1、不等式的基本性质,2008级 数学与应用数学专业1班 李明辉,教材分析,学情及教法分析,学法指导,教学过程,一、教材分析,1、教材所处的地位和作用 不等式基本性质是七年级上册第五章第一节内容。不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。本节课是建立在学生已认识了不等关系基础上来学习的，也是为进一步学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的重要依据，因此本节课内容在不等式这一章占重要位置。本节课的教学指导思想是从学生实
2、际 认知水平及知识结构出发，让学生自主获取知识。,2、教学目标,（1）知识与技能 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2、掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为 的形式。 （2）过程与方法：1. 经历探索不等式基本性质的过程，体验数学学习探究的方法2.通过观察、类比、猜想、验证、归纳总结等数学学习活动过程，发展合理的推理和初步论证能力 （3）情感态度与价值观：1.学生在探索过程中感受成功、建立自信，增进学习数学的兴趣。2.体验在研究过程中创造的快乐，并学会与人交流合作养成良好的人格品质,重点：不等式基本性质的
3、探索及应用 难点：不等式的基本性质三的探索及其应用 关键：不等式基本性质的探索过程,3、教学重点，难点和关键点,二、学情及教法分析,1、学生在学习一元一次方程的基础上，积累了一定的经验，本节课主要采用类比等式的方法进行不等式的探究教学，这样不仅有利于学生掌握不等式的基本性质，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生的辩证思维。 2、始终坚持学生为主体，教师为主导的教学方法，通过教师的启发，设问，引导学生自主探索、合作交流，师生充分互动，这样才能将学生推到学习的前沿，才能充分发挥学生的学习主体性和主观能动性。 3、在探索不等式的性质时为了避免简单的“模型化”，主要采用引导学
4、生观察、类比、猜想、验证、总结概括的方法，发展学生分析问题和解决问题及初步论证问题的能力，关注学生知识的形成和学习能力的提高。,三、学法指导,通过这些学习方法学生自主地获取知识，充分体现学生在学习过程中的主体地位。通过探究培养学生自主、合作学习的能力。,1、观察猜想 2、类比验证 3、探究合作 4、抽象概括 5、总结归纳 6、数学表示,四、教学过程,（一）创设问题情景，引入新课；4分 （二）探究新知，验证明确结论；19分 （三）例题讲解及运用巩固； 14分 （四）课堂小结，反思升华 3分 （五）达标检测布置作业 5分,这节课用多媒体展示，板书部分在探究实践过程 中完成。注重与学生互动。,四、教
5、学过程,（一）创设问题情景，引入新课 （4分） 1、教师提问：是否还记得等式的基本性质？（2学生口答，多媒体课件展示） 等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。字母可以表示为： 等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。（提问的目的是为本节知识做准备并类比引入新课，不等式有怎样的 性质教师与学生一起探究不等式的基本性质，然后出示课题。,（二）：探究新课,1、探究一（5分） 设问：对比等式基本性质1猜想不等式性质1，学生 口答猜想，多媒体展示.学生自己举例验证，归纳结论(1生口述） 不等式的基本性质1：不等式的两边都
6、加上（或减去 ）同一个数或同一代数式，不等号的方向不变。 引导学生用式子来表述（板书）若ab,则acbc若ab,则acbc,（二）探究新知,教师提出问题，对比等式的性质2，如果在不等式的两边都乘上或除以个正数，不等号的方向会发生变化吗？交流猜想后，学生自己举例验，充分举例验证后小组交流验证结论，让学生自己试着总结不等式性质2并用多媒体展示。（小组内交流验证过程便于相互取长补短，有利于学生形成良好的思维习惯，培养学生严谨、科学的学习态度，激发自我探索的勇气。）在教师的引导下学生口答完成性质2的字母式子表示：（板书）若ab 则 acbc (c0)若ab 则acbc (c0),探究二,（二）探究新知
7、,教师设问，如果在不等式的两边都乘上或除以一个负数，不等号的方向会发生变化吗？（学生大胆猜想后，多媒体展示猜想结论） 先师生在黑板上共同举例验证猜想，后让学生小组合作分三种情形充分验证，23，-2-3，3-2，两边都乘或除以一个负数时，不等号的变化情况。这样给学生充分的自主探究与合作交流的时间，分散了难点，同时注意引导学生与等式的基本性质进行比较。 验证后让2名学生用语言描述性质3的内容，（多媒体突出显示“负数”和“方向改变” 对比前两个性质的式子表示，师生共同完成性质3的字母式子表示：（板书）,探究三（8分）,三：例题讲解及运用巩固（多媒体展示）,1、例题：将下列不等式化成xa或xa的形式
8、（1）x-5-1 （2） -2x3 类比等式基本性质的应用，师生共同完成（注意有意强化在第（2）题的结果中不等号的方向为什么会改变？） 2、尝试练习一（学生板演）（要求同例题） （1）x-12 （2）-x 2 3、巩固练习二（要求同例题）小组内交流 （1）x+3-1 （2）3x27 （3）- 5 （4）5x4x-6（通过练习，进一步巩固性质，突出重点）,4、抢答提升，强化性质(锻炼学生快速熟练应用性质的能力 克服疲惫，激发潜能） 已知xy，下列不等式一定成立吗？ （1）x-6y-6 （2） （3） （4）,（四）课堂小结，反思升华,教师引导总结： 1、这节课我们一起探究了哪些问题？你都采用了什
9、么样的方法？在与同伴的合作交流中你学到了同伴的哪些优点？ 2、本节学习到了什么？让学生分别从内容、应用、方法上归纳得失，再由教师总结。（强调板书） 目的：一方面在回顾本节主要内容的同时，培养了学生归纳总结和语言表达能力，另一方面树立了学生学习数学的自信心和学习的勇气。,（五）达标检测，布置作业,1、已知ab,用“”或“”填空: （1）a-34_b-34 （2）2a_2b （3）-3a_-3b （4）b-a _02、将下列不等式化成“xa”或“xa” 的形式： （1）x+4-3 （2）9x 45 （3）- 13 （4）3x5x-6作业：本节课后练习题,板书设计,1.2不等式的基本性质 1、若ab,则acbc若ab,则acbc2、若ab 则 acbc (c0)若ab 则acbc (c0)3、若ab 则 acbc (c0)若ab 则acbc (c0),方向不变,方向改变,谢谢大家！,
