1、绝密启用前2017 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 ，那么x-10 ”是n nS465“+2“S的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.函数 的图像如图所示，则函数 的图像可能是y(x)y(x)ff，的 导 函 数 y(x)f8已知随机变量 满足 P（ =1）=p i，P （ =0）=1 pi，i=1，2.若 01E()21D()21E()2D()C ， ， 129如图，已知正四面体 DABC（所有
2、棱长均相等的三棱锥），P ， Q， R 分别为 AB，BC，CA 上的点，AP=PB， ，分别记二面角 DPRQ，DPQ R，DQRP 的平面角为 ,，则2BQRAA 12)（）由()=(1)( 212)21 =0解得或 .=1=52因为x 12 （ ）12， 1 1 （ ）1， 52 52 （ ）52， +() - 0 + 0 -f（x） 1212 0 又 ，（ ） =12（ 211） 20所以 f（x）在区间 ）上的取值范围是 .12， + 0,121221. 本题主要考查直线方程、直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。满分 15 分。（）设直线
3、AP 的斜率为 k,k= ，21-4x因为 ，所以直线 AP 斜率的取值范围是（-1 ， 1） 。132x（）联立直线 AP 与 BQ 的方程 10,2493,kxy解得点 Q 的横坐标是243(1)kx因为|PA|= =2()kx2(1)kx|PQ|= = ，21Q2所以|PA| |PQ|= -（k -1）(k+1) 3A令 f(k)= -（k-1 ） (k+1)3，因为f(k)= ，2(4)1所以 f(k)在区间（-1， ）上单调递增， （ ，1）上单调递减，因此当 k= 时，|PA| |PQ| 取得最大值12A7622. 本题主要考查数列的概念、递推关系与单调性等基础知识，不等式及其应用，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力。满分 15 分。（）用数学归纳法证明： 0nx当 n=1 时，x 1=10假设 n=k 时，x k0，那么 n=k+1 时，若 xk+1 0,则 ，矛盾，故 0。 110In()0kkx1kx因此 0()xN所以 11ln()nnxx因此 0N（）由 得11l()nnxx21 114(2)ln()n nx 记函数 ()()l0fxx函数 f(x)在0,+）上单调递增，所以 =0,()fx因此 21111(2)lnnn nxNx（）因为 111ln()n nxx所以 得2x1nn1()02nnxx121()2()nnnnx故 2x1(N)n
