1、一。数学基本概念 1。mode(众数) 一堆数中出现频率最高的一个或几个数 e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0 2。range(值域) 一堆数中最大和最小数之差 e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4 3。mean(平均数) arithmatic mean(算术平均数) (不用解释了吧?) geometric mean (几何平均数) n 个数之积的 n 次方根 4。median(中数) 将一堆数排序之后,正中间的一个数(奇数个数字) , 或者中间两个数的平均数(偶数个数字) e.g. median of 1,7,4,9
2、,2,2,2,2,2,5,8 is 2 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6 5。standard error(标准偏差) 一堆数中,每个数与平均数的差的绝对值之和,除以这堆数的个数(n) e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4 6。standard variation 一堆数中,每个数与平均数之差的平方之和,再除以 n e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: s _ 2 2 2 2 2_ |_(0-4) +(2
3、-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8 7。standard deviation 就是 standard variation 的平方根 标准方差的公式:d2=(a1-a)2+(a2-a)2+(an-a)2 /n d 为标准方差 8. 三角形 余玄定理 C2=A2+B2-2ABCOSt t 为 AB 两条线间的夹角 9. Y=k1X+B1,Y=k2X+B2,两线垂直的条件为 K1K2=(-1) 10. 三的倍数的特点:所有位数之和可被 3 整除 11. N 的阶乘公式: N!=1*2*3*(N-2)*(N-1)*N 且规定 0!=1 12. 熟悉一下根号 2、3、5 的值 s
4、qrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236 13. .2/3 as many A as B: A=2/3*B .twice as many. A as B: A=2*B 14. a if only b: b-a 15. 数学常用术语 倒数(reciprocal) x 的倒数为 1/x THE THIRD POWER 是三次方的意思 25=the fifth power of 2 abscissa 横坐标 ordinate 纵坐标 quadrant 象限 coordinate 坐标 slope 斜率 intercede 截距(有正负之分) solution
5、(方程的)解 arithmetic progression 等差数列(等差级数) an=an+(n-1)d s=1/2(a1+an) common divisor 公约数 common factor 公因子 least common multiple 最小公倍数 composite numbe 合数 prime factor 质因子 prime number 质数 factor 因数 consecutive integer 连续的整数 set 集合 sequence 数列 tenths digit 十分位 tenth 十分位 units digit 个位 whole number 整数 3-d
6、igit number 三位数 denominator 分母 numerator 分子 dividend 被除数 divided evenly 被整除 divisible 可整除的 divisor 除数 quotient 商 remainder 余数 round 四舍五入 fraction 分数 geometric progression 等比数列 improper fraction 假分数 proper fraction 真分数 increase by 增加了 increase to 增加到 integer 整数 in terms of 用。 。表达 irrational 无礼数 multi
7、plier 乘数 multiple 倍数 multiply 乘 product 乘积 natural number 自然数 per capita 每人 mark up 涨价 mark down 降价 margin 利润 depreciation 折旧 compoud interest 复利 arm 直角三角形的股 hypotenuse 直角三角形斜边 lag 直角三角形的股 median of a triangle 三角形中线 intersect 相交 exterior angle 外角 interior angle 内角 complementary angles 余角 supplementa
8、ry angles 补角 vertex angle 顶角 vertical angle 对顶角 angle bisector 角平分线 equilateral triangle 等边三角形 isosceles triangle 等腰三角形 scalene triangle 不等边三角形 congruent 全等的 rectangle 长方形 length 长 both length 两个长边 width 宽 rectangle prism 长方体 trapezoid 梯形 rhombus 菱形 diagonal 对角线 perimeter 周长 segment 线段 polygon 多边形 r
9、egular polygon 正多边形 parallelogram 平行四边形 quadrilatera 四边形 -agon -边形 *常用 tetragon 四边形 *pentagon 五边形 *hexagon 六边形 heptagon 七边形 *octagon 八边形 enneagon=nonagon 九变形 *decagon 十变形 hendecagon=undecagon 十一边形 dodecagon 十二边形 quindecagon 十五边形 chord 弦 radian 弧度=角度*PI/180 circumscribe 外切,外接 inscribe 内切,内接 concentri
10、c circle 同心圆 cone 圆锥(体积=1/3PI*R*R*H) -hedron -面体 hexahedron 六面体 quadrihedron 四面体=三角锥 volume 体积 pyramid 角锥 cube 立方数/立方体 cylinde r 圆柱体 sphere 球体 N 角形内角和 =(n-2)*180 重新排序为: 010 = 40%, 1020 = 20%, 2030 = 10%, 3050 = 40%. 然后从小开始加, median(50)落在 1020 这个 range 里。 数学词汇 add,plus subtract difference 差 multiply,
11、 times 乘 product 积? divide 除 divisible 可被整除的 divided evenly 被整除 dividend 被除数,红利 divisor 因子,除数 quotient 商 remainder 余数 factorial 阶乘 power 乘方radical sign, root sign 根号 round to 四舍五入 to the nearest 四舍五入 2. 有关集合 union 并集 proper subset 真子集 solution set 解集 3.?有关代数式、方程和不等式 algebraic term 代数项 like terms, si
