sas统计分析(第九讲).ppt

1、2018/6/9,1,SAS统计分析 第九讲 景学安,2018/6/9,2,第十四章 生存分析与Cox回归分析一、生存分析 简介 概念 生存分析是将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。 生存分析的数据 完全数据 即掌握研究事件的起点，又掌握终点的生存时间资料为完全数据。 不完全数据 因迁移原因失去联系；死于其他原因；在总结分析时仍然生存。生存分析中称这种不完全数据为删失数据、截尾数据、终检数据(censored data)。,2018/6/9,3,生存率(survival rate) 又称累积生存概率，即个体活过时点t的概率,用S(t)表示。 如果没有删失数据，生存率

2、可以直接估计。,如果有删失数据，则要分时段估计每个时段的生存概率pi(i=1,2,t)，然后根据概率乘法原理估计累积生存概率。,2018/6/9,4,2018/6/9,5,生存曲线(survival corve ) 从表12-2可见，在不同的时段，生存率是一个变化的过程。在生存分析中，常用一条曲线将这变化的过程描述出来，这曲线称生存曲线，见图12-1。生存分析实际上就是描述研究对象在随访期间生存曲线的变化，比较不同生存曲线的差别。,图12-1 10例中晚期肺癌患者的生存曲线,2018/6/9,6,中位生存时间 前面提到，由于存在删失数据和生存时间的不对称性，不适宜用算术均数描述平均生存时间。适

3、宜的统计量是中位生存时间。如果全部为完整数据，没有删失数据时，中位生存时间是指50%位数的生存时间。如果有删失数据时，中位生存时间是指当生存率恰好达到50%时的随访时间。如果删失数据比较多，死亡对象未能占研究对象总数的50%以上时，中位生存时间则无法估计。在例12-1中，随访时间在911天时，生存率从0.667下降到0.444，那么中位生存时间就是911天。,2018/6/9,7,生存分析的三种变量1.目标变量 即生存时间，常记为t 。2.协变量 可以是研究因素，也可以是排除其影响的因素，常记为x1，x2，x p。3.删失变量 常记为censor或d等。 生存分析的任务 估计生存率；比较生存率

4、；寻找影响因素。,2018/6/9,8,生存分析的方法 参数法 已知生存时间T 服从某特定的分布类型，对分布的参数作统计描述与推断。常见的有：Weibull分布，指数分布，正态分布等。相应的SAS过程为lifereg。非参数法 不知生存时间T的分布类型或不符合特定的分布类型，对整个分布或某个特征作统计描述与推断。常用乘积极限法(product limit method)和寿命表法(life table method)估计生存率和中位生存时间等；用时序检验(log-rank test)，Wilcoxon检验和似然比检验等作分组资料生存率的比较。相应的SAS过程为：lifetest,2018/6/

5、9,9,半参数法 不知生存时间分布确切类型，用模型的方法对模型的部分参数作统计描述与推断。常用的是Cox模型。相应的SAS过程为：phreg。 注：半参数法与参数法可用来研究多个因素对生存时间的影响，非参数法难以实施多因素生存分析。 非参数法的lifetest过程 语法格式： proc lifetest 选项； time ； strata； /*指定比较的分组变量，按分组变量名列分别进行分析和比较。*/,2018/6/9,10, test； /*指定协变量名列，检验生存时间与该变量是否有关 */ freq ； /*指定频数变量名 */ PROC过程选项 1.method=方法 /*指定估计生存

6、率所用的方法：*/ PL /*要求用乘积极限法（即Kaplan-Meier 法）估计生存率并计算中位生存时间等，为缺省方法。*/ LT /*要求用寿命表法估计生存率等。*/2.intervals=(初值 to 终值 by 步长） 或 width=数值 /*只能在指定方法为寿命表法时使用。用寿命表法分析时，程序会自动给定生存时间的区间。如果人为规定生存时间的分组区间，则需用该选项指定。*/,2018/6/9,11,3. Plots=(绘图类型) 要求输出生存分析图。可供输出的图形有： S 对生存函数S(t)作图。横、纵坐标分别为t，S(t)。 H 对风险函数作图。横、纵坐标分别为t，H(t)。只

7、适用于寿命表法 小样本资料的乘积极限法 (Kaplan-Meier法 ）例14-4 某医师对11例脑瘤患者用甲法治疗，另9例脑瘤患者用乙法治疗试估计两法的生存率，并比较两种疗法的生存率有无差别。 甲法组：5 7* 13 13 23 30 30* 38 42 42 45* 乙法组：1 3 3 7 10 15 15 23 30,2018/6/9,12,data ex14_1;do group=A,B;input n;do i=1 to n;input t ;if t Test Chi-Square DF Chi-Square Log-Rank 时序检验 7.6283 1 0.0057 Wilcox

8、on Breslow检验 6.5472 1 0.0105 -2Log(LR) 似然比检验 5.0557 1 0.0245,2018/6/9,18,2018/6/9,19,大样本资料的寿命表法例14-5 表14-2 374名恶性肿瘤病人随访资料生存率计算,2018/6/9,20,程序14-2data ex14_2;do t=0 to 10;do censor=0 to 1; /*完全数据0，删失数据为1 */input f ; /*分别输入死亡数和删失数*/output;end;end;cards;90 0 76 0 51 0 25 12 20 5 7 9 4 9 1 3 3 5 2 5 0 4

