1、 拓扑教育 纳百川，容学问，立德行，善人品专注孩子的未来 1拓 扑 教 育 学 科 教 师 讲 义Toppdswl002 副校长/组长签字： 签字日期： 年 级 ： 高一 课 时 数 ：3 辅 导 科 目 ：物理 课 题 匀变速直线运动的研究授课日期及时段 14 年 7 月 19 日 10 ：10 12：10 a.m/p.m.（A / B / D / E / F）教 学 目 的(1) 匀变速直线运动的 图象,概念和特点。t（2）知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式。（3）牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题重 难 点 应匀变速直线运动的其它一些扩展公式教 学 内 容【基础
2、知识巩固】本章知识框架拓扑教育 纳百川，容学问，立德行，善人品专注孩子的未来 21、沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。2、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。3、自由落体运动时初速度为零的匀加速直线运动。4、在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度。拓扑教育 纳百川，容学问，立德行，善人品专注孩子的未来 3【典型例题讲解】题一：火车刹车后 7 s 停下来，设火车做匀减速直线运动，最后 1 s 内的位移是 2 m，求刹车过程中的位移是多少米？解析：逆向思维法(时空反演法)质点做匀减速直线运动的末速度为零时
3、，可以看做是初速度为零的匀加速直线运动的反演(即逆运动)汽车减速最后 1 s 内的位移就等价于汽车反向初速度为零的加速运动的第 1 s 内的位移：由 x a t 得： a2 x/t 4 m/s 2，12 21 21火车刹车过程中的位移即为反向加速 7 s 内的位移：x a t2 472 m98 m.12 12【反思总结】 匀变速直线运动的规律较多，每一问题都可以用多种方法求解，解题时要注意分析题目条件和运动过程的特点，选择合适的公式和简便的方法求解，以使解答简洁明了在平时的解题过程中要注意用多种方法求解，通过分析比较，从中找出最优的方法4、匀变速直线运动的图象意义及应用1直线运动的规律可用代数
4、式进行描述，也可以用图象的形式来描述研究运动图象要从以下几点来认识它的物理意义(1)从图象识别物体运动的性质(2)能认识图象的截距(即图象与纵轴或横轴的交点坐标)的意义(3)能认识图象的斜率的意义(4)能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义(5)能说明图象上任一点的物理意义2xt 图象与 vt 图象的比较拓扑教育 纳百川，容学问，立德行，善人品专注孩子的未来 4例题二：右图是某质点运动的位移 xt 图象，对应的 vt 图象应是( )解析：拓扑教育 纳百川，容学问，立德行，善人品专注孩子的未来 5答案：C5、分析纸带问题的常用方法纸带的分析与计算是近几年高考的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方
5、法1判断物体的运动性质(1)根据匀速直线运动特点，xvt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动(2)由匀变速直线运动的推论 xaT2，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移相等，则说明物体做匀变速直线运动。2求加速度(逐差法)虽然用 a 可以根据纸带求加速度，但只利用一个 x 时，偶然误差太大，为此应采取逐差法xT2如上图所示，纸带上有六个连续相等的时间 T 内的位移 x1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6.即：由 xaT 2 可得：x4x 1(x 4x 3)(x 3x 2)(x 2x 1)3aT 2x5x 2(x 5x 4)(x 4x 3)(x 3x
6、2)3aT 2x6x 3(x 6x 5)(x 5x 4)(x 4x 3)3aT 2所以 ax6 x3 x5 x2 x4 x19T2 .x6 x5 x4 x3 x2 x19T2例题三：如下图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他以每 5 个打点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果(单位：cm)(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内( 单位：cm)x2x 1 x3x 2 x4x 3 x5x 4 x6x 5 x各位移差与平均值最多相差_cm，即各位移差与平均值最多相差_%.由此可得出结论：小车在_的位移之差，在_范围
