1、作 业1第 1 题您的答案：答：利用集合 设集合 A，B，C 分别表示从 1 到 200 的整数中能被 2,3,5 整除的整数集，则 从 1 到 200 的整数中能被 2 整除的集合含有 200/2=100，也即集合 A 中有 100 个元素； 从 1 到 200 的整数中能被 3 整除的集合含有 200/3=66.67，也即集合 B 中有 66 个元素； 从 1 到 200 的整数中能被 5 整除的集合含有 200/5=40，也即集合 C 中有 40 个元素； 从 1 到 200 的整数中能被 2,3 整除的集合含有200/（2*3）=33.33，也即集合 AB（表示集合 A 与 B 的交集
2、）中有 33 个元素； 从 1 到 200 的整数中能被2,5 整除的集合含有 200/（2*5）=20，也即集合 AC（表示集合 A 与 C 的交集）中有 20 个元素； 从 1 到200 的整数中能被 3,5 整除的集合含有 200/（3*5）=13.33，也即集合 BC（表示集合 B 与 C 的交集）中有13 个元素； 从 1 到 200 的整数中能被 2,3,5 整除的集合含有 200/（2*3*5）=6.67，也即集合 ABC（表示集合 A、B、C 的交集）中有 6 个元素； 所以，从 1 到 200 的整数中能被 2,3,5 中任意一个数整除的整数个数为 A+B+C-AB-AC-B
3、C+ABC=100+66+40-33-20-13+6=146题目分数：30此题得分：20.02第 2 题您的答案：答：设 3 度结点的个数为 x,则 1*5+4*2+3+x=2(5+4+x-1) 解此方程得 x=3题目分数：10此题得分：10.03第 3 题您的答案：答：A-(BC)=(A-B)(A-C) =A2(BC) =A(2B2C) =A2BA2C （补一个 A 等式仍成立） =(A-B)(A-C) （其中 2 代表求补集）题目分数：20此题得分：20.04第 4 题您的答案：证明： ab 是 a，b 的最大下界，ac 是 a，c 的最小上界， ab(2(QR)S)(2(PS) （去掉蕴含符）=(2Q2RS)(2RPS) 右边： (PQ)(RS) =(2PQ)(2RS) （去掉蕴含符） =2(2PQ)(2RS) （去掉蕴含符） =(P2Q)(2RS) =(P2RS)(2Q2RS) 左边等于右边，得证。 （注：其中 2 代表“非”）题目分数：20此题得分：20.0作业总得分：90作业总批注：
