1、湖北中职技能高考试题及答案七一、 选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出未选，错选或多选均不得分1.下列四个结论中正确结论的序号为( )对于任意一个集合 A 至少有两个子集 列举法只能表示有限集合；设集合 M=(2,5),N=(5,2)，则 M=N; 是 sin =1 的充分条件 .=90 A B. C . D. 答案 C,本题考查：有限集合、空集的概念、点集、集合与集合间的关系、集合的表示法、充分条件及界限角的三角函数值等.2.若集合 A= =（ ）|2, =0,则 为 第一、二象限角；已知角 终边上一点 P
2、(-4,-3)，则 tan ； =34直线 y=3x-1 与直线 x+ay+2=0 垂直，则实数 a 的值为 3.其中正确命题的序号是（ ）A B. C. D. 答案 D,本题考查：单位向量的概念、任意角三角函数的定义、三角函数值在各个象限的符号及两条直线互相垂直的充要条件.二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上1. 函数 y= 的定义域用区间表示为_；12+2(2)答案-3,1) , 本题考查：函数定义域的求法，偶次根式、对数、(1,2)分式有意义的条件，不等式组的解法及区间表示等.2.若角 ;0,2且 sin=32与 cos=12，
3、则 的弧度数是 _答案 , 本题考查：已知角 的三角函数值，求指定范围内的特殊角.23 3.等差数列 中，已知 则 n 为_; 1=13,2+5=4,答案：50， 本题考查：等差数列通项公式的灵活运用。由 ，得 又 代入解得 d= .而 =33,2+5=4 21+5=4 1=13, 23 即 ,所以 +(n-1) ,解得 n=50.1+(1)=3313 23=334.若向量 的夹角为 =4,( ) 则向量与 60， | | +2(3)=72, 的模为_.答案：6， 本题考查向量的内积运算及向量的夹角、模的概念.三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分）应写出文字说明，证明
4、过程或演算步骤1.解答下列问题：(1)已知三个向量 , )与( )=(3,2),=(1,2),=（ 4， 1)若向量 (+ 2-平行，求实数 k 的值；（分）本题考查：向量的坐标运算及两个向量平行的充要条件【解析】由 =(3,2),=(1,2),=（ 4， 1） 得,+=(3+4,2+) 2=(5,2)2（ 3+4） +5(2+)=0k=- . 1613（2）设 为第一象限的角，且 ，求 的 cos（ 2+） =513 2sin（ +） 3cos（ ）4sin（ ） +9cos（ 2）值。 （分）本题考查：同角三角函数基本关系及诱导公式（本题还可以一题多解） 【解析】 由 得， 。cos（ 2
5、+） =513 cos=513又 为第一象限的角， sin=1213 tan=125原式= = =- .2sin3cos4sin+9cos2tan34tan+9 1331（也可直接代正、余弦值计算）2.解答下列问题： （1）已知直线的倾斜角为 135 ，纵截距为 6，求直线的一般式方程；（分） (2)以直线 3x+2y+1=0 与 2x+3y+4=0 的交点为圆心，且与直线 x-2y=0 相切的圆的方程 （分）本题考查：直线的倾斜角、斜率、截距的概念及直线方程的求法；点到直线的距离，直线与圆的位置关系，交点求法，圆的方程的求法等. 【解析】(1)因为直线的倾斜角为 135 ，所以斜率 =tan
6、135=1故所求直线方程为 y=-x+6,即 x+y-6=0.（2）联立 得 所以交点坐标为 P（1，-2）,3+2+1=02+3+4=0 =1=2又交点 P(1,-2)到直线 x-2y=0 的距离 d= = , |12(2)|5 5故所求圆的标准方程为: .(1)2+(+2)2=53.解答下列问题：是等比数列 的前 n 项和，公比 ,已知 1 是 和 的等差中项，6 1122 133是 2 与 3 的等比中项2 3（1） 求 和 的值；（分）2 3（2） 求此数列的通项公式；（分）（3） 求此数列的前 n 项和 .（分）本题考查:等比数列的通项公式、前 n 项和公式、等差中项、等比中项的概念等.【解析】 （1）由题意知 ,解得122+133=22233=36 2=2,3=3.(2)由（1）可得： 1+1=21+1+12=3解得 或 (舍去)1=4=12 1=1=1 =4(12)1(3)因为 ,所以 = 1=4,=12 =41(12)1(12) 831(12)
