1、正比例、反比例函数的复习,正、反比例函数的图像和性质知识梳理,一切实数,的 一切实数,xy,xy,在每一 个象限内 xy,在每一 个象限内 xy,（K0）,（K0）,一条过原点的直线,一条过原点的直线,双曲线,双曲线,或,增减性,增减性,针对训练,2、下列函数中，是反比例函数的是（ ）A B C D,C,1、下列函数中，y与x成正比例的是（ ）A B C D,D,针对训练,3、函数 ，当m= _时，它是正比例函数；,当m=_时，它是一个反比例函数。,-6,-4,针对训练,4、点A（-2，4）在正比例函数的图象上，则这个正比 例函数的解析式是 ；,若反比例函数的图像也 经过点A，那么这个反比例函
2、数的解析式是_。,y = 3x,6、点C（-2，-6） _（填 “在”或“不在”）直线OB上。,在,7、点A（a，3）在反比例函数的图像上，则a=_。,-2,8、正比例函数y=3x的图象一定经过_。,第二、四象限,第一、三象限,针对训练,减小,增大, - 2, 6,针对训练,1、设k0，那么函数 和 在同一直角坐标系中的大致图像是( ),A,C,应用举例,2、已知：关于x的函数,（1）当m取何值时，上述函数是正比例函数，,（2）当m取何值时，上述函数是反比例函数，,是否可能是反比例函数？,是否可能是正比例函数？,且y随x的增大而减小？,且图像在第一、三象限？,解：,由题意得,2m 3 0,解得
3、,或, 当 时，该函数是正比例函数，且y随x的增大而减小。,2m3 0,应用举例,B,C,A,3、如图，在平面直角坐标系内，从反比例函数 的 图象上的一点B分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成 的矩形OABC面积是12，那么该函数解析式是_ 。,应用举例,B,C,A,3、如图，在平面直角坐标系内，从反比例函数 的 图象上的一点B,应用举例,分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成 的矩形OABC面积是12，那么该函数解析式是_ 。,作y轴的垂线段BC，并联结BO,所围成的OBC的面积是12，那么该函数解析式是_ 。,（x 0）,4、已知反比例函数的图像与,的图像交于点A和,（3）在y轴上是
4、否存在点C，使得ABC的面积是6？若存在，求点C的坐标，如果不存在，请说明理由。,（1）求反比例函数解析式；,点B， A点的坐标是（a ，2）：,（2）求点B的坐标；,应用举例,在正比例函数 中，如果x1x2，y1y2 ， 则函数图像经过 象限。, x1x2，y1y2, 函数值y随着自变量x的增大而减小，, k0,且这是正比例函数，, 函数图像经过第二、四象限,第二、四,第四,第二,（x0）,（x0）,巩固练习,一辆汽车行驶速度为v（千米/小时），行驶50千米 用了t小时 ，试写出行驶速度v与时间t之间的函数关系式 ，,其定义域为。,若在直角坐标平面内画出该函数图像，图像在什么象限？,巩固练习
5、,今天你有哪些收获：,今天你有哪些收获：,1、确定一个正、反比例函数的解析式，只要确定比例系数k的值（待定系数法）；,2、已知正、反比例函数的比例系数k的值，可知函数图像及y随x的增减性；,反之，已知正、反比例函数的图像或y随x的增减性，可确定 k的取值范围；,3、满足某函数解析式的点一定在该函数图像上；,反之某函数图像上的点也一定满足该函数解析式；,4、点的坐标有正、负，利用坐标求点到坐标轴的垂线段长度时，须取坐标的绝对值,今天你有哪些收获：,1、确定一个正、反比例函数的解析式，只要确定比例系数k的值（待定系数法）；,今天你有哪些收获：,2、已知正、反比例函数的比例系数k的值，可知函数图像的位置及y随x的增减性；,反之，已知正、反比例函数的图像位置或y随x的增减性，也可 确定k的取值范围；,今天你有哪些收获：,3、满足某函数解析式的点一定在该函数图像上；,反之某函数图像上的点也一定满足该函数解析式；,今天你有哪些收获：,4、点的坐标有正、负，利用坐标求点到坐标轴的垂线段长度时，须取坐标的绝对值,布 置 作 业,完成练习纸上布置的作业。,谢谢大家！,
