1、,相似三角形的判定三,两角对应相等-两三角形相似,类似于判定三角形全等 “AAS ASA” 的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？,大家一起画一个三角形 ，三个角分别为60、45、75，大家画出的三角形相似吗?同桌的同学，通过测量对应边的长度进行比较。,即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_。,相似,一定需要三个角吗？,已知：,ABCA1B1C1.,求证：,A =A1，B =B1 .,你能证明吗？,如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,判定三角形相似的定理之三,两角对应相等，两三角形相似。,ABCA
2、1B1C1.,即： 如果,那么,A =A1，B =B1 .,常用的成比例的线段：,常用的相等的角： A =DCB ；B =ACD,已知：DEBC，EFAB. 求证：ADEEFC.,解: DEBC，EFAB（已知）,ADEBEFC （两直线平行，同位角相等）,AEDC（两直线平行，同位角相等）, ADEEFC（两个角分别对应相等的两个三角形相似）,2. ADBC于点D， CEAB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？,3. 过ABC(CB)的边AB上一点D 作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？,C,D ,B,C,A,D,E,E,B,C,A,D
3、, ADE ABC, AED ABC,A=A AED=C,A=A AED=B,作DE，使AED=C,作DE，使AED=B,这样的直线有两条：,相似三角形对应高的比等于相似比, ABC A1B1C1B = B1又ADB = A1D1B1 =900 ADB A1D1B1（角角）,D,D1,证明：,相似三角形对应角平分线的比等于相似比, ABC A1B1C1 B = B1，BAC = B1A1C1 AD，A1D1分别是BAC和B1A1C1的角平分线 BAD = B1A1D1 ADB A1D1B1（角角）,D,D1,证明：,相似三角形对应中线的比等于相似比,D,D1,1.知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上 的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与 QCP是否相似？为什么？,2 如图，ABAE=ADAC，且1=2， 求证：ABCAED,3.已知：如图，P为ABC中线AD上 的一点，且 求证：ADCCDP,
