1、北 京 交 通 大 学大学物理实验设计性实验报告实验题目 超声波衰减系数的测量 学院 电气工程学院 班级 学号 姓名 首次实验时间 年 月 日超声波衰减系数的测量实验方案一、实验任务：超声波在介质中传播，声波衰减与介质的特性和状态有关系，试用超声声速测定仪研究超声波在空气和液体（水）中的衰减系数，并研究超声波的频率与激励电信号波型对超声波在空气和水中的衰减系数的影响。要求衰减系数测量误差不大于 5%。二、实验要求： 1、参阅相关资料，了解超声波换能器种类，特别是压电式超声换能器工作原理。了解超声波在不同介质中的传播特性。2、熟悉超声声速测定仪和示波器的使用方法。3、采用两种频率的正弦波分别测试
2、超声波空气和液体（水）中的衰减系数，并确认数据结果的误差符合设计要求。4、采用方波或脉冲波再分别测试超声波空气和液体（水）中的衰减系数，并确认数据结果的误差符合设计要求。三、实验方案：1、物理模型的确立：超声波在损耗介质中的准驻波效应图 1.超声波波束在空气中的传播和反射设产生超声波的波源处于坐标系原点 O，入射超声波波束沿坐标系 x 轴方向传播，其波动方程为：0=Aexpyitx入（1）反射波的波动方程为：00=exp2yRAitx反（2）其中， 为反射系数， 为波的传播系数， 是介质Rki的衰减系数， 是波矢。k入射波和反射波在 0 区间叠加，其合成波的波动方程x为： 0 00 02 20
3、expep2coscossinsinx xit xyAitRAitxkkiAekRekx 超声波发生器超声波接收器反射面入射波反射波O X0 X（3）合成波各点均作简谐振动，其振幅分布为：12002220 0RecosxxxAekx （4）如果利用超声波接收器作反射面，则超声波接收器收到的合成波振幅为: (5)01xARe因为超声波发生器和接收器是由同一材料制成，所以有：（6）0U其中 是信号发生器输出电压数值，U 是示波器显示电压0数值。设超声波接收器在任意波峰位置处 时，示波器显示电压ix数值为 ，则iU（7）0lnl1ARx令 （8）00niUy（9）lb则（7）式可以写成：（10）yx
4、利用直线拟合方法，可以测量超声波在介质中的衰减系数。2、实验方法的比较与选择（1）脉冲法测量超声波衰减系数超声波在媒质中传播时的衰减系数和声速一样, 是一个最基本的声学量。有衰减时平面波动方程可以表示为:Pz 和 P0 是相应于距声源 z 和 z= 0 处的声压幅值,a是超声波在媒质中的衰减系数。由上式得:当 P0= ePz 时, 总衰减量 az = 1 奈培。所以 a 的单位是奈培/米。如果用分贝表示,则规定 P0= 10Pz 时, 总衰减量 20 为分贝, 即所以 考虑了衰减后, 可以写出此时沿子轴的平面行波的表示式为:测量衰减系数的脉冲方法包括: 1 移板法, 2 多次反射法, 3 比较
5、法。（2）驻波法测量超声波衰减系数换能器一端连接信号发射器作为超声波发射端 S1，一端作为接收端 S2 连接示波器。认为接收端声强遵循下式，I0exp（-ad） ， （）式中表示声压的衰减系数。将（1）式两边取对数后得到，lnIlnI0- 2ad 。 （）测量示波器显示的电压max 和对应的距离，由于max，将 2lnU 与 d 值依照（2）式做最小二乘法，拟合出值。以 S1 为原点，S1-S2 方向为正方向，建立轴。用 P+和P-分别表示沿 x 轴正向和负向传播的声压波。设 S1 表面的原始声压为 P0，则 S1 发出的第一次正向波在接收探头S2 表面的声压为乘法拟合即可得到衰减系数。本文称
6、这种实验方法为“简单波法” 。实际上，接收端得到的声波是经过 S1 和 S2两端无限次反射之后的和。一次正向波在 S2 处发生反射，形成负向波，铝制压电陶瓷片的声压反射率为0.99994。则一次负向波在 S2处的声压为 （）1-1r一次负向波经 S1 反射，形成二次正向波，到达 S2 处的声压为， 二次正向波在 S2 处反射，形成二次逆向波。S2 得到的是无穷多个正向波和负向波的叠加。得到 S2 总声压为当 L=n/2（为整数）时，声压为极大值，设声压转化成电压系数为，有为了得到衰减系数，需把测出的max 和值按照（）式关系作非线性拟合。3、仪器的选择与配套空气中衰减实验装置示意图水中衰减实验