7、内相等，所以小车的运动是_(2)根据 a ，可以求出：xn xn 33T2a1 _m/s 2，a 2 _m/s 2，a 3 _m/s 2，所以x4 x13T2 x5 x23T2 x6 x33T2拓扑教育 纳百川，容学问，立德行，善人品专注孩子的未来 6a _m/s 2.a1 a2 a33解析： (1)x2x11.60 cm；x3x21.55 cm；x4x31.62 cm；x5x41.53 cm；x6x51.61 cm；x1.58 cm. 各位移差与平均值最多相差 0.05 cm，即各位移差与平均值最多相差 3.3%.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差，在误差允许范围内相等
8、，所以小车的运动是匀加速直线运动(2)采用逐差法，即 a1 1.59 m/s 2，x4 x13T2a2 1.57 m/s 2，a3 1.59 m/s 2，x5 x23T2 x6 x33T2a a1 a2 a33 x4 x5 x6 x1 x2 x39T21.58 m/s 2.6、竖直方向上的抛体运动1竖直下抛运动(1)竖直向下抛出的物体，如果空气阻力可以忽略，此时可把物体的运动看做是竖直下抛运动(2)由于物体只受重力作用，所以竖直下抛运动是加速度为 g 的匀加速直线运动，其运动学公式为：速度公式 vv 0gt；位移公式 hv 0t gt2；位移、速度关系式 v2v 2gh.12 202竖直上抛运
9、动(1)只在重力作用下，给物体一个竖直向上的初速度 v0，物体所做的运动称为竖直上抛运动(2)运动性质：物体的初速度 v0 竖直向上，加速度为 g 竖直向下，所以竖直上抛运动是匀变速直线运动(3)运动规律：取 v0 的方向为正方向，则 ag，速度公式 vv 0gt；位移公式 hv 0t gt2；位移、速度12关系式 v2v 2gh.20(4)运动特点时间对称：当物体上升到最高点时，v0，则上升时间为 t 上 v 0/g.当物体落回原处时，位移 h0，则由位移公式可得物体由抛出到落回原处所用的时间为 t .由于 tt 上 t 下 ，所以物体由最高处落回的时间 t 下2v0g ，即 t 上 t 下
10、 ，时间对称v0g速度对称：由位移速度关系式可得到物体在某一位置的速度为 v .由此式可以看出，物体在上v20 2gh升和下落经过同一位置时，具有大小相等、方向相反的速度，即在运动速度上具有对称性物体上升的最大高度：由 v2v 2gx，此时 v0，所以最大高度 H .20v202g(5)竖直上抛运动的处理方法分段法：上升过程是加速度 ag，末速度 v0 的匀减速直线运动，下落过程是自由落体运动整体法：将全过程看做是初速度为 v0、加速度为g 的匀变速直线运动，其运动过程符合匀变速直线运动规律，即匀变速直线运动的几个关系式可以直接应用拓扑教育 纳百川，容学问，立德行，善人品专注孩子的未来 7例题
11、四：气球以 4 m/s 的速度匀速竖直上升，它上升到 217 m 高处时，一重物由气球上掉落，则重物经多长时间落到地面？到达地面时的速度大小是多少？(g 取 10 m/s2)解析： 解法一 分段法设重物离开气球后经时间 t1上升到最高点，则 t1 0.4 s，上升的高度 h1 0.8 mv0g v202g重物上升到最高点后，做自由落体运动，设由最高点经 t2落至地面，则 h0 h1 gt12 2t2 s6.6 s2 h0 h1g 2 217 0.810重物落到地面的时间 t t1 t27.0 s落至地面时的速度 v gt2106.6 m/s66 m/s解法二 整体法重物由掉落至落地全过程为匀减
12、速直线运动，以竖直向上为正方向，则整个过程中重物的位移 h217 m，由 h v0t gt2得：122174 t5 t2，解得 t7 s( t6.2 s 舍)落到地面时的速度 v v0 gt4 m/s107 m/s66 m/s，负号说明末速度方向与规定的正方向相反，即竖直向下【随堂练习巩固】1、下列关于平均速度和即时速度的说法中正确的是A做变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的B即时速度就是运动的物体在一般较短的时间内的平均速度C平均速度就是初末时刻即时速度的平均值D某物体在某段时间里的即时速度都为零，则该物体在这段时间内静止2、下面关于加速度的描述中正确的有A加速度描述了物体速度变
13、化的多少B加速度在数值上等于单位时间里速度的变化C当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动拓扑教育 纳百川，容学问，立德行，善人品专注孩子的未来 8D当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动3、关于速度与加速度，下列说法中正确的是A速度越大，加速度一定越大B速度为零，加速度也一定为零C加速度为零，速度也一定为零D以上说法都不对4、作匀加速直线运动的物体，加速度是 2 米/秒 2，它意味着A物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍B物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大 2 米/ 秒C物体在第一秒末的速度为 2 米/ 秒D物体任一秒初速度比前一秒的末速度大 2 米/秒5、关于匀加速直线运动，下列
