1、一选择题（共 7 小题）1 （2014广州）把 2 米长的铁丝平均分成 7 段，每段占全长的（ ）A B 米 C 米 D2 （2014广州模拟）两根同样 2 米长的铁丝，从第一根上截去它的 ，从第二根上截去米余下部分（ ）A 无法比较 B 第一根长 C 第二根长 D 长度相等3 （2014天河区）把一根绳子分成两段，第一段是全长的 ，第二段长 米，若比较这两段绳子的长度，则（ ）A 第一段长 B 第二段长 C 一样长 D 不能确定4 （2014舒城县）能同时被 2、3、5 除余数为 1 的最小数是（ ）A 29 B 31 C 615 （2014民乐县模拟）如果 是真分数， 是假分数，那么 n
2、表示的整数最多有（ ）A 3 个 B 4 个 C 无数个 D 2 个6 （2014永康市模拟）比 大的真分数有（ ）A 3 个 B 4 个 C 无数个7 （2014临川区模拟）约分和通分的根据是（ ）A 分数的意义 B 分数与除法的关系C 分数的基本性质 二解答题（共 4 小题）8 （2014萝岗区）求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数3 和 22 17 和 68 35 和 429 （2013二七区）如图， A 圈内是 42 的约数，B 圈内是 56 的约数，C 圈内是 63 的约数，请在图中适当的位置上填上符合要求的数10 （2012东城区模拟）在 A 医院，甲种药有 20 人接受试验，结
3、果 6 人有效；乙种药有10 人接受试验，结果只有 2 人有效在 b 医院，甲种药有 80 人接受试验，结果 40 人有效；乙种药有 990 人接受试验，结果 478 人有效综合 A、B 两家医院的试验结果，哪一种药总的疗效更好？11 （2012泗县模拟）一次数学竞赛，结果学生中 获得一等奖， 获得二等奖， 获得三等奖，其余获纪念奖已知参加这次竞赛的学生不满 50 人，问获纪念奖的有多少人？一选择题（共 7 小题）1 （2014广州）把 2 米长的铁丝平均分成 7 段，每段占全长的（ ）A B 米 C 米 D考点： 分数的意义、读写及分类菁优网版权所有分析： 把 2 米长的铁丝平均分成 7 段
4、，根据分数的意义，即将这根 2 米长的绳子当做单位“1”平均分成 7 份，则每段是全长的 17= 解答： 解：根据分数的意义，每段是全长的：17= 故选：D点评： 完成本题要注意是求每段占全长的分率，而不是每段具体的长度2 （2014广州模拟）两根同样 2 米长的铁丝，从第一根上截去它的 ，从第二根上截去米余下部分（ ）A 无法比较 B 第一根长 C 第二根长 D 长度相等考点： 分数的意义、读写及分类；分数大小的比较菁优网版权所有分析： 本题要分别求出两根各剩下多少米，就能比较出哪根余下的较长解答： 解：第一根余下：22 = （米） ，第二根余下：2 =1 （米） ，米 米，所以第二根余下的
5、长故选 C点评： 本题重点要区分开“截去它的 ”与“截去 米”的不同意义3 （2014天河区）把一根绳子分成两段，第一段是全长的 ，第二段长 米，若比较这两段绳子的长度，则（ ）A 第一段长 B 第二段长 C 一样长 D 不能确定考点： 分数的意义、读写及分类菁优网版权所有专题： 分数和百分数分析： 第一段是全长的 ，那么第二段是全长的：1 = ；比较 与 的大小即可解答： 解：1 = ，所以第二段长故选：B点评： 先求出第二段占全长的几分之几，然后比较大小即可4 （2014舒城县）能同时被 2、3、5 除余数为 1 的最小数是（ ）A 29 B 31 C 61考点： 求几个数的最小公倍数的方
6、法菁优网版权所有专题： 约数倍数应用题分析： 可先求出能同时被 2、3、5 整除的最小的数也就是它们的最小公倍数为 30，由此解决问题解答： 解：能被 2、3、5 整除的最小的数是 30，30+1=31故选：B点评： 此题是根据求最小公倍数的方法结合整除的意义解决问题5 （2014民乐县模拟）如果 是真分数， 是假分数，那么 n 表示的整数最多有（ ）A 3 个 B 4 个 C 无数个 D 2 个考点： 分数的意义、读写及分类菁优网版权所有专题： 分数和百分数分析： 真分数是指分子小于分母的分数，据此可知分子是 4 的真分数的分母必须大于 4；假分数是指分子等于或大于分母的分数，据此可知分子是
7、 8 的假分数的分母必须小于或等于 8；进而找出 n 表示的整数最多有几个解答： 解：如果 是真分数，那么 n4如果 是假分数，那么 n8所以 n 表示的整数最多有 5、6、7、8，共 4 个故选：B点评： 解决此题关键是明确真分数和假分数的意义6 （2014永康市模拟）比 大的真分数有（ ）A 3 个 B 4 个 C 无数个考点： 分数大小的比较菁优网版权所有专题： 分数和百分数分析： 这题可根据分数的基本性质把分子分母同时扩大 2 倍、3 倍、4 倍，即可找出中间数的各数，进而得出结论解答： 解：根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大 2 倍、3 倍、4 倍，如：把分子分母同时扩大 2 倍