12、milar terms 同类项 numerical coefficient 数字系数literal coefficient 字母系数 inequality 不等式triangle inequality 三角不等式 ? range 值域 original equation 原方程 equivalent equation 同解方程,等价方程linear equation 线性方程(e.g. 5?x?+6=22)? 4.有关分数和小数 proper fraction 真分数 improper fraction 假分数 mixed number 带分数 vulgar fraction,common f
13、raction 普通分数 simple fraction 简分数( 分子分母都是整数) complex fraction 繁分数numerator 分子 denominator 分母 (least) common denominator (最小)公分母 quarter 四分之一decimal fraction 纯小数(分母是 10 的倍数) infinite decimal 无穷小数 recurring decimal 循环小数? tenths unit 十分位 5. 基本数学概念 arithmetic mean 算术平均值 weighted average 加权平均值 geometric m
14、ean 几何平均数 exponent 指数,幂 base 乘幂的底数,底边 cube 立方数,立方体 square root 平方根 cube root 立方根 common logarithm 常用对数(10 为底) digit 数字 constant 常数 variable 变量 inverse function 反函数 complementary function 余函数 linear 一次的,线性的 factorization 因式分解? absolute value 绝对值, e.g.-32=32 round off 四舍五入 6.有关数论? natural number 自然数po
15、sitive number 正数 negative number 负数(包括负数)odd integer, odd number 奇数even integer, even number 偶数? integer, whole number 整数 positive whole number 正整数 negative whole number 负整数 consecutive number 连续整数 real number, rational number 实数,有理数? irrational(number) 无理数 inverse /reciprocal 倒数 composite number 合数
16、 e.g. 4,6,8,9,10,12,14,15 prime number 质数 e.g. 2,3,5,7,11,13 注意:所有的质数(2 除外)都是奇数,但奇数不一定是质数 common divisor 公约数 multiple 倍数? (least)common multiple (最小)公倍数 (prime) factor (质)因子common factor 公因子 ordinary scale, decimal scale 十进制nonnegative 非负的 tens 十位 units 个位 mode 众数 median 中数 common ratio 公比 7.数列 arit
17、hmetic progression(sequence) 等差数列 geometric progression (sequence) 等比数列 8.其它 approximate 近似 (anti)clockwise (逆) 顺时针方向? cardinal 基数 ordinal 序数(as first, second, or third)direct proportion 正比 distinct 不同的 estimation 估计,近似 parentheses 括号 proportion 比例 permutation 排列 combination 组合 table 表格trigonometric
18、 function 三角函数 unit 单位,位 几何部分 1. 所有的角 alternate angle 内错角 corresponding angle 同位角 vertical angle 对顶角 central angle 圆心角 interior angle 内角 exterior angle 外角 supplementary angles 补角 complementary angle 余角 adjacent angle 邻角 acute angle 锐角 obtuse angle 钝角 right angle 直角 round angle 周角 straight angle 平角 i
19、ncluded angle 夹角2.所有的三角形 equilateral triangle 等边三角形 scalene triangle 不等边三角形isosceles triangle 等腰三角形 right triangle 直角三角形 oblique 斜三角形 inscribed triangle 内接三角形 3.?有关收敛的平面图形,除三角形外semicircle 半圆 concentric circles 同心圆 quadrilateral 四边形 pentagon 五边形 hexagon 六边形 heptagon 七边形octagon 八边形 nonagon 九边形 decagon
20、 十边形polygon 多边形 parallelogram 平行四边形? equilateral 等边形 plane 平面 square 正方形,平方 rectangle 长方形 regular polygon 正多边形? rhombus 菱形trapezoid 梯形 4.其它平面图形 arc 弧line, straight line 直线 line segment 线段 parallel lines 平行线 segment of a circle 弧形5.?有关立体图形 cube 立方体,立方数? rectangular solid 长方体 regular solid/regular pol
21、yhedron 正多面体? circular cylinder 圆柱体 cone 圆锥 sphere 球体 solid 立体的6.?有关图形上的附属物 altitude 高 depth 深度 side 边长 circumference, perimeter 周长 radian 弧度 surface area 表面积volume 体积 arm 直角三角形的股 cross section 横截面? center of a circle 圆心 chord 弦 radius 半径 angle bisector 角平分线? diagonal 对角线? diameter 直径 edge 棱 face of
22、 a solid 立体的面? hypotenuse 斜边 included side 夹边 leg 三角形的直角边 median of a triangle 三角形的中线? base 底边,底数(e.g. 2 的 5 次方,2 就是底数)opposite 直角三角形中的对边? midpoint 中点 endpoint 端点 vertex/vertices (复数形式 vertices)顶点? tangent 切线的? transversal 截线intercept 截距? 7.有关坐标 coordinate system 坐标系? rectangular coordinate 直角坐标系 ?