14、说法中正确的是A速度与运动时间成正比B速度的增量与运动时间的平方成正比C位移与运动时间的平方成正比D在连续相同时间内的位移增量都相同6、对做匀减速运动的物体（无往返） ，下列说法中正确的是A速度和位移都随时间减小B速度和位移都随时间增大C速度随时间增大，位移随时间减小D速度随时间减小，位移随时间增大7、一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是A第 4 秒内的平均速度大于 4 秒内的平均速度B第 4 秒内的平均速度大于第 4 秒末的即时速度C第 4 秒内的位移小于头 4 秒内的位移D第 3 秒末的速度等于第 4 秒初的速度8、甲、乙两物体沿一直线同向运动，其速度图象如图所示，在
15、 时刻，下列物理量中相等的是t拓扑教育 纳百川，容学问，立德行，善人品专注孩子的未来 9A运动时间 B速度 C位移 D加速度9、四个质点作直线运动，它们的速度图象分别如下图所示，下列说法中正确的是A四个质点在 2 秒内速度变化快慢相同B在第 2 秒末，质点（ 2）离出发点最远C在第 2 秒内，质点（ 1） （3）做加速运动D在第 2 秒末，质点（ 2） （3）偏离出发点位移相同10、如果运动的物体的平均速度等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值，则该运动一定不是A匀速直线运动 B匀加速直线运动C匀减速直线运动 D加速度减小的运动11、有一个物体开始时静止在 O 点，先使它向东作匀加速直线运动
16、，经过 5 秒钟，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过 5 秒钟，又使它加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时 20 秒，则这段时间内：A物体运动方向时而向东时而向西B物体最后静止在 O 点C物体运动时快时慢，一直向东运动D物体速度一直在增大12、骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第 1、2、3、4 秒内，通过的路程分别为 1 米、2 米、3 米、4 米。有关其运动的描述正确的是 A4 秒内的平均速度是 2.5 米/秒B在第 3、4 秒内平均速度是 3.5 米/ 秒C第 3 秒末的即时速度一定是 3 米/ 秒D该运动一定是匀加速直线运动13、一船
17、在静水中的速度为 6 米/秒，要横渡流速为 8 米/秒的河，下面说法正确的是A船不能渡过此河B船能行驶到正对岸拓扑教育 纳百川，容学问，立德行，善人品专注孩子的未来 10C若河宽 60 米，过河的最少时间为 10 秒D船在最短时间内过河，船对地的速度为 6 米/秒14、顺水行舟从甲地到乙地的平均速率为 ，逆水行舟从乙地返回甲地的平均速率为 ， 那么从甲地到乙地v1 v2又返回甲地的整个过程的平均速率为A B C Dv1212v1212v15、甲、乙两球先后由静止出发，从很长的斜面顶端滚下来，加速度相同，乙迟运动一段时间，相对乙而言，甲作A向前的匀速直线运动 B静止不动C向后的匀速直线运动 D向
18、前的匀加速直线运动16、汽车以 20 米/秒的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为 5 米/ 秒 2，那么开始刹车后 2 秒与开始刹车后6 秒汽车通过的位移之比为：A11 B3 1 C34 D4317、物体从斜面顶端由静止开始滑下，经 秒到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为tA 秒 B 秒 C 秒 D 秒2tt2t2t18、作匀加速直线运动的物体，先后经过 A、B 两点时的速度分别为 和 ，经历的时间为 ，则v7tA前半程速度增加 3.5 vB前 时间内通过的位移为 33 /12t2tC后 时间内通过的位移为 33 /12vD后半程速度增加 319、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静
