1、20182019 学年度第一学期九年级数学期末试卷（考试时间：120 分钟 满分：150 分）1. 答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答素标号。3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只需将答题卡交回，试题卷由考生自己留存。一、选择题（共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案2. 同时投掷两枚质地
2、均匀的硬币，出现“反面向上”的概率是（ ）A B C D21314323. 方程 的解是（ ）xA B C D30x3,0x021x，4. （ ）的 值 为的 两 根 ， 则若 bax10218、ba A. 2017 B.2018 C. D.72085.抛物线 的顶点坐标是（ ）1632xyA B C D)21(，)21(， )21(， )21(，6如图，A、B、C 是 O 上的点，若四边形 ABCO 是菱形，O 的半径为 ，r则线段 AB 的长为（ ）A B C Dr2r3rr27. 函数 y=ax1 与 y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）8. 某机械厂一月份生产零件 60 万个，第
3、一季度生产零件 196 万个，设该厂二、三月份平均每月的增长率为 ，则 满足的方程是（ ）xA B 196)(602x 196)(602xC D 196)(02x )(9. 如图，在 中，C=90，A=30 ，AC= ，将ACB 绕点 B 旋转ABRt3至ACB 的位置（点 C、 B、A在一直线上），则点 C 所经过的路径的长度为（ ）A B C D31323410.二次函数 y=ax2+bx+c（0）的图象如图，给出下列四个结论：abc0；4acb 20；3b+2c0；ca，其中结论正确的个数是（ ）A B C. D二、填空题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）11点 关于坐标原
4、点对称的点 P的坐标为 )41(，P12以-2 和 5 为根的一元二次方程为 （写出一个即可）13如图，AB 是O 的直径，点 P 是 AB 延长线上一点，PC 是O 的切线，切点为 C，若O 半径为 6，PC=8 ，则 PB 的长为 14如果个扇形的圆心角为 ，半径为 6,那么该扇形所围成的圆锥的底150面圆的面积是 （结果保留 ）15若一元二次方程 的两个实数根分别为 m、n，则282xnm201916如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是 CD 上一点，且 CE=3DE，将ADE 绕点 A 顺时针旋转至ABE位置，连接 EE，则 EE= 17ABC 中 BC=4，以点 A 为圆
5、心，以 2 为半径的A 与 BC 相切于 D,P 为A 上一点，且EPF=40，则阴影部分的面积为 18如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，且 CAB=30，点 D 是弧BC 的中点，点 P 是直径 AB 上的动点，若O 的半径为 1，则 的最PC小值为 三、解答题（共 7 个小题，共 78 分）19.（10 分）解下列方程（1） （2）10)7(2x 2532x20.（12 分）在边长为 1 个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC 的顶点都在格点上 ,请解答下列问题:(1)作出ABC 绕原点 o 顺时针旋转 后得到的 ，并写出点 的坐标;901CBA1(2)
6、作出ABC 关于原点 o 对称的 ,并写出点 的坐标;2A2(3)已知ABC 关于直线 对称的 的顶点 的坐标为(-4,-2),请直接写出l3CB3直线 的函数解析式。l21. (10 分) 小明，小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中 ，装有型号 完全相同的 2 支红笔和 3 支黑笔，两人先后从袋中取出一-支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同，则小明胜;否则，小军胜;(1)请用树状图法求出摸笔游戏所有可能的结果.(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平,若不公平，你认为对谁有利.22.（ 10 分 ） 如 图 ， 直 线 与 抛 物 线 相 交 于 两61xycbx
7、y2 )3()1(nBmA，、，点 。（1）求抛物线的解析式；（2）根据图象直接写出 的 的取值范围。1y2x23.（12 分）如图，在 中，C=90，O 、D 分别为 AB、BC 上的点，经ABCRt过 A、D 两点的O 分别交 AB、AC 于点 E、F，且 D 为 的中点。EF（1）求证：BC 是O 的切线；（2）当 ，求 OA 的长。302CAD；24.（12 分）某工厂生产的某种产品按产量分为 10 个档次,第 1 档次(最低档次)的产品一天能生产 95 件产品，每件利润 6 元(第一档).每提高一个档次，每件利润增加 2 元,但一天产量减少 5 件.(1)若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 y 元(其中 x 为正整数，且 1x10),求出 y 关于 x 的函数关系式;(2)若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 1120 元，求该产品的质量档次.25.（12 分）如图，直线 y=x+2 与抛物线62bxay(a 0)相交于 A 和 B (4,m)，点 P 是线段 AB 上)25,1(异于 A、B 的动点，过点 P 作 PCx 轴于点 D,交抛物线于点 C.(1)求抛物线的解析式;(2)是否存在这样的 P 点，使线段 PC 的长有最大值? 若存在，求出这个最大值;若不存在，请说明理由;(3)求PAC 为直角三角形时点 P 的坐标。 (）
