1、2017-2018 学年白云区初三上数学期末试卷1、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列是一元二次方程的为（ ）A. B. C. D.20xy230x230x210xy2.点 （3，-1）关于原点对称的点的坐标为（ ）AA.（3，1） B.（-3，-1） C.（-3，1） D.（1，-3 ）3.将方程 配成 的形式，方程两边需加上（ ）2x2()xakA.1 B.2 C.4 D.-14. 如图， 是 的内接三角形，若 ，则ABCO70ABC的度数等于（ ）A. B.10120C. D.345.在抛物线 的对称轴的左侧（ ）23yxA. 随 的增大而增大 B. 随 的增大而减小yxC
2、. 随 的减小而增大 D.以上都不对x6.已知 的直径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，则直线 与 的位置关系是OA13cmOl8cmlOA（ ）A. 相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切7.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A.某个数的绝对值小于 0 B.某个数的相反数等于它本身C.某两个数的和小于 0 D.某两个负数的积大于 08.下列命题中的真命题是（ ）A.各边相等的多边形是正多边形B.正七边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.各角相等的多边形是正多边形D.正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形9.反比例函数 在第一象限的图象如图 2 所示，则 的值可能是（ ）kyxkA.1
3、B.2 C.3 D.410. 如图 3，已知 中， ，将 绕着点 顺RtABC90306， ， =ABCcm ABC时针旋转至 的位置，且 A、B、 三点在同一条直线上，则点 C 经过的最短路线 的长度是（ ）A. B. C. D.12cm52cm532c23cm2、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11. 若 是一元二次方程 的一个根，则 .1x20xmm12. 如图 4， 均在 上， 为 延长线上的一点，若、 、 、ABCDOAEBC，则 = .02=E13. 在一个不透明的盒子中装有 2 个白球， 个黄球，它们除颜色不同外，n其余均相同。若从中随机摸出一个球，它是
4、白球的概率是 ，则 = .23n14. 关于 的一元二次方程 ，其根的判别式为 .x230xm15. 如图 5， 是 的外接圆， ， ，则 的半径为 .OABC2ABcmOAcm16. 把一根长 的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正三角形，它们的面积和30cm的最小值是 .23、解答题。17. （本小题满分 13 分，分别为 6、7 分）解下列方程：（1） （2）230x2690x18. （本小题满分 9 分，分别为 2、7 分）反比例函数 的图象如图 6 所示。23myx（1） 的取值范围是 .（2）若 ， 是该函数图象上的两点，试说明 与 的大小关系.()，Aa(3)，Bbab19.
5、（本小题满分 9 分，分别为 5、4 分）一个不透明的袋子中装有 3 个标号分别为 1、2、3 的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球。（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个小球号码之和等于 4 的概率。20. （本小题满分 11 分，分别为 2、5、4 分）已知二次函数 .241yx（1）该抛物线的对称轴为 ；（2）用配方法，求出该抛物线的顶点坐标；（3）把该抛物线向左平移 1 个单位长度，求平移后所得函数的解析式。21. （本小题满分 10 分，分别为 4、6 分）如图 7，将 绕点 逆时针旋转 80得到 ，点 与点 是对应
6、点.OABOCDA（1）画出 关于点 对称的图形（保留画图痕迹，不写画法） ；（2）若 ， ，求 的度数。104DA22.（本小题满分 10 分，分别为 4、6 分）如图 8， 中，弦 与直径 交于点 .OACDABH（1）当 时，求证： 是 的中点；90BCD（2）若 为 的中点，且 ， ，求 的长.H23AB23.（本小题满分 12 分，分别为 2、5、5 分）如图 9，在平面直角坐标系中，已知 、 ， ， 且 .(3)，A(6B0)OAB（1）若 与OAB 关于原点 O 成中心对那称则点 A、B 的对称点 、 的坐标分OAB 别为 ， .（2）若将OAB 沿 轴向左平移 个单位，此时点
7、A 恰好落在反比例函数 的图象xm63yx上，求 的值；m（3）若OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转 (0a90)当 时点 B 恰好落在反比例函数 的图象上，求 的值;0 kyxk问点 A、B 能否同时落在中的反比例函数的图象上，若能，直接写出 的值，若不能请说明理由.24.（本小题满分 11 分，分别为 1、4、9 分）已知二次函数 .2(5)yxa（1）该抛物线与 轴交点的坐标为 ；（2）当 时，求该抛物线与 轴的交点坐标；1ax（3）已知两点 A（2，0） 、B（3，0） ，抛物线 与线段 AB 恰有一个交2(5)yxa点，求 的取值范围 .a25.（本小题满分 14 分，分别为 3、9、2 分）如图 10.AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形 DEFG 的一边 DG 在直 AB 上，另一边 DE 过ABC 的内切圆圆心 O.且点 E 在半圆上.（1）当正方形的顶点 F 也在半圆弧上时，半圆的半径与正方形边长的比为 .（2）当正方形 DEFG 的面积为 100，且 的内切圆 的半径 .求半圆的直径ABCOA4rAB 的值；（3）若圆的半径为 R，直接写出 半径 r 可取得的最大值。O
