1、4-1 如图是用频率为 1 000 kHz 的载波信号同时传输两路信号的频谱图。试写出它的电压表达式，并画出相应的实现方框图。计算在单位负载上的平均功率 Pav 和频谱宽度 BWAM。解：(1) 为二次调制的普通调幅波。第一次调制：调制信号：F = 3 kHz载频：f 1 = 10 kHz，f 2 = 30 kHz第二次调制：两路已调信号叠加调制到主载频 fc = 1000 kHz 上。令 = 2 3 103 rad/s1 = 2 104 rad/s2= 2 3 104 rad/sc= 2 106 rad/s第一次调制：v 1(t) = 4(1 + 0.5cost)cos1tv2(t) = 2
2、(1 + 0.4cost)cos2t第二次调制：v O(t) = 5 cosct +4(1 + 0.5cost)cos1t + 2(1 + 0.4cost)cos2t cosct= 51+0.8(1 + 0.5cost)cos1t + 0.4(1 + 0.4cost)cos2t cosct(2)实现方框图如图所示。(3)根据频谱图，求功率。载频为 10 kHz 的振幅调制波平均功率 1Vm01 = 2V，M a1 = 0.5 W5.4)21(W21 a0av10m0 MPP；f2 = 30 kHz 2Vm02 = 1V，M a2 = 0.4 W08.1)21(2W5.021 a0avm0 MP
3、P；主载频 fc = 1000 kHz 3Vm0 = 5V W5.120m0P总平均功率 Pav = P0 + Pav1 + Pav2 = 18.08 WBWAM 4由频谱图可知 Fmax = 33 kHz得 BWAM = 2F = 2(1033 1000) = 66 kHz4-3 试画出下列三种已调信号的波形和频谱图。已知c(1) v(t) = 5costcosct(V)；(2) v(t) = 5cos(c+) t；(3) v(t) = (5 + 3cost) cosct。解：(1) 双边带调制信号(a)；(2)单边带调制信号(b) ；(3)普通调幅信号(c)。4-6 何谓过调幅？为何双边带
4、调制信号和单边带调制信号均不会产生过调幅？ 答：调制信号振幅大于载波信号振幅的情况称为过调幅。因为双边带和单边带调制信号已经将载波信号抑制，故均不会产生过调幅。4-8 一非线性器件的伏安特性为 00Dvgi式中 v = VQ 十 v1v 2 = VQV 1mcos1tV 2mcos2t。若 V2m 很小，满足线性时变条件，则在 VQ V 1m/2、0、V 1m 三种情况下，画出 g(v1)波形，并求出时变增量电导 g(v1)的表示式，分析该器件在什么条件下能实现振幅调制、解调和混频等频谱搬移功能。解：根据伏安特性画出增量电导随 v 的变化特性 g(v)如图所示。(1) 时，画出 g(t) 波形
5、如图所示。1mQ2V图中通角由 求得，2cosmV3D3D0 31d21gtgg)3sin(2dcos13Dn tngg tnngtg 11Dcos)3si(231)( (2) VQ = 0 时，画出 g(v)的波形如图所示。 )12(cos)12()1(2 )cs32()()(D 11D1 tnng tttKtn (3) VQ = V1m，g( t) = gD，如图所示。可见，(1) 、 (2)中 g(t)含有基波分量，能实现频谱搬移功能，而(3) 中 g(t)仅有直流分量，故无法实现频谱搬移功能。为实现消除一些有害无用的组合频率分量，使输出有用信号的质量提高，在实现频谱搬移功能时，应遵循有
6、用信号较弱，参考信号较强的原则。调制时：v 1 = Vcmcosct(载波) ，v 2 = Vmcost(调制信号)解调时：v 1 = Vcmcosct(参考信号) ，v 2 = Vsm(1 + Macost)cosct(调幅信号)混频时：v 1 = VLmcosLt(本振信号)，v 2 = Vsm(1 + Macost)cosct(调幅信号)4-9 在如图所示的差分对管调制电路中，已知 vc(t) = 360cos10 106t（mV ） ，v (t) = 5cos2 103t（mV） ，V CC =V EE= 10 V，R EE =15 k，晶体三极管 很大，V BE(on)可忽略。试用开
7、关函数求 iC =（i C1 iC2）值。解：由教材(4-2-14) 可知iC = iC1 iC2 = )2(thTc0Vvi令 i0 = I0 +i(t)，TMcVx其中 mA)(102cos(103)()(mA315 33EE0 tRtvtiRI ， )(02cos(1330 ti 又 185.mV260Tc Vx则 ttttKt cccc2cc 5os43os4os4)()os(th 所以 )mA()105cos(084.)130cos(14.)01cos(42.0)12cos(10 )3th 6663 233ccC tttt tKxi4-11 一双差分对平衡调制器如图所示，其单端输出电
