1、实验七 汉明码编译码实验【实验目的】使学生了解汉明码的编译码原理；并能够通过 MATLAB 实现。【实验器材】装有 MATLAB 软件的计算机一台【实验原理】汉明码的编码就是如何根据信息位数k，求出纠正一个错误的监督矩阵H，然后根据H求出信息位所对应的码字。 1)根据已知的信息位数k，从汉明不等式中求出校验位数 m=n-k； 2)在每个码字C：(C1，C2， ，C2m -1)中，用c02 ，c12 ，cn-12作为监督位，剩下的位作为信息位； 3)用二进制数字表示2m-1 列，得到 2m-1列和m行监督矩阵H； 4)用3步的H形成HCT =0，从而得出m个监督方程； 5)将已知的信息代入方程组
2、，然后求出满足上述方程组的监督位 c (i=0，1， ，m 一 1)。例如，用以上方法，很容易求出7，4，3 汉明码的监督矩阵 H 及编码所对应的码字。【实验内容与步骤】1、 路径设置成指向comm2文件夹；2、 新建一个扩展名为m的文件。3、 输入PCM编码的代码：参考代码:N=30000; K=4*N;%信息长度 Q=8;%调制形式 num=zeros(20,1);%误比特数 ber=zeros(20,1);%误比特率for SNR=1:1:20 %生成矩阵 G= 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 ; %监督矩阵
3、 H= 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1; A=zeros(7*N,1); %编码后信号S=zeros(N,3); %校验子 E=zeros(7*N,1);%错误图样 I=zeros(7*N,1);%解调纠错后的矩阵 NEW=zeros(K,1);%收到的信号 a=randsrc(K,1,0,1);%信源 %编码 for k=1:N code=a(4*k-3) a(4*k-2) a(4*k-1) a(4*k)*G; for l=0:6 A(7*k-l)=mod(code(7-l),2); end end %8PSK 调制 Xa=pskmod(A
4、,Q); %信道传输加噪 Xb=awgn(Xa,SNR); %解调 B=pskdemod(Xb,Q); %编码 for n=1:N M=7*n-6; Z=4*n-3; T=7*n-3; V=4*n; L=7*n; s=B(M:L,1)*H; S(n,:)=mod(s,2); if S(n,:)=0 0 0 E(M:L,1)=0 0 0 0 0 0 0; elseif S(n,:)=0 0 1 E(M:L,1)=0 0 0 0 0 0 1; elseif S(n,:)=0 1 0 E(M:L,1)=0 0 0 0 0 1 0; elseif S(n,:)=0 1 1 E(M:L,1)=0 0 0
5、 0 1 0 0; elseif S(n,:)=1 0 0 E(M:L,1)=0 0 0 1 0 0 0; elseif S(n,:)=1 0 1 E(M:L,1)=0 0 1 0 0 0 0; elseif S(n,:)=1 1 0 E(M:L,1)=0 1 0 0 0 0 0; elseif S(n,:)=1 1 1 E(M:L,1)=1 0 0 0 0 0 0; end P=B(M:L,1)+E(M:L,1); I(M:L,1)=mod(P,2); NEW(Z:V,1)=I(M:T,1); end num(SNR,:),ber(SNR,:)=biterr(NEW,a); end plot(num,b:s); %画出误比特数 xlabel(信噪比); ylabel(误比特数); figureplot(ber,k-*); %画出误比特率 xlabel(信噪比); ylabel(误比特率);【实验现象记录】记录汉明码波形，并对误比特数和误码率进行分析。【现象分析】观察输出波形，分析原因。【实验结果】*【实验体会】*
