1、反比例函数 K 值与几何图形面积关系1.反比例函数 图象上有三个点 ， ， ，其中xy17)(1yx， )(2y， )(3yx，则 ， ， 的大小关系是( )3210x2y3A. B. C. D.12131232.直线 与双曲线 交于 两点,则 的)(kyx)(),(yxBA128yx值为( )A.-5 B.-10 C.5 D.103、如图，点 A是反比例函数 （x0）的图象上任意一点，ABx 轴交反比例函数 的图象于点2y= 3=xB，以 AB为边作ABCD，其中 C、D 在 x轴上，则 SABCD 为( )A 2 B 3 C 4 D 54.如图，OAB 中，C 是 AB的中点，反比例函数
2、(k0)在第一象限的图象经过kyxA、C 两点，若OAB 面积为 6，则 k的值为 ( )A、2 B、4 C、8 D、16二、填空题1.如图，点 A（1，3）在函数 的图像上,矩形 的边 在 轴上，点)0(xkyABCDx是对角线 的中点，函数 的图像又经过 、 两点，则点 的坐标为 EBDEyxOBCA（第 2 题）（第 1 题）O xyABC（第 3 题） （第 4 题）2.如图， A、 B是双曲线 上的点， A、 B两点的横坐标分别是 a、2 a，线段 AB)0(kxy的延长线交 x轴于点 C，若 S AOC=6则 k= 3.如图，直线 43yx与双曲线 kyx（ 0）交于点 A将直线
3、43yx向下平移个 6单位后，与双曲线 k（ ）交于点 B，与 x轴交于点 C，则 C点的坐标为_；若 2AOBC，则 4.如图，已知双曲线 经过直角三角形 OAB斜边 OB的中点 D，与直角边 AB相交)0k(xy于点 C若OBC 的面积为 3，则 k_5.双曲线 、 在第一象限的图像如图，过 y2上的任意一点 A，作 x轴的平行线交12y1于 B，交 y轴于 C，过 A作 x轴的垂线交 y1于 D，交 x轴于 E，连结 BD、CE，则 DE6.如下左图，已知点 A在反比例函数的图象上， AB x轴于点 B，点 C(0，1)，若 ABC的面积是 3，则反比例函数的解析式为_7.如图，已知反比
4、例函数 和 。点 A在 y轴的正半轴上，过点 A作直1ky=0x2ky0x线 BCx 轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点 B和 C，连接 OC、OB。若BOC的面积为 ，AC ：AB=2：3，则 = ， = 。5212三.解答题BAOCyx1.已知反比例函数 y (m为常数)的图象经过点 A（1，6）8x（1）求 m的值；（2）如图,过点 A作直线 AC与函数 y 的图象交于点 B，与 x轴交于点 C，且8xAB2 BC，求点 C的坐标2.如图，在平面直角坐标系 O 中，梯形 AOBC的边 OB在 轴的正半轴上，xyxAC/OB,BCOB,过点 A的双曲线 的一支在第一象限交梯形对角线 O
5、C于点 D,交边kBC于点 E.（1）填空：双曲线的另一支在第 象限， 的取值范围是 ；k（2）若点 C的坐标为（2,2），当点 E 在什么位置时，阴影部分面积 S最小？（3）若 ，S OAC =2 ，求双曲线的解析式.OD123如图，已知双曲线 y= 经过点 D（6，1） ，点 C 是双曲线第三象限上的动点，过 C 作CAx 轴，过 D 作 DBy 轴，垂足分别为 A，B 连接 AB，BC（1）求 k 的值；（2）若BCD 的面积为 12，求直线 CD 的解析式； （3）判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由 yxPBDOC4.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 P，点
6、P在第一象2ykxmyx限 PA x轴于点 A， PB y轴于点 B一次函数的图象分别交 轴、 轴于点 C、 D，且yS PBD=4， 1OC（1）求点 D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当 时，一次函数的值大于反比例函数的值的 的取0xx值范围.5如图，一次函数 y ax b的图象与反比例函数 y 的图象交于 A、 B两点，与 x轴交xk于点 C，与 y轴交于点 D，已知 OA ，tan AOC ，点 B的坐标为（ m， 2）1031（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）在 y轴上存在一点 P，使得 PDC与 ODC相似，请你求出 P点的坐标6.如图 3-3-38， P为 轴正半轴上一点，过点 P作 轴的垂线，交函数 的图xx10yx象于点 A，交函数 的图象于点 B，过点 B作 轴的平行线，交40y于点 C，连结 AC10yx（1）当点 P的坐标为（2，0）时，求 ABC的面积 （2）当点 P的坐标为（ ，0）时， ABC的面积是否随 值的变化而变t t化？