19、止开始作匀加速运动时A每节车厢末端经过观察者的速度之比是 1 23nB每节车厢经过观察者所经历时间之比是 1 C在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 135D在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 12320、甲、乙两物体在同一直线上，同时由一位置向同一方向运动，其速度图象如图所示，下列说法正确的是拓扑教育 纳百川，容学问，立德行，善人品专注孩子的未来 11A开始阶段乙跑在甲的前面， 20 秒后乙落在甲的后面B20 秒末乙追上甲，且甲、乙速度相等C40 秒末乙追上甲D在追上前的 20 秒末两物体相距最大21、两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后匀速行驶，速度均为 ，若前车突然刹车，它刚停住时，
20、后车v0以前车刹车时相同的加速度开始刹车。已知前车的刹车距离为 ，若要保证这两车在上述情况下不相撞，则两s车在匀速行驶时保持的距离至少应为A B2 C3 D4ssss22、将一物体以某一初速度竖直上抛，如图所示的四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率与时间 的关系（不计空气阻力）？vt23、一个人在离地面 10 米高处，以 40 米/秒的初速度竖直上抛一个物体（ 10 米/ 秒 2） ，下面正确的是gA4 秒末物体达到最高点， 2 秒末物体达到最大高度的一半B4 秒末物体即时速度为零， 2 秒末物体的速度为初速度的一半C4 秒末物体的加速度为零D5 秒末物体的位移为 5 米24、
21、在加速上升的气球上落下一物体，该物体离开气球的瞬间的速度和加速度是A有向上的加速度和向下的速度B有向上的速度和向下的加速度C物体将作竖直下抛运动D物体将作自由落体运动25、从地面竖直上抛一物体 A，同时在离地面某一高度处有另一物体 B 自由落下，两物体在空中同时到达同一拓扑教育 纳百川，容学问，立德行，善人品专注孩子的未来 12高度时速度都为 ，则下列说法中正确的是vA物体 A 上抛的初速度和物体 B 落地时速度的大小相等B物体 A、B 在空中运动的时间相等C物体 A 能上升的最大高度和 B 开始下落的高度相同D两物体在空中同时达到同一高度处一定是 B 物体开始下落时高度的中点26、火车以 的
22、平均速度从 A 地到 B 地需要时间 ，现火车以 的初速度匀速由 A 出发，中途急刹车，停止后vtv0又立即加速到 所需时间为 ，设刹车与加速过程中加速度大小相同，若火车仍要在 时间里到达 B 地，则火0t0 t车匀速运动的速度 为vA Bt0 vt0C Dvt120 t12027、A、B 两质点沿同一条直线相向运动，A 作初速度为零的匀加速直线运动，B 作匀减速运动，加速度大小均为 ，当 A 开始运动时 AB 间的距离为 ，要想两质点在距 B 为 处相遇，则当 A 开始运动时 B 的速度应assn/是A Bns/()2121nas/()C Da二、计算题：1、物体由静止开始做直线运动，先匀加
23、速运动了 4 秒，又匀速运动了 10 秒，再匀减速运动 6 秒后停止，它共前进了 1500 米，求它在整个运动过程中的最大速度。2、从地面竖直上抛一物体，通过楼上 1.55 米高窗口的时间是 0.1 秒，物体回落后从窗口顶部到地面的时间是 0 .4 秒，求物体能达到的最大高度（ 10 米/秒 2）g拓扑教育 纳百川，容学问，立德行，善人品专注孩子的未来 133、一个物体从 A 点从静止开始作匀加速直线运动到 B 点，然后作匀减速直线运动到 C 点静止，AB ，BCs1，由 A 到 C 的总时间为 ，问：物体在 AB、BC 段的加速度大小各多少？s2 t4、一矿井深 45 米，在井口每隔一定时间
24、自由落下一个小球，当第 7 个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底，问：（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？（2）这时第 3 个小球和第 5 个小球相距多远？5、划速为 的船在水速为 的河中顺流行驶，某时刻船上一只气袋落水，若船又行驶了 秒后才发现且立即v1v2 t返回寻找（略去调转船头所用的时间） ，需再经多少时间才能找到气袋？6、如图所示，公路 ABBC，且已知 AB=100 米，车甲从 A 以 8 米/ 秒的速度沿 AB 行驶，车乙同时从 B 以 6米/秒的速度沿 BC 行驶，两车相距的最近距离是多少？拓扑教育 纳百川，容学问，立德行，善人品专注孩子的未来 14【课后强化练习
25、】1(2013山西四校联考)伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验” ，对于这个研究过程，下列说法正确的是( )A斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程B斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量C通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律D根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律2汽车进行刹车试验，若速率从 8 m/s 匀减速至零，需用时间 1 s，按规定速率为 8 m/s 的汽车刹车后拖行路程不得超过 5.9 m，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( )A拖行路程为 8 m，符合规定B拖行路程为 8 m，不符合规定C