8、，符合条件的分数有 ；把分子分母同时扩大 3 倍，符合条件的分数有 等；因为 7 的倍数的个数是无限的，所以，有真分数无数个故选：C点评： 解答此题可让我们明白：大于一个真分数的真分数有无数个7 （2014临川区模拟）约分和通分的根据是（ ）A 分数的意义 B 分数与除法的关系C 分数的基本性质 考点： 约分和通分菁优网版权所有分析： 约分是把分子、分母同时乘以（或除以）一个不为 0 的数；通分是把两个分母不同的分数化为分母相同的分数，首先找出分母的最小公倍数，然后分别把两个分数的分母都乘以一个不为 0 的数，化为分母相同，相对应的把分子也乘以一个与分母所乘的相同数；这两个的变化依据是相同的都
9、是分数的基本性质解答： 解：约分和通分的根据是分数的基本性质故选 C点评： 此题属于基本概念题的考查，重在掌握两者的区别与内在联系二解答题（共 4 小题）8 （2014萝岗区）求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数3 和 22 17 和 68 35 和 42考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法菁优网版权所有专题： 数的整除分析： （1）3 和 22 是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是 1，最小公倍数即这两个数的乘积；（2）因为 6817=4，即 68 和 17 成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最
10、大公因数；（3）35 和 42，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；由此解答解答： 解：（1）3 和 22 是互质数，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是 322=66；（2）因为 6817=4，即 68 和 17 成倍数关系，它们的最大公因数是 17，最小公倍数是 68；（3）35=57，42=237，所以 35 和 42 的最大公因数是 7，最小公倍数是 2357=210点评： 此题主要考查了求两个数的最大公因数及最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有
11、质因数的连乘积是最小公倍数；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是 1，最小公倍数即这两个数的乘积9 （2013二七区）如图， A 圈内是 42 的约数，B 圈内是 56 的约数，C 圈内是 63 的约数，请在图中适当的位置上填上符合要求的数考点： 求几个数的最大公因数的方法菁优网版权所有专题： 数的整除分析： 把 42、56 和 63 分解质因数，然后分别写出它们的约数：42=237，42 的约数有 1、2、3、7、6、14、21、42；56=2227，56 的约数有 1、 2、4、7、8、14、28、56；63=33
12、7，63 的约数有 1、3、7、9、21、63；据此得解解答： 解：如图，点评： 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答10 （2012东城区模拟）在 A 医院，甲种药有 20 人接受试验，结果 6 人有效；乙种药有10 人接受试验，结果只有 2 人有效在 b 医院，甲种药有 80 人接受试验，结果 40 人有效；乙种药有 990 人接受试验，结果 478 人有效综合 A、B 两家医院的试验结果，哪一种药总的疗效更好？考点： 分数大小的比较菁优网版权所有分析：
13、分别求出甲、乙两种药在 A、 B 医院实验的有效率即可比较出哪一种药总的疗效更好解答： 解：甲在 A 医院的有效率： 620100%=30%，乙在 A 医院的有效率：210100%=20%，30%20%；甲在 B 医院的有效率：40 80100%=50%，乙在 B 医院的有效率：478 990100%48.3%，50%48.3%；所以甲种药总的疗效更好点评： 本题主要考查学生对于求百分率以及百分数大小比较的掌握11 （2012泗县模拟）一次数学竞赛，结果学生中 获得一等奖， 获得二等奖， 获得三等奖，其余获纪念奖已知参加这次竞赛的学生不满 50 人，问获纪念奖的有多少人？考点： 求几个数的最小
14、公倍数的方法菁优网版权所有分析： 即求在 50 以内的 7、3 和 2 的公倍数，先求出这三个数的最小公倍数，因为这三个数两两互质，这三个数的最小公倍数即这三个数的乘积，然后根据题意，进行选择，判断出参加这次竞赛的学生的人数；然后把参加这次竞赛的学生的人数看作单位“1” ，获纪念奖的人数占参加竞赛人数的（1 ） ，继而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可解答： 解：2、3 和 7 的最小公倍数是 237=42，因为在 50 以内的 7、3 和 2 的公倍数只有 1 个 42，所以参加这次竞赛的学生有 42 个，纪念奖有：42（1 ） ，=42 ，=1（人） ；答：获纪念奖的有 1 人点评： 此题考查了求几个数的最小公倍数的方法，当三个数两两互质时，其最小公倍数就是这三个数的乘积