7、装置图四、实验步骤（简略）（1） 超声波在损耗介质中的准驻波效应 01xARe其中， 为反射系数， 是介质的衰减系数。因为超声波发生器和接收器是由同一材料制成，所以有：其中，0AU是信号发生器输出电压数值，U 是示波器显示电压数值。0（2）换能器连接信号发生器作为超声波发射端 S1,一端作为接收端 S2 连接示波器。（3）分别测量多个峰值处的位置坐标 和峰值电压 ，记ixiU入实验表格。（4）选择合适形式拟合曲线，分析数据。五、实验注意事项（1）衰减系数的测量误差不大于 5%。（2）空气中超声波换能器的工作频率在 37 kHz 附近，液体中超声波换能器的工作频率在 100kHz2MHz 之间。
8、六、参考文献1.陈洁，苏建新.声速测量实验有关问题的研究.物理实验，2008,28（6）：31332.郑庆华.声速测量实验的探讨.大学物理，2007,26（9）：3133.3.胡险峰.驻波法测量声速实验的讨论.物理实验，2007,27（1）：36.4.李德葆,关于复模态理论的数学方法、物理概念及其与实模态理论的统一性.清华大学超声波衰减系数的测量实验报告 一、实验目的：测量超声波在空气和水中的衰减系数，分析得到超声波衰减系数与传播距离的关系二、实验原理：1、超声波在损耗介质中的准驻波效应 （详01xARe见设计方案）2、产生超声波的装置有机械型超声发生器（例如气哨、汽笛和液哨等） 、利用电磁感
9、应和电磁作用原理制成的电动超声发生器、以及利用压电晶体的电致伸缩效应和铁磁物质的磁致伸缩效应制成的电声换能器等。压电效应的原理：某些电介质在沿一定方向上受到外力的作用而变形时，其内部会产生极化现象，同时在它的两个相对表面上出现正负相反的电荷。当外力去掉后，它又会恢复到不带电的状态，这种现象称为正压电效应。当作用力的方向改变时，电荷的极性也随之改变。相反，当在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效应，或称为电致伸缩现象。3、脉冲法、驻波法的测量原理（详见设计方案）三、实验过程：空气中衰减实验装置示意图水中衰减实验装置图（1） 超
10、声波在损耗介质中的准驻波效应 01xARe其中， 为反射系数， 是介质的衰减系数。R因为超声波发生器和接收器是由同一材料制成，所以有： 0AU其中 是信号发生器输出电压数值，U 是示波器显示电压0数值。（2）换能器连接信号发生器作为超声波发射端 S1,一端作为接收端 S2 连接示波器。（3）分别测量多个峰值处的位置坐标 和峰值电压 ，记ixiU入实验表格。（4）拟合曲线，分析数据，得出相应结论。四、实验记录：实验一：数据频率 f =37.31 kHz ,幅值 U=15 Vpp，室温 T = 271 条件下,在空气中测量示波器上声压波形极大时的峰值电压和接收换能器的相应位置列于表一，表二。测量超
11、声波在空气中衰减系数的实验数据表一：看波形（空气）次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10距离(mm) 3.55 8.20 12.89 17.53 22.26 26.84 31.49 36.17 40.75 45.45电压(V) 10 8.24 7.28 6.32 5.04 4.40 4.00 3.84 3.60 3.12次数 11 12 13 14 15 16 17 18 19表二：看李萨如图形（空气）数据分析根据实验记录的数据，可以拟合出如下曲线：图 1、图2，得到实验所测的衰减系数。图 1.由波形得出的超声波在空气中的衰减率拟合曲线距离(mm) 50.02 54.66 59.33
12、63.81 68.50 73.22 82.49 91.81 96.39电压(V) 2.88 2.48 2.32 2.08 2.00 1.84 1.76 1.60 1.60次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9距离(mm) 3.55 8.21 12.90 17.56 22.26 26.84 31.50 36.18 40.75电压(V) 9.84 8.24 7.12 6.16 5.20 4.40 4.00 3.84 3.60次数 10 11 12 13 14 15 16 17 18距离(mm) 45.46 50.05 54.68 59.35 63.84 68.50 73.26 78.07 82.
