1）提出假设： H0：11 名教师所教学生的高等数学成绩的差异不显著H2：11 名教师所教学生的高等数学成绩的差异显著（2） 计算检验统计量及其概率：选用 K-W H 检验法，其检验统计量为：)1()1(3)1(222 kdfNnRNHkii 经 SPSS for windows 算得 H=61.568，P=0.000（1）统计决断 ：因为
11、H=,P=0.000非参数检验-k 个独立样本”菜单项，打开“多个独立样本检验”主对话框，从左侧变量框中选中要检验的变量 cj，单击中间的箭头按钮，把它移到“检验变量列表”框中。从左侧变量框中选中变量 jsdh，单击中间的箭头按钮，把它移到“分组变量”框中，并单击“定义组”按钮定义分组变量的最大值和最小值，单击继续按钮，返回主对话框，再选中“Kruskal-Wallis ”选项。（3）单击“确定”按钮，执行 SPSS 命令。输出结果如下所示。描述性统计量N 均值 标准差 极小值 极大值成绩 1615 77.68 15.395 20 100教师代号 1621 5.93 2.857 1 11Kru
12、skal-Wallis 检验秩教师代号 N 秩均值1 122 823.912 121 770.903 156 886.794 120 770.305 176 739.956 219 872.827 179 954.168 183 704.669 134 888.63成绩10 121 642.7911 84 742.49总数 1615运用 SPSS 计算出 11 名教师所教学生高等数学的平均成绩如下表：报告成绩教师代号 均值 N 标准差1 78.54 122 14.3282 76.42 121 15.4943 79.97 156 15.5354 76.73 120 14.7995 75.28 1
13、76 16.1766 79.67 219 15.1767 82.14 179 14.7278 75.05 183 14.0219 80.66 134 13.29110 71.83 121 16.86211 75.11 84 16.869总计 77.68 1615 15.395通过比较可以看出教师代号为7、9、3、6的教师所教的高等数学成绩较好，而代号为10的教师所教高等数学的成绩较差些。那么可以根据这一推断研究教师的教学风格，专业素养等差异，面向教师做进一步的调研。通过改进教师的教学方法等，提高工科学生的高等数学成绩。检验统计量 a,b成绩卡方 61.568df 10渐近显著性 .000a. Kruskal Wallis 检验b. 分组变量: 教师代号
