1、 答案（第二部分） 动力学 9. 25NO在惰性溶剂中 4CCl 分解是一级反应： N2O52NO2+1/2O2 , 2NO2=N2O4 分解产物 2NO ， 24NO都能溶于 4CCl 中，而 2O 则不溶，在恒温、恒压下测定 2O 的体积，实验在 46C 时进行，当 2O 的体积为 310.75cm 时，开始计时 ( 0t )，当 2400st 时， 2O的体积为 329.65cm ，反应完后 (t )， 2O 的体积为 345.50cm ，试求反应的 k 及 12t 。 解 9： 令 c及 n分别表示反应产生的 2O 的浓度及物质的量，则 0011ln lncnk t c t n 01l
2、ntVVt V V 413.27 10 s 12 0.693 2120st k10. 对于反应 422N H C N O C O N H 已知实验数据如下表示： 34 0N H C N O m o l d m h半衰期 0.05 37.03 0.10 19.15 0.20 9.45 试求反应的级数。 解 10：由题给数据可知， 12t 与 0c 有关，故该反应不是一级反应 则 1 2 1 2ln1lnttnaa将已知数据代入上式： (1) (2) 组 1.95n (1) (3) 组 1.98n (2) (3) 组 2.02n 取平均值 1.98 2n，故为二级反应 。 11. 某物质气相分解反
3、应为平行一级反应： 1ARk 2ASk 298K 时，测得 12=24kk ，试估算 573K 时 12kk 的数值。 解 11： iexpii EkA RT， 12AA kk E ERT12 1 2 e x p设 1E 、 2E 不随温度而变 11225 7 3 K 2 9 8 K2 9 8 K 2 9 8l n l n l n 2 45 7 3 K 5 7 3 K 2 9 8 K 5 7 3kk 125 7 3K 5 .2 25 7 3Kkk 12. 物质 A 的分解反应为一级反应 , 已知 300K 下其半衰期为 1800s。试求： （ 1）该一级 反应的速率系数； （ 2）若该反应的活
4、化能为 180kJ mol ，试求反应在 500K 时的速率系数？ 解 12：（ 1） 一级反应 1/2 1ln2t k代入数据得 141 s e c1085.3 k （ 2）由 1212 11ln TTREkk a K300 1K500 1Km o lJ314.8 m o lJ1080s e c1085.3ln 1113142k求知 500K 时 12 sec7.143 k 13. 某一级平行反应 A BCk1k2 反 应 开 始 时 3A0 0.50 m ol dmc , 已 知 反 应 进 行 到 30min 时 ， 分 析 可 知3B 0.08m ol dmc , 3C 0.22m o
5、l dmc ，试求： （ 1）该时间反应物 A 的转化率 (用百分号表示 )； （ 2）反应的速率系数 1 2 1 2? / ? k k k k 及 解 13：（ 1） 转化率 %6050.0 22.008.0A0 CBA0 AA0 c ccc ccx（ 2） 对于平行一级反应 A1 A 2 A 1 2 Ad ()dc k c k c k k ct tkkcc )(ln 21AA0 m i n30)(dmm o l)22.008.0( dmm o l50.0ln 2133 kk 121 m in03.0 kk 2133CB dmm o l22.0 dmm o l08.0 kkcc 解之 36.
6、021 kk 14. 反应 A+2B P 的可能历程如下： 11A B Ikk 2I B Pk 其中 I 为不稳定的中间产物。若以产物 P 的生成速率表示反应速率，试问： (1) 什么条件下，总反应表现为二级反应 (2) 什么条件下，总反应表现为三级反应 。 解 14： I 为不稳定的中间产物，利用稳态近似法得 112ABI Bkkk 则 2122 12d P A BBIdBkkkt k k (1) 12 Bkk , 2dP ABd kt 三级反应 (式中 121kkk k) 15. 实验测得 25NO气相分解反应的反应机理为： 112 5 2 2 3N O N O N Okk NO2+NO3
7、 2k NO2 +O2+NO NO+NO3 2k 2 NO2 其中 3NO 和 NO 是活泼中间物。 试用稳态法证明 25NO气相分解反应的速率方程为 2525d N O N O d kt证明 15： 251 2 5 1 2 3d N O N O N O N Od kkt -dNO3/dt=k-1NO2NO3- k1N2O5+ k2NO2NO3+ k3NONO3=0 (1) -dNO/dt = k3NONO3- k2NO2NO3+ =0 (2) （ 1）、 (2)联立，求得 NO3= k1N2O5/( k-1+2k2)NO2) -dN2O5/dt = k1N2O5-k-1NO2NO3 = k1
8、N2O5-k-1NO2 k1N2O5/( k-1+2k2)NO2) = k1N2O5-k-1 k1N2O5/( k-1+2k2) =kN2O5 16.某物分解遵守一级反应规律 ， 实验测得不同温度下的速率系数： 1 293.2KT 611 7.62 10 sk ， 2 303.2KT 512 2.41 10 sk 。求该反应的实验活化能 aE 及298.2K 时的指前因子 A ， rmH ， rmS ， rmG 。 解 16： 据 a21 1 211ln Ekk R T T，可得 1a 84.7 kJ m olE 3 1 1r m a 8 4 . 7 1 0 8 . 3 1 4 2 9 8 .