13、61电压(V) 3.04 2.72 2.48 2.16 2.04 1.84 1.76 1.60 1.60图 2.由李萨如得出的超声波在空气中的衰减率拟合曲线结果分析：用实验所测得全部数据拟合曲线，得到的超声波在空气中的衰减系数大约在 dB/mm 左右，经查0.2空 气找文献，发现所得结果与文献所述的衰减系数比较吻合,但实验误差与测量的温度和频率等因素有关，仍需继续实验以求证。实验二：数据频率 f =37.0 kHz ,幅值 U=15 Vpp，室温 T = 271 条件下,在水中测量示波器上声压波形极大时的峰值电压和接收换能器的相应位置列于表三，表四。测量超声波在水中衰减系数的实验数据表三：看波
14、形（水）表四：看李萨如图形（水）次数 1 2 3 4 5 6 7距离(mm) 20.03 45.27 64.3 99.5 118.67 141.71 225.89电压(V) 20.4 16.4 8.6 6.4 7.2 8.8 12.4数据分析根据实验记录的数据，可以拟合出如下曲线：图 3、图4，得到实验所测的衰减系数。图 3.由波形得出的超声波在水中衰减率拟合曲线次数 1 2 3 4 5距离(mm) 19.81 44.16 66.88 100.03 122.58电压(V) 20.8 17.2 10.4 6.4 7.2次数 10 11 12 13 14距离(mm) 143.31 162.74 1
15、85.39 208.58 230.58电压(V) 8.8 6.0 6.8 5.6 12.4图 4.由李萨如图形得出的超声波在水中衰减率拟合曲线结果分析：用实验所测得全部数据拟合曲线，得到的超声波在水中的衰减系数分别为 dB/m， dB/m,与9.3水2.水文献所述的结果（ dB/m）相比偏大。实验误差除1.4水了与测量的温度和频率等因素有关，可能还受水中的气泡的影响，为了得到更精确的结果，仍需继续实验以求证。实验三：超声波触发源更改对超声波衰减系数的影响（1）测量超声波在空气中的衰减系数（方波作为发射信号）这次实验改用方波作为发射信号，测量了其幅度电压与对应的位置坐标，再次得到超声波在空气中的
16、衰减系数。数据在频率 f =36.91 kHz ,幅值 U=15 Vpp，室温 T = 271 条件下,在水中测量示波器上声压波形极大时的峰值电压和接收换能器的相应位置列于表五。实验数据记录表格表五：测量超声波在空气中衰减系数（方波作发射信号）次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10距离（mm）2.74 7.54 12.30 17.03 21.79 26.47 31.23 35.92 40.64 45.33电压（V） 8 6.96 6.48 5.68 4.72 4.24 4.16 3.68 3.28 3.12次数 11 12 13 14 15 16 17 18 19距离（mm）50.05
17、 54.78 59.55 64.17 68.96 73.66 78.37 82.93 87.87电压（V） 2.88 2.48 2.40 2.24 2.24 2 2.08 2.08 2.08数据分析根据实验记录的数据，可以拟合出如下曲线：图 5，得到实验所测的衰减系数。图 5.超声波在空气中衰减率拟合曲线（方波信号）（2）测量超声波在水中的衰减系数（正弦波作为发射信号）用正弦波作为发射信号，在频率 f=514kHz、幅值U=15Vpp 下，测量示波器上声压波形极大时的峰值电压和接收换能器的相应位置列于下表六。实验数据记录表格表六：测量超声波在水中的衰减系数（正弦波发射信号）次数 1 2 3 4