26、拖行路程为 4 m，符合规定D拖行路程为 4 m，不符合规定3给滑块一初速度 v0 使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为 ，当滑块速度大小减为 时，所用时g2 v02间可能是( )A. B.v02g v0gC. D.3v0g 3v02g4一个小石块从空中 a 点自由落下，先后经过 b 点和 c 点不计空气阻力已知它经过 b 点时的速度为 v，经过 c 点时的速度为 3v，则 ab 段与 ac 段位移大小之比为 ( )A13 B15C18 D195一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为 1 s分析照片得到的数据，发现质点在第 1 次、第 2 次
27、闪光的时间间隔内移动了 2 m，在第 3 次、第 4 次闪光的时间间拓扑教育 纳百川，容学问，立德行，善人品专注孩子的未来 15隔内移动了 8 m，由此可求得 ( )A第 1 次闪光时质点的速度B质点运动的加速度C从第 2 次闪光到第 3 次闪光这段时间内质点的位移D质点运动的初速度6一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端 a 点上滑，最远可达 b 点，e 为 ab 的中点，已知物体由 a 到 e的时间为 t0，则它从 e 经 b 再返回 e 所需时间为( )At 0 B( 1) t02C2( 1)t 0 D(2 1)t 02 27(2011高考安徽卷)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移 x
28、 所用的时间为 t1，紧接着通过下一段位移 x所用的时间为 t2.则物体运动的加速度为( )A. B.2xt1 t2t1t2t1 t2 xt1 t2t1t2t1 t2C. D.2xt1 t2t1t2t1 t2 xt1 t2t1t2t1 t28如右图所示，木块 A、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是 L，B 的长度是 2L，一颗子弹沿水平方向以速度 v1 射入 A，以速度 v2 穿过 B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出 A 时的速度为( )A. B. 2v1 v23 2v21 v23C. D. v12v21 v23 239不计空气阻力，以一定的初速度竖直上拋一物体，从
29、拋出至回到拋出点的时间为 t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )A0.5t B0.4tC0.3t D0. 2t10研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以 10 m/s 的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经 11 s 产品撞击到地面不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度(g 取 10 m/s2)拓扑教育 纳百川，容学问，立德行，善人品专注孩子的未来 1611(改编题)2011 年 12 月 1 日至
30、 21 日，印度和吉尔吉斯斯坦举行了代号为 “匕首2011”的联合反恐军事演习，印方参演人员全部来自印度伞兵团在一次低空跳伞演练中，当直升飞机悬停在离地面 224 m 高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以 12.5 m/s2 的加速度匀减速下降为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过 5 m/s，(取 g10 m/s 2)求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？12从斜面上某一位置，每隔 0.1 s 释放一个小球，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如右图所示，测得 xAB15 cm ，x BC20 cm，求：(1)小球的加速度；(2)拍摄时 B 球的速度；(3)拍摄时 xCD 的大小；(4)A 球上方滚动的小球还有几个拓扑教育 纳百川，容学问，立德行，善人品专注孩子的未来 17课后反思：