23、origin 原点 abscissa 横坐标 ordinate 纵坐标 number line 数轴 quadrant 象限 slope 斜率 complex plane 复平面 8.其它 plane geometry 平面几何 trigonometry 三角学 bisect 平分 circumscribe 外切 inscribe 内切? intersect 相交? perpendicular 垂直 pythagorean theorem 勾股定理? congruent 全等的 multilateral 多边的 其它 1.单位类? cent 美分? penny 一美分硬币 ? nickel 5
24、 美分硬币 dime 一角硬币 dozen 打(12 个) score 廿(20 个)Centigrade 摄氏 Fahrenheit 华氏? quart 夸脱 gallon 加仑 (1 gallon = 4 quart)? yard 码 meter 米 micron 微米inch 英寸 foot 英尺 ? minute 分( 角度的度量单位,60 分=1 度)? square measure 平方单位制? cubic meter 立方米? pint 品脱( 干量或液量的单位)? intercalary year(leap year) 闰年(366 天)? common year 平年(365
25、 天)? depreciation 折旧 down payment 直接付款? discount 打折 margin 利润 profit 利润? interest 利息 simple interest 单利? compounded interest 复利 dividend 红利 ? decrease to 减少到 decrease by 减少了 increase to 增加到increase by 增加了 denote 表示list price 标价 markup 涨价 per capita 每人 ratio 比率 retail price 零售价 tie 打平 排列(permutation)
26、:P 组合(combination):C 2/3 as many A as B: A=2/3*B .twice as many. A as B: A=2*B power 次方 (25=the fifth power of 2) reciprocal 倒数 (x 的倒数为 1/x) absolute value 绝对值 surface area 表面积 volume 体积 nonzero 非零 average 平均值 base 底 tie 并列,齐平 speed 过度? algebra 代数 bisect 平分 define 定义/化简 denote 代表,表示 dimension 维数 pla
27、ne 平面 face 立体图形的某一面 have left 剩余 slope 斜率 intercede 截距(有正负之分) solution(方程的)解 intersect 相交 total 总计 (+/-) per capita 每人 mid point 中点 median of an trangle 三角形的中线 median 中数 length width height=altitude in terms of 用. 表达 be contained in 位于.上 to the nearest 最接近的 closest approximation 最近似的 least common mu
28、ltiple 最小公倍数 least possible value 最小的可能值 consecutive integer 连续的整数 least common multiple 最小公倍数 abscissa 横坐标 ordinate 纵坐标 quadrant 象限 coordinate 坐标 interest rate 利率 single interest 单利 compound interest 复利 down payment margin profit 利润 depreciation 折旧 discount 折扣 list price 标价 sale price 买价 purchasing
29、 price 卖价 retail value 零售价 mark up 涨价 mark down 降价 plus prep.加/adj.正的, 加的 addition 加 sum 和 minus prep.减去/adj. 负的, 减的/n. 负数 subtract v.减 (subtraction n.减法) difference 差 multiply v.乘 (multiplication n.乘法/繁殖 ) multiplier 乘数 multiple 倍数 times 倍 product 乘积 at 总计(乘法) divide v.除 (division n.除法/分开) divisor
30、除数 dividend 被除数 /红利 divided evenly 被整除 divisible 可整除的 quotient 商 remainder 余数 round 四舍五入 natural number 自然数 composite number 合数odd number factor 因数 /因子 prime factor 质因子 common factor 公因子common divisor 公约数 irrational 无理数 imaginary number 虚数 positive numbersquare root 平方根 diagonal 对角线 perimeter 周长 seg
31、ment 线段 side 边长 -agon -边形 *常用 tetragonquadrilateral 四边形 *pentagon 五边形 *hexagon 六边形 heptagon 七边形 *octagon 八边形 enneagon=nonagon 九变形 *decagon 十变形 hendecagon=undecagon 十一边形 dodecagon 十二边形 quindecagon 十五边形 -hedron -面体 hexahedron 六面体 quadrihedron 四面体=三角锥 cone 圆锥(体积=1/3PI*R*R*H) pyramid 角锥、棱椎, 金字塔, 叠罗汉 volume 体积 cube 立方数/立方体 cylinder 圆柱体 sphere 球体 tangent 相切的 circumscribe 外切,外接 inscribe 内切,内接 concentric circle 同心圆 center 圆心 arc 弧 chord 弦 radian 弧度 radius 半径 (pl. radii) diameter 直径 circumference 圆周长 Percentile: percent below