18、 5 6 7 8 9 10距离（mm）1.1 2.8 4.1 5.5 6.8 8.2 9.6 11 12.9 14.1电压（V） 12.2 12.4 12.4 12.2 12.0 11.8 11.4 11.2 11 10.8次数 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20距离（mm）16.0 17.1 18.0 19.6 21.3 23 25.8 27.5 28.2 30电压（V） 10.7 10.6 10.3 10.3 10.2 10.2 10.2 10.2 9.8 9.8次数 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30距离（mm）31.2 32.5 34.6
19、 36 40.1 44.2 52.9 58.9 76 94.9电压（V） 9.8 9.6 9.4 9.4 9.2 9 8.6 8.2 7.3 6.2数据分析根据实验记录的数据，可以拟合出如下曲线：图 6，得到实验所测的衰减系数。图 6.超声波在水中衰减率拟合曲线（正弦波信号）结果分析：按照相同的实验原理，用方波、高频正弦波作为发射信号，分别测量出超声波在空气中、水中的衰减系数，得到 dB/mm，所得结果均与文献所述较为0167.空 气吻合。 dB/m,与文献中的衰减值仍相差较大。水中水测得的衰减率误差较大，其中的原因可能包括发射探头扩散角、探头近场影响、水槽传播距离太短、水中气泡太多等，仍需进
20、一步实验以求证。五、实验所得结论：声波在介质中传播时，随着传播距离的增加，能量逐渐衰减，其衰减的程度与声波的扩散、散射及吸收等因素有关。其声压和声强的衰减规律为：x0xe x20xe式中：Px、Ix距声源 x 处的声压和声强；x声波与声源间的距离；a衰减系数，单位为 Np/cm(奈培/厘米)。声波在介质中传播时，能量的衰减决定于声波的扩散、散射和吸收。在理想介质中，声波的衰减仅来自于声波的扩散，即随声波传播距离增加而引起声能的减弱。散射衰减是指超声波在介质中传播时，固体介质中的颗粒界面或流体介质中的悬浮粒子使声波产生散射，其中一部分声能不再沿原来传播方向运动，而形成散射。散射衰减与散射粒子的形
21、状、尺寸、数量、介质的性质和散射粒子的性质有关。吸收衰减是由于介质粘滞性，使超声波波介质中传播时造成质点间的内摩擦，从面使一部分声能转换为热能，通过热传导进行热交换，导致声能的损耗。 六、实验改进建议：1、 在用实验所测得全部数据拟合曲线，得到相应的衰减系数后，比较结果的误差，分析误差产生原因；然后剔除一些误差较大的数据，再次拟合曲线，得到更为精确有效的结果。2、 在用不同波型电信号等连续激励激发的声波信号进行实验研究后，再针对间断激励激发的声波信号进行实验，得到的衰减系数进行比较分析。参考文献：1.任隆良等，驻波法测量声速实验中的非完全驻波，大学物理实验，2001,14(2)：9102.张庆，李卓凡，王小怀，声速测定实验中声强的综合衰减系数的测定，大学物理实验，2005，18(1)：25 273.房晓勇,声学实验及部分声学量的测量,物理实验，2001，22(1)：8lO
