1、2017 年广东省普通高校高职考试数学试题一、 选择题（共 15 小题，每题 5 分，共 75 分）1、 （2017）已知集合 ， ，则下列结论正确的是（ 0,1234M， ,5N）A. B. C. D. N3,40,125MN（2017）函数 的定义域是（ ）14yxA、 B、 C、 D、,4,4,（2017）设向量 ，若 ，则 （ ）23axb2abAxA、 B、 C、2 D、75（2017）若样本 的平均数和标准差分别为（ ） ,467，A、5 和 2 B、5 和 C、6 和 3 D、 6 和 3（2017）设 是定义在 R 上的奇函数，已知当 时， ，fx 0x234fx则 （ ）1f
2、A、 B、 C、3 D、55（2017）已知角 的顶点与原点重合，始边为 轴的非负半轴，如果 的终边与单x位圆的交点为 ，则下列等式正确的是（ ）4,5PA、 B、 C、 D、3sincos4tan33tan4（2017） “ ”是 “ ”的（ ）4x10xA、必要非充分条件 B、充分非必要条件 C、充分必要条件 D、非充分非必要条件（2017）下列运算不正确的是（ ）A、 B、22log10l5222log10+l5log1C、 D、=8=4（2017）函数 的最小正周期是（ ）cs3sinfxxxA、 B、 C、 D、222（2017）抛物线 的焦点坐标是（ ）8yxA、 B、 C、 D、
3、,02,02， 0，（2017）已知双曲线 的离心率为 2，则 （ ）21()6xyaaA、6 B、3 C、 D、3（2017）从某班的 21 名男生和 20 名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有（ ）A、41 种 B、420 种 C、520 种 D、820 种（2017）已知数列 为等差数列，且 ，公差 ，若 成等比数列，na12a2d12,ka则 （ ）kA、4 B、6 C、8 D、 10（2017）设直线 经过圆 的圆心，且在 轴上的截距为 1，则直l2+0xyy线 的斜率为（ ）lA、2 B、 C、 D、1212（2017）已知函数 的图像与
4、单调递减函数 的图像相交于点xye()yfxR（给出下列四个结论： 当 时，(,)ablnablaba()xfeA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个填空题16、 （2017）已知点 ，设 ，则 ；0,7,10,OAB， OAB17、 （2017）设向量 ，若 ，则 ； 23sin,4cosab， ， ab tn18、 （2017）从编号为 1,2,3,4 的 4 张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为 5 的概率是 ；20、 （2017）已知点 和 ，则以线段 的中点为圆心，且与直线(1,)A(,)BAB相切的圆的标准方程是 ；xy设等比数列 的前 项和 ，则 的公比 ；n
5、a13nnSnaq解答题21、 （2017）如图，已知点 和 ，点 在 轴上，四边形 为梯形，(6,0)A(,4)BCyOABC为线段 上异于端点的一点，设 。 （1）求点 的坐标；POAOPx（2）试问当 为何值时，三角形 的面积与四边形 的面积相等？ x P22、 （2017）设 的内角 的对边分别为 ，已知 ABCC， ,abc2,35bc（1）求 的值；sin（2）求 的值co()si223、 （2017）已知数列 是等差数列， 是 的前 n 项和，若nanSa7126,a（1）求 和 ； （2）设 ，求数列 的前 n 项和为 . naS21nbbnT24（2017）如图，设 分别为椭圆 的左、右焦点，且21,F22:106xyCaa.（1）求椭圆 的标准方程；12F（2）设 为第一象限内位于椭圆 上的一点，过点PP和 的直线交 轴于点 ，若 ，求线段 的长.yQ12FQ
