1、第二章 土的渗透性和渗流问题,2.1 概述2.2 土的渗透性2.3 二维渗流与流网2.4 渗透力与渗透变形,2.1 概述,2.1 概述,碎散性,多孔介质,三相体系,孔隙流体流动,渗流,水、气等在土体孔隙中流动的现象,渗透性,土具有被水、气等流体透过的性质,能量差,渗流量,渗透变形,土石坝,防渗斜墙及铺盖,浸润线,透水层,不透水层,土石坝坝基坝身渗流,2.1 概述,渗透力,水压力,渗流量,渗透变形,透水层,不透水层,基坑,板桩墙,板桩围护下的基坑渗流,2.1 概述,渗流量,透水层,不透水层,天然水面,水井渗流,漏斗状潜水面,Q,2.1 概述,渗流量,原地下水位,渗流时地下水位,渠道渗流,2.1
2、概述,2.1 概述,渗流滑坡,渗流量,渗透变形,渗水压力,渗流滑坡,土的渗透性及渗透规律,二维渗流及流网,渗透力与渗透变形,扬压力,土坡稳定分析,挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工多雨地区边坡,2.1 概述,2.2.1 土体的渗透定律达西定律,2.2 土体的渗透性,1、渗流中的总水头与水力坡降,总水头单位重量水体所具有的能量,z：位置水头,u/w：压力水头,V2/(2g)：流速水头0,总水头：,测管水头,2.2.1 土体的渗透定律达西定律,2.2 土体的渗透性,1、渗流中的总水头与水力坡降,h1,h2,zA,zB,h,0,0,基准面,水力坡降线,A点总水头：,B点总水头：,水力
3、坡降：,水头差：,2.2.1 土体的渗透定律达西定律,2.2 土体的渗透性,2、渗透试验与达西定律,试验前提：层流,试验条件: h1，A，L已知,量测变量: h2，V，T,试验结果,h=h1-h2,Q=V/T,2.2 土体的渗透性,2.2.1 土体的渗透定律达西定律,达西定律：,v：断面平均渗流速度（mm/s，m/d）k：土体渗透系数（mm/s， cm/s, m/d）,A,Av,v：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度,vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度,A AvAv=nA,2.2 土体的渗透性,2.2.1 土体的渗透定律达西定律,工程上不区分这两个流速，直接用v,2.2 土
4、体的渗透性,2.2.1 土体的渗透定律达西定律,3、达西定律的适用范围,层流（线性流）,岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。可用雷诺数Re进行判断：,（1）粗粒土：砾石类土中的渗流常不符合达西定律砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s,v,vcr,i,v,o,i0,（2）粘性土：致密的粘土 i i0, v = k(i - i0 ),2.2 土体的渗透性,3、达西定律的适用范围,i,从左图看出，渗流流经砂、砂后总水头损失为h=30cm。设砂、砂各自的水头损失分别为h1，h2，则 h1+h2
5、=30根据渗流连续原理，流经两砂样的渗透速度应该相等，即v1=v2=v达西定律v=ki，则 k1i1=k2i2k1h1 /L1=k2h2 /L2L1=L2=40cm, k1=0.2cm/s, k2=0.1cm/s所以 2h1 = h2，解出h1 =10cm则测压管水面升至右端水面以上10cm,2.2 土体的渗透性,2.2.2 渗透系数的测定和影响因素,室内试验测定方法野外试验测定方法,常水头试验法,变水头试验法,井孔抽水试验,井孔注水试验,2.2 土体的渗透性,1、常水头试验法,结果整理,试验条件: h，A，L已知,量测变量: V，t,i=h/L,V=Qt=vAt,v=ki,适用土类：透水性较
6、大的砂性土,2.2 土体的渗透性,2、变水头试验法,试验装置：如图,试验条件: a、A、L已知,量测变量: h1、h2 、t,土样,A,L,Q,水头测管,开关,a,选择几组h1, h2, t ，计算相应的k，取平均值,2.2 土体的渗透性,3、抽水现场试验法,地下水位测压管水面,井,抽水量Q,r1,r,r2,dh,dr,h1,h,h2,不透水层,观察井,A=2rh,i=dh/dr,积分,优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数,缺点：费用较高，耗时较长,2.2 土体的渗透性,4、影响渗透系数的因素,粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构饱和度（含气量）,水的动力粘滞系数,粒径大小及级配：是土中孔隙直径
