1、6-1 求图示桁架 AB、AC 的相对转角，各杆 EA 为常量。解：（1）实状态桁架各杆的轴力如图（b）所示。 P(b)aNP(d)c题 6-12 a 0AC/1aB 22 0-3aCB（2）建立虚设单位力状态如（c）所示,求 AB 杆的转角。（）113()82iPiABaPPl aEAEEA（3）建立虚设单位力状态如（d）所示,求 AC 杆的转角。（ ）12113(2)(72)iPiAC aPPaNl PEEAEAEAEA 故，AB、AC 的相对转角为两杆转角之差：（夹角减小）8(72)(1)0.41ABC6-2 求半圆曲梁中点 K 的竖向位移。只计弯曲变形。EI 为常数。方法一 解：（1）
2、荷载作用下的实状态的约束反力如图（ a）所示。以任意半径与水平坐标轴的顺时针夹角为自变量，其弯矩方程为： sin(0)PMr（2）建立虚设单位力状态如（b）所示，其弯矩方程为： 1cos)(0)21(cos)22i r-(r+APKB APi=1KB/2P(a)题 6-(b)xxrdsdrs（3）积分法求半圆曲梁中点 K 的竖向位移。20 23 32 20 02 2311cos)(in)cos)(in)11s)in)sii)sini)coiVPk PrPrMdddEIEI EIr r dI (r- (+(-(+(-(+320211cos44I（ ）方法二：本题也可以只算纵向对称轴左边，再乘 2
3、。x题 6-BPdrA (a)Kx(b)1/Bi=Ad203 32 20 03 3201sin)(Prcos1sin)coin2)1i4iVPkMddEIEIrrI I （ ）(r(-(-6-3 求梁的自由端的挠度。EI 为常数。方法一 ：（积分法）解：（1）荷载作用的实状态,以及坐标如图（a）,其弯矩方程为： 21(0)Mxqlxl（2）建立虚设单位力状态,以及坐标如图（b）所示,其弯矩方程为： (0)iMxxl（3）积分法求梁自由端的竖向位移 。VB方法二：（图乘法）6-4 求图示梁支座 B 左右两侧截面的相对转角。EI=常数。 l/21题 6-4Mi图(c)abP图 q8AC解：（1）荷
4、载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图（c）所示。（3）图乘梁（b） 、 （c）求自由端的竖向位移 VB（）2231115( )3848iByqlqlqlEI EIA(b)aqlEIB1x积 分 法 题 6-3202303401()1)8liVPBllxqlxMddEIEIqxqlII（ ）(+解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图（c）所示。（3）图乘梁（b） 、 （c）求自由端的竖向位移 。VB22 4()318()qlql qlEIIEIl2题 6-318ql2BI2lMi图P图abc图 乘
5、法6-5 求图示悬臂梁的自由端的挠度。 。523.8410kNmEIBq(a)ACcmMi 图 题 6-5481kNP图 120b解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图（c）所示。（3）图乘梁（b） 、 （c）求自由端的竖向位移 VC35112112(40(84)80(4)(04)(40)2333656.9m5.693.8ViCyEI EII 6-6 求简支梁中点 K 的竖向位移。EI=常数。Mi图(c)bP图 题 -4 l1BA2q3826l87ql/a解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩
6、图如图（c）所示。（3）图乘梁（b） 、 （c）求自由端的竖向位移 VK2 2241311()()()64838VikyqlllqllqlEIIEIEIEI6-7 求图示刚架结点 K 的转角。E=常数。题 6-7(a)(b)4IDAClq (c) ql43l4 l22ql8l 121l0 BIMP图 Mi图l0 解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图（c）所示。（3）图乘梁（b） 、 （c）求自由端的竖向位移 K2 22 2333311111()()()()443434845968969iKyql qlql qlEIIEIEIEIql l
7、6-8 求图示三铰刚架 D、E 两点的相对水平位移和铰 C 两侧截面的相对转角。EI=常数。 112 (d)(c)l4ll Mi2图12Mi1图 lql8 8ql(b)(a)P图8l28ql22l/EAB/I=常 数 2l题 6-8解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图（c） 、 （d）所示。（3）图乘梁（b） 、 （c）求自由端的竖向位移 HDE24112()()()486HiDEylqllIEI I（4）图乘梁（b） 、 （d）求铰 C 两侧截面的相对转角 C方法一： （2223111()(1)38838iCyqlqlqllIIEIIE
8、I）方法二：实状态时 C 处剪力为零（）2 2311()(1)38388iCyql qlqlEIIEIEI6-10 求图示刚架结点 K 的竖向位移。 。620kNmI3mA2I0kN/618MP图(kNm)(a)b(c)题 -10660K4561122+39Mi1图mPi=解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图（c）所示。（3）图乘梁（b） 、 （c）求自由端的竖向位移 VK3611121202806(80)9(806)()(645)9223317285.49()5.49)3ViCyEIEIIEI EIm6-15 求图示组合结构 K 的竖向位移。EA=常数、EI=常数。
