1、12真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场填充题填充题填充题填充题一一一 一如图所示的电场分布 ，则 A 点的电势比 B 点的电势_（填高 、低、相等 ） A B 。 Ev72高 图解 ：._,_,场是它说明静电场表式为静电场高斯定理的数学在真空中80场是保守场 。静电场是有源场或静电 10 =SQSdE vv图解 ：._场是它说明静电场表式为静电场环流定理的数学在真空中 _,_,810= ldElvv 保守场图解 ：._,.,x22=+=yEEBAByAxV 则场强分布为为常数其中布为空间某一区域电势的分82-2Ax -2By 图解 ：._C,103.0100v, -80电
2、场力作功从该点移动到无穷远处则把试验电荷试验电荷势为已知静电场中某点的电= q83-3.010 -6J 图解 ：2010年12月11日 第 1 页/共 16 页 在点电荷 Q 旁作一高斯面 S，包围 Q，在 S 面外再引入另一点电荷 q ，则通过 S 面的电通量有无变化 ？_。 S 面上各处的电场强度有无变化 ？_。 QqS 157无变化 有变化 图解 ：如图所示 , 把单位正电荷从一对等量异号电荷的连线中点 , 沿任意路径移到无穷远处时 ,电场力作功为_。 +q -q 2670 图解 ：如图所示 , 一带电量为 q 的试验电荷 , 在电点荷 Q 的电场中 , 沿半径为 R 的圆周由 a 点移
3、到 d 点电场力作功为_。由 d点移到无穷远处电场力作功为 _。 a d Q。282RqQ040 pi 图解 ：如图所示 ，在均匀电场 E中，有一半径为 R的半球面 S1 半球面的对称轴与 E 平行 ，则通过 S1面的电通量为 _，通过 S2面的电通量为 _。通过由 S1、 、 S2 面构成的封闭曲面的电通量为_。 R S2 S1 E286022 RERE pipi图解 ：两个同心的球面半径分别为 R1和 R2(R1 vvvvvvvv图解 ：真空中一半径为 R的球形区域内均匀分布着体电荷密度为 的正电荷 ， 该区域内 a点离球心的距离为 31R， b 点离球心的距离为 32R。求 a、 b两点
4、间的电势差 Uab 364 =baRRabRdrrrdEU 3231 020 183 vv图解 ：有一半径为 a 的非均匀 带电的半圆环 ，电荷线密度为 =0 cos， 0为恒量 ， 为半径与 x轴的夹角 。试求 ： 圆心处 O 点的电场强度 。 x y o a 4142010年12月11日 第 12 页/共 16 页 如图 ，在半圆周上取 电荷 元 dq 0dsincos41sin8dcoscos41cos41cos00 00000 0200=pipipipipiadEdEEaadEdEEadqdEaddldqyyxxx y o a Ed v图解 ：有一带电介质球壳 ，内、外半径分别为 a和
5、 b，电荷体密度 = A/r(A为常量 ， r为到球心的距离 )，在球心处有一点电荷 Q，求空间各个区域的场强 Ev 的大小与 r的关系 。 a b Q 484（ 1）球壳内 （ 0b） 球壳的总电量为 )(2 22 abAQ = pi 因此 )(24 1 22203 abAQrE += pipi图解 ：2010年12月11日 第 13 页/共 16 页 一半径为 R、长度为 L的均匀带电圆柱面 ，总电量为 Q。试求端面处轴线上 P点的电势 。 L R Q P 487以左端面处为坐标原点 ,X轴沿轴线向右为正 ,在任意处 x取d x的圆环 ,其上电量LQdxdq =RRLLLQLRxxLkQR
6、xdqkU L22002222ln40)ln(+=+=+= pi 图解 ：一段半径为 a的细圆弧 ，对圆心的张角为 /2，电荷线密度为 =0， 0为常数 ， 为半径 a 与x轴夹角 ，如图所示 。求圆心 O处的电场强度 。 +=+=CxxxxdxxCxxxxdxxsincossincossincosO y x a =0 496如图 ，在 圆弧 上取 电荷 元 dq aadEdEEaadEdEEadqdEaddldqyyxx00020 000020 02004dsin41sin)2(8dcos41cos41pipipipipipipipi= o y x a dq=dl dE 图解 ：2010年1
7、2月11日 第 14 页/共 16 页 有一半径为 a 的非均匀 带电的半圆环 ，电荷线密度为 =0 sin， 0为恒量 ， 为半径与 x轴的夹角 。试求 ：环心处 O 点的电场强度 。 x y O a 498如图 ，在 半圆周上取 电荷 元 dq aadEdEEadEdEEadqdEaddldqyyxx0000 000 02008dsinsin41sin0dcossin41cos41sinpipipipipipi=x y o a Ed v图解 ：有一半径为 a 的半圆环 ，左半截均匀带有负电荷，电荷线密度为 -， 右 半截均匀带有正电荷 ，电线密度为 ，如图 。试求 ：环心处 O 点的电场强
8、度 。 _ x y O a _ _ _ _ + + + + + 504如图 ，在半圆周上取 电荷 元 dq aadEdEEEadqdEaddldqxx020 0202dcos212cos41pipipipi=由对称性x y o a Ed v图解 ：2010年12月11日 第 15 页/共 16 页 已知一带电细杆 ，杆长为 l，其线电荷密度为 = cx，其中 c为常数 。 （1）试求距杆右端距离为 a的 P点电势 ； （2）由所得的电势求 P点的场强 E。 x P O l a 477.(1)考虑杆上坐标为 x的一小块 dx dx在 P 点产生的电势为 xalxdxcxaldxdU+=+= 00 441pipi 求上式的积分 ,得 P 点上的电势为 )ln()(44000laalalcxal xdxcU l +=+= pipi(2)P 点的电场强度为 )ln(40 alaalcaUE +=pi 图解 ：2010年12月11日 第 16 页/共 16 页
