1、学霸堂三角形内切圆相关练习题1三角形的内心是三角形的三内角平分线交点，它到三角形的三边距离相等；2圆外切四边形的两组对边之和相等，其逆亦真，是判定四边形是否有外切圆的主要方法当圆外切三角形是特殊 RtABC 时，设 RtABC 的各边长分别为 a、b、c (斜边)，运用切线长定理可得到其内切圆半径的表示式： 2cbar；（周长的一半减斜边 ）一、选择题：1如图 1，O 内切于ABC ，切点为 D，E，F已知B=50，C=60， 连结OE，OF，DE，DF，那么EDF 等于（ ）A 40 B55 C65 D702如图 2，O 是ABC 的内切圆，D ，E，F 是切点，A=50，C=60， 则DO
2、E=（ ）A70 B110 C120 D1303如图 3，ABC 中，A=45，I 是内心，则BIC=（ ） A112.5 B112 C 125 D 554下列命题正确的是（ ）A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B三角形的内心不一定在三角形的内部C等边三角形的内心，外心重合 D一个圆一定有唯一一个外切三角1如图，已知圆外切等腰梯形 ABCD 的中位线 EF=15cm，那么等腰梯形 ABCD 的周长等于= cm2如图，在直角，坐标系中 A、B 的坐标分别为(3，0) 、 (0，4)，则 RtABO 内心的坐标是 3如图，梯形 ABCD 中，ADBC， DCBC，AB=8，BC=5 ，若以
3、 AB 为直径的O 与 DC 相切于E，则 DC= 4如图，O 为ABC 的内切圆，C=90，AO 的延长线交 BC 于点D，AC=4，CD=1，则O 的半径等于( ) A 54 B 45 C 43 D 655如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BCD=90，以 CD 为直径的半圆 O 切 AB 于点E，这个梯形的面积为 21cm2，周长为 20cm，那么半圆 O 的半径为( ) A3cm B7cm C 3cm 或 7cm D 2cm 6如图，ABC 中，内切圆 O 和边 B、CA 、AB 分别相切于点 D、EF，则以下四个结论中，错误的结论是( )A、O 是DEF 的外心 B、AFE= 2
4、1(B+C) C BOC=90+ 21A D、DFE=90一 B二、填空1、如图，在 RtABC 中，C=90 ，BC=5， O 与 RtABC 的三边 AB、BC、AC 分相切于点 D、E、F，若O 的半径 r2，则 RtABC 的周长为 2、等边三角形的外接圆的半径等于边长的 倍。3、直角三角形的两条直角边分别为 5 和 12，那么它的外接圆的半径为 ，内切圆半径为 4若三角形的三边长为 5、12、13，则其外接圆的直径长等于 ，其内切圆的直径长为 。5、如图 6，I 切ABC 于 D、E、F，C=60，EIF=100，则B= 。6、如图 7，O 内切于 RtABC，C=90，D、E、F 为切点。若AOC=120，则OAC= ，B= ；若 AB=2cm，则 AC= ,ABC 的外接圆半径= ，内切圆半径= 。填空 1 题三、 （2013，成都）如图， 的半径 ，四边形 内接圆 ， 于点 ，O25rABCDOACBDH为 延长线上的一点，且 .PCAPDA（1）试判断 与 的位置关系，并说明理由：D（2）若 ， ，求 的3tan4B3HB长；DAB CI EF图 5AFCEBDO图 6