9、7;proc lifetest method=Lt width=1 plots=(s) ;time t*censor(1);freq f;run;,2018/6/9,21,Life Table Survival Estimates Conditional Effective Conditional Probability Interval Number Number Sample Probability Standard Lower, Upper) Failed Censored Size of Failure Error Survival Failure 下限 上限 死亡人数 失访人数 校正

10、人数 死亡概率 死亡概率 生存率 死亡率 标准误 0 1 90 0 374.0 0.2406 0.0221 1.0000 0 1 2 76 0 284.0 0.2676 0.0263 0.7594 0.2406 2 3 51 0 208.0 0.2452 0.0298 0.5561 0.4439 3 4 25 12 151.0 0.1656 0.0302 0.4198 0.5802 4 5 20 5 117.5 0.1702 0.0347 0.3503 0.6497 5 6 7 9 90.5 0.0773 0.0281 0.2907 0.7093 6 7 4 9 74.5 0.0537 0.0

11、261 0.2682 0.7318 7 8 1 3 64.5 0.0155 0.0154 0.2538 0.7462 8 9 3 5 59.5 0.0504 0.0284 0.2498 0.7502 9 10 2 5 51.5 0.0388 0.0269 0.2372 0.7628 10 . 0 47 23.5 0 0 0.2280 0.7720,2018/6/9,22,Evaluated at the Midpoint of the Interval 区间中点的评价指标 Survival Median Median PDF Hazard Interval Standard Residual

12、Standard Standard Standard Lower, Upper) Error Lifetime Error PDF Error Hazard Error 生存率 中位剩余 中位剩余 概率密度 概率密度 风险函数 风险函数 标准误 寿命 标准误 标准误 标准误 0 1 0 2.4118 0.1896 0.2406 0.0221 0.273556 0.028564 1 2 0.0221 2.5771 0.3242 0.2032 0.0208 0.308943 0.035013 2 3 0.0257 3.5599 0.8576 0.1364 0.0177 0.279452 0.038

13、747 3 4 0.0255 . . 0.0695 0.0134 0.180505 0.035954 4 5 0.0248 . . 0.0596 0.0129 0.186047 0.041421 5 6 0.0239 . . 0.0225 0.0084 0.080460 0.030386 6 7 0.0235 . . 0.0144 0.0071 0.055172 0.027576 7 8 0.0233 . . 0.0039 0.0039 0.015625 0.015625 8 9 0.0233 . . 0.0126 0.0072 0.051724 0.029853 9 10 0.0232 .

14、. 0.0092 0.0065 0.039604 0.027999 10 . 0.0232 . . . . . .,2018/6/9,23,2018/6/9,24,例2,2018/6/9,25,data life3;input t censor f g ;/*t:月数的下限；censor:1=死亡，0=失访；f:人数；g:分组变量*/cards; 0 1 8 1 0 0 0 1 7 1 5 1 7 0 1 113 1 4 1 13 0 0 119 1 2 1 19 0 0 1 7 1 4 2 7 0 4 213 1 2 2 13 0 2 219 1 2 2 19 0 3 225 1 3 2 2

15、5 0 2 231 1 1 2 31 0 4 237 1 0 2 37 0 1 2;,proc lifetest method=Lt width=6 plots=(s);time t*censor(0);strata g;freq f;run;,2018/6/9,26,The LIFETEST Procedure Life Table Survival Estimates G = 1 Conditional Effective Conditional Probability Interval Number Number Sample Probability StandardLower,Uppe

16、r) Failed Censored Size of Failure Error Survival 区间的上下限 死亡数 失访数 校正人数 死亡概率 死亡概率标准误 期初生存率 0 6 8 0 20.0 0.4000 0.1095 1.0000 6 12 5 1 11.5 0.4348 0.1462 0.600012 18 4 0 6.0 0.6667 0.1925 0.339118 24 2 0 2.0 1.0000 0 0.1130 Survival Median Median Interval Standard Residual Standard Lower, Upper) Failur

17、e Error Lifetime Error 期初死亡率 生存率标准误 中位剩余寿命 中位剩余寿命标准误 0 6 0 0 8.3000 2.5715 6 12 0.4000 0.1095 7.0385 2.3477 12 18 0.6609 0.1074 4.5000 1.8371 18 24 0.8870 0.0744 . .,2018/6/9,27,Life Table Survival Estimates G = 2 Conditional Effective Conditional Probability Interval Number Number Sample Probabilit

18、y Standard Lower, Upper) Failed Censored Size of Failure Error Survival 0 6 0 0 28.0 0 0 1.0000 6 12 4 4 26.0 0.1538 0.0708 1.0000 12 18 2 2 19.0 0.1053 0.0704 0.8462 18 24 2 3 14.5 0.1379 0.0906 0.7571 24 30 3 2 10.0 0.3000 0.1449 0.6527 30 36 1 4 4.0 0.2500 0.2165 0.4569 36 . 0 1 0.5 0 0 0.3426 Survival Median Median Interval Standard Residual Standard Lower, Upper) Failure Error Lifetime Error 0 6 0 0 28.8984 2.4130 6 12 0 0 23.8984 2.5041 12 18 0.1538 0.0708 21.4790 4.2490 18 24 0.2429 0.0869 18.4286 4.3519 24 30 0.3473 0.1016 . . 30 36 0.5431 0.1183 . . 36 . 0.6574 0.1329 . .,