8、流 kTqvRIkTqviIi 2th2th21E01650 试分析为实现下列功能（不失真） ，两输人端各自应加什么信号电压？输出端电流包含哪些频率分量，输出滤波器的要求是什么？（1）混频（取 IL C） ；（2）双边带调制；（3）双边带调制波解调。解：(1) 混频： v1(t) = vL(t) =VLmcosLt，v 2(t) = vS(t) = Vsmcosct，当 VLm 260 mV，V sm 2F 的带通滤波器。(3)双边带调制波解调：v 1(t) = vr(t) = Vrmcosct，v 2(t) = vS(t) = Vm0cost cosct。开关工作时，产生的组合频率分量有 ，
9、2 c ，4 c ，2n c 。输出采用低通滤波器，BW 0.7 2F。4-16 采用双平衡混频组件作为振幅调制器，如图所示。图中 vc(t) = Vcmcosct， v(t) = Vmcost。各二极管正向导通电阻为 RD，且工作在受 vC(t)控制的开关状态。设 RLRD，试求输出电压 vO(t)表达式。解：作混频器，且 vC v，各二极管均工作在受 vC 控制的开关状态。当v C 0，D 1、D 2 导通，D 3、D 4 截止当v C 0 时，等效电路，i I = i1 i2回路方程为： 0)(CD2LI L211CvRiivi 1 22( i1 i2)RL + 2 v + ( i1 i
10、2)RD =0DL21Iii 考虑 vC 作为开关函数 K1(ct)所以 2)(c1DLI tRtvi(2)同理可求 vC RD )()()2)( c2c2DLO tKtvtKtvtv 4-23 晶体三极管混频器的输出中频频率为 fI = 200 kHz，本振频率为 fL = 500 kHz，输人信号频率为 fc = 300 kHz。晶体三极管的静态转移特性在静态偏置电压上的幂级数展开式为 iC = I0 avbe 。设还有一干扰信号2bev3ecvMV Mmcos（23.5 105t） ，作用于混频器的输人端。试问：（1）干扰信号 vM 通过什么寄生通道变成混频器输出端的中频电压？（2）若转
11、移特性为 icI 0av be + ，求2bev3bec4bedv其中交叉调制失真的振幅。 （3）若改用场效应管，器件工作在平方律特性的范围内，试分析干扰信号的影响。解：(1) fM = 350 kHz，f c = 300 kHz，由得知，p = 1，q = 2 时，2f M 2f2 = 300 Ic fpqfkHz，表明频率为 fM 的干扰信号可在混频器输出，它由静态转移特性三次方项中 项产生。2L3vc(2) 静态特性四次方项 中产生4MLS4be )(vvd分量，而2MLS)(6vvd中)2cos1(2)2(6mLSS tVvvd 分量 产生中频 I分量，其幅值为 ，包含2MmLS6Vv
12、 MmLs3Vd了干扰信号包络变化造成的交叉失真。(3)由于干扰频率只能通过器件特性的三次方以上项才能产生中频频率，所以工作在平方律特性曲线内，无干扰信号的影响。4-24 混频器中晶体三极管在静态工作点上展开的转移特性由下列幂级数表示：i C = I0av be + 。已知混频器2bev3bec4edv的本振频率为 fL = 23 MHz，中频频率 fI = fL fc = 3 MHz。若在混频器输人端同时作用 fM1 = 19.6 MHz 和 fM219.2 MHz 的干扰信号。试问在混频器输出端是否会有中频信号输出？它是通过转移特性的几次项产生的？解：组合频率分量通式中，当 p = 1，q
13、 = 0，r = M21cLsr,qp sfrfqfpff 2，s = 1 时， 产生中频信号输出。，Hz3)(Lsr, 可见它是由转移特性四次方项 中4M21L4be )(vvv分量产生的，被称为互调失真，其振幅为M21Lv。m2m2Vd4-27 如图所示为发送两路语言信号的单边带发射机，试画出（AF ）各点的频谱图，图中，频率合成器提供各载波频率信号。解：AF 各点频谱图如图所示。4-30 包络检波电路如图所示，二极管正向电阻 RD = 100 ，F =（100 5000）Hz。图（a ）中，M amax = 0.8；图（b）中Ma = 0.3。试求图（a ）中电路不产生负峰切割失真和惰性
14、失真的 C 和 Ri2 值。图（ b）中当可变电阻 R2 的接触点在中心位置时，是否会产生负峰切割失真？解：(1) 图 (a)中，已知 RL = RL1 + RL2 = 5 k， max = 2 5000 rad/s， Mamax = 0.8，根据不产生惰性失真条件，得 pF471maxaxL2MC(2)根据不产生负峰切割失真条件得ZL() MaZL(0) =MamaxRL = 4 k 因为 ZL() = RL1 + RL2 / Ri2，Mamax = 0.8 k125/41/)0( i2i2L1iL R，(3)RL 在中间位置时，5.2/2)(i1RZ 2860)0(1LZ所以 故不产生负峰切割失真。3.042.)0(LZ