9、 2 k J m o l 8 2 . 2 k J m o lH E R T 298.2K 时 12 1B 6.21 10 skTh B r m e x pk T Gk h R T 由 B r mln ln k T Gkh R T 298.2K 时 511.40 10 sk 代入上式 ， 可得 1rm 1 0 0 .7 k J m o lG 据 r m r m r mG H T S 1m 6 2 . 0 4 J K m o lS B r mln ln lnk T SAehR 919.72 10 sA 17. 20 时，汞的表面张力为 31483 10 N m，体积质量（密度）为 3 313.55
10、 10 kg m 。把内直径为 3 10 m 的玻璃管垂直插入汞中，管内汞液面会降低多少？已知汞与玻璃的接触角为 180，重力加速度 29.81 m sg 。 解 17：由 2 co sp ghr 则 3342 c o s 2 4 8 3 1 0 ( 1 ) m 0 . 0 1 4 5 m1 3 . 5 5 1 0 9 . 8 1 5 1 0h gr 即管内汞液面降低了 0.0145 米。 18. 由于天气干旱，白天空气相对湿度仅 56 (相对湿度即实际水蒸汽压力与饱和蒸汽压之比 )。设白天温度为 35C (饱和蒸汽压为 35.62 10 Pa )，夜间温度为 25C (饱和蒸汽压为33.17
11、 10 Pa )。试求空气中的水分夜间时能否凝结成露珠？若在直径为 0.1m 的土壤毛细管中是否会凝结 ?设水对土壤完全润湿， 25C 时水的表面张力 1=0.0715N m ，水的密度 3=1g cm 。 解 18：实际蒸汽压 3 3 35 . 6 2 1 0 0 . 5 6 P a = 3 . 1 5 1 0 P a 3 . 1 7 1 0 P ap ，实际蒸汽压小于夜间饱和蒸汽压，所以夜间不会凝结。 在土壤毛细管中，水形成凹液面。由于水对土壤完全润湿，故凹液面曲率半径70.5 10 mr ，由开尔文公式 3 3 32l n 0 .0 2 0 8( 0 .9 7 9 3 .1 7 1 0
12、) Pa 3 .1 0 1 0 Pa 3 .1 5 1 0 Pa ( )rrp Mp R Trp 实 际所以夜间水蒸气能在土壤毛细管中凝结 19. 25C 时乙醇水溶液的表面张力 随乙醇浓度 c 的变化关系为 ： 2311 0 N m 7 2 0 . 5 / 0 . 2 /c c c c 试分别计算乙醇浓度为 30.1mol dm 和 30.5mol dm 时，乙醇的表面吸附量( 31mol dmc ) 解 19： 由 2311 0 N m 7 2 0 . 5 / 0 . 2 /c c c c 得 3d 0 . 5 0 . 4 / 1 0d ccc 由吉布斯吸附等温式 3393d 0 .5 0
13、 .4 / 1 0d0 .1 0 .5 0 .4 0 .1 1 0 1 8 .6 1 0 m o l d m8 .3 1 4 2 9 8cc ccR T c R T 当 30.5 mol dm c 3 9 30 . 5 0 . 5 0 . 4 0 . 5 1 0 6 0 . 5 1 0 m o l d m8 . 3 1 4 2 9 8 20. 某聚合物摩尔质量 150 kg mol ，比容 310.8 dm kgv （即 1/粒子 ），溶解于某一溶剂中，形成溶液的密度是 31.011 kg dm ，将溶液置于超离心池中并转动，转速 115000 min 。计算在 6.75 cm 处的浓度与在 7.50 cm 处浓度比值，温度为 310 K。 解 20：根据沉降平衡公式 2 2 22 211l n = ( 1 - ) ( ) / ( 2 )c M v x x R Tc =50(1-0.81.011) (15000/60)2(0.0752-0.06752)/(28.314310)=0.124 c2/c1=1.13
