1、1泥南初级中学校导学案八 年级 科目 数学 执笔 余学锋 审核 课题序号 课题内容 课型 学生姓名 上课时间10 单项式乘以多项式新授【学习目标】会运用单项式乘多项式的法则进行计算【教学难点】综合运用幂的相关运算法则正确进行单项式与多项式的乘法运算。【预习案】1、计算：(1) (2a)2 2a4 = (2) (-9ab2) (-ab2)2= (3) (2ab)3(-a2c)2= (4) x3y2(-xy3)2= （5） = （6） =()bc(abc2、根据右图，如何计算它的面积？把你的算法与同学交流.矩形的长是_，宽是_，整体来看矩形面积是_；若把大矩形看着三个小矩形组成，则从左至右三个矩形
2、面积分别是_,_,_;它们的面积之和为_。根据上述两种计算面积的方法，得到的等式是：_。尝试用你所学过的知识来解释上述等式：归纳你得到的结论：单项式乘以多项式，就是用单项式去乘以_，再把所得的_。利用上述法则计算：2x（3x 2x5）【探究案】探究一：.(1) a (2a3) (2) a(5a3b) (3) (x-2y)2x (4) a2 (13a) 探究二：解方程：x(2x5)x(x+2)=x 262变式练习：解方程(1) 2x(x1)x (3x2)=-x(x2)12 (2)x2(3x5)5=x (x 24x 25x )x探究三：先化简,再求值：4a(a+b)3(a+2abb) a(ab),
3、 其中a=2,b=1探究四：解不等式:2x(x2)x(2x+1)+6【训练案】(1) 3x(x22x1) (2) 4x(2x 23x 1)(3) (2x23xy+4y 2)(2xy) (4) 2x 2y(3x22x3) (5) 3x2(-3xy)2-x2(x2y2-2x)； (6)12ab2a (ab)+ b34 23(7) 2a(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)课堂反馈：计算下列各题3(1)(2a)(2 a23a1) (2)( ab22ab) ab23 12(3)(3x2yxy 2)3xy (4)2x(x2 x+1)12(5)(3x 2)(4x2 x1) (6)(2ab 2)2(
4、3a2b2ab4b 3)49(7)3x2(3xy )2x 2(x2y22x ) (8)2a (a2+3a2)3(a 3+2a2a+1)课外延伸一选择：1.下列运算中不正确的是 ( )A3xy ( x22xy)=5xy x 2 B5x(2x 2y)=10x 35xyC 5mn(2m+3n1)=10m 2n+15mn21 D(ab )2(2ab2c )=2a3b4a 2b2c2a 2(ab+c)与 a(a2ab+ac)的关系是 ( )A相等 B互为相反数 C前者是后者的a 倍 D以上结果都不对二.计算下列各题(1)(2x) 2(x2 x+1) 12(2)5a(a23a+1)a 2(1a)(3)2m
5、2n(5mn)m(2 m5n) 4(4)5x 2(2xy) 2x 2(7x2y22x )三如图，把一张边长为 xcm 的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为 ycm 的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和(结果用关于 x、 y 的代数式表示)四先化简，再求值：x 2(x2x1)x(x 3x 2x 1)，其中 x122、阅读：已知 x2y=3，求 2xy(x5y23x 3y4x) 的值分析：考虑到 x、y 的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将 x2y=3 整体代入解：2xy(x 5y23x 3y4x)=2x 6y36x 4y28x 2y=2(x2y)36(x 2y)28x 2y=23363 283=24你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!已知 ab=3，求(2a 3b23a 2b+4a)(2b)的值备用练习题计算下列各题(1)(2x) 2(x2 x+1) (2)5a(a23a+1) a 2(1a)12(3)2m2n(5mn)m(2m5n) (4)5x 2(2xy)2x 2(7x2y22x)5例 3：计算(1)3x(x22x1) 2x 2(x3) (2) 6xy(x22xyy 2)3xy(2 x24xyy 2) (3) x22x 2x23(x 2 2x3) (4) 2a(a23a4)a(2a 26a1)
