1、考试说明：本课程为闭卷考试，满分为：100 分。一. 判断题( 对画“”，错画 “ ”，每题 2 分，共 12 分)1. 两个奇函数的乘积为偶函数. ( ) 2. 若数列 的极限存在，则数列 的极限必存在 . ( ) nbana3. 有界数列不一定是收敛数列. ( ) 4. 若 在 点连续, 则 在 点一定可导. ( ) )(xf0)(xf05. 可导的周期函数的导函数仍是周期函数. ( ) 6. 若 ，则 ， . ( )badxf)()(xf,ba一. 填空题（每题 3 分，共 24 分）1. 定义是用数学语言刻画数列极限的_描述.(提示: 选择“N定性或者定量)2. 导数的几何意义是_,导
2、数的力学意义是_.3. 已知 ，则 _.2)1(f hffh)1(2(lim04. 函数 的单调增加区间是_.xyln5. 设 的一个原函数为 ,则 _.)(f 3x)(f6. 微积分基本定理揭示了_和_的内在联系.7. 微分方程 的通解为_.yx238. 五人排成一行,甲乙两人必须排在一起的概率是_. 三.计算题（每题 5 分，共 40 分，要求有 计算过程）1. ; 2. ;)11(lim22nnn 2011)73(5limxx3 ; 4. ;8li32xx 8lix5.设 ，求 ; 6.设 ，求 ;)1(yy tty1arcn2rsidy7. ; 8. .dxe dx10)(四应用题（24 分）1.（12 分）工厂生产某产品，当年产量为 （单位：百台）时，总成本为x（单位：万元）其销售收入为 ，问xC2)( 4,80214)(xR年产量为多少时，总利润 最大？最大利润是多少？)(xCxL2（6 分）求圆 绕 轴旋转一周所形成的立体的体积.92yx3（6 分）一银行考察一新顾客的信用，并关心 该顾 客贷款出问题的概率。基于银行多年积累的数据知，曾经透支过的顾客，贷款出问题的概率为5%；从未透支过的顾客贷款出问题的概率仅为 0.5%.不幸的是，银行不知道新顾客属于哪一类. 基于对顾客背景的核查和信用报告，银行相信，新顾客会透支的概率为 30%.求新顾客贷款出问题的概率。