7、大小的主要影响因素；因由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。,孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数k一般随孔隙比e增大而增大。,矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石伊里石蒙脱石；塑性指数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。,结构：影响孔隙的构成和方向性，对粘性土影响更大；在宏观构造上，天然沉积层状粘性土层，常使得 k水平 k垂直；在微观结构上，当孔隙比相同时，凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性。,2.2 土体的渗透性,饱和度的影响：封闭气泡对k影响很大，
8、可减少有效渗透面积，还可以堵塞孔隙的通道，饱和度增大，k值上升,2.2 土体的渗透性,流体粘滞性的影响,温度高,粘滞性低,渗透系数大,土工试验规程,2.2 土体的渗透性,2.2.3 层状地基的等效渗透系数,等效渗透系数,确立各层的km考虑渗流方向,天然土层多呈层状,H1,H2,H3,H,h,k1,k2,k3,x,z,q1x,q3x,q2x,L,1,1,2,2,不透水层,2.2.3 层状地基的等效渗透系数,1、水平渗流,等效渗透系数为各层土渗透系数按土层厚度的加权平均值,2.2.3 层状地基的等效渗透系数,2、竖直渗流,H1,H2,H3,H,h,k1,k2,k3,x,z,v,承压水,不透水岩基上
9、有水平分布的三层土，厚度都为1m，渗透系数分别为k1=0.001m/d，k2=0.2m/d，k3=10m/d，分别求等效土层的水平渗流与竖直渗流的等效渗透系数,水平渗流kx：渗透系数大的土层起主导作用竖直渗流kz：渗透系数小的土层起主导作用kx恒大于kz，实际工程中，一定要注意渗流水流的流向,Laplace方程（基本方程）,连续性条件达西定律流线方程假定kx=kz,流线描述,水头描述,势函数的基本方程,流函数的基本方程,势函数,流函数,共轭调和，等值线正交,求解（流网）,边界条件,2.3 二维渗流与流网,2.3 二维渗流与流网,h恒定,稳定渗流,h=h(x,z), v=v(x,z),对单宽dy
10、=1，取一微小单元dx, dz,与时间无关,一. 平面渗流的基本方程及求解,连续性条件,1. 基本方程,水头描述,一. 平面渗流的基本方程及求解,2.3 二维渗流与流网,连续性条件,达西定律,Laplace方程,描述渗流场内部的测管水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程式之一，代入边界条件可求解,各向同性土层 kx=kz,2.3 二维渗流与流网,2.3 二维渗流与流网,1. 基本方程,流线描述,同一条流线上，流函数的值为一常数，流线不能相交 两条流线流函数的差值等于其间通过的流量,Laplace方程,1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程2）势函数等值线和流函数等值线正交3）当取=时，流网网格为曲
11、边正方形4）势函数和流函数为共轭调和函数，两者完备地描述了一渗流场,2.3 二维渗流与流网,边界条件,2.3 二维渗流与流网,解析方法,试验比拟方法 （电比拟方法）,数值方法,图解法 流网近似求解方法,适用于边界条件简单的情况,通解：两个共轭调和函数,势函数(x,z),流函数(x,z),等势线,流线,相互正交,边界条件,特定解,差分法、有限元方法，精度高，应用愈来愈广泛,利用渗流场和电场均服从Laplace方程这一特点，按一定比例制作模型，用电场中的等势线和流线来模拟渗流场中的等势线和流线，以达到确定渗流场中渗流要素的目的。,理论基础：,解析法的结果,2.3 二维渗流与流网,二.流网的绘制及应
12、用,流 网渗流场中的两族相互正交曲线等势线和流线所形成的网络状曲线簇。流 线水质点运动的轨迹线。等势线测管水头相同的点之连线 。流网法通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求解渗流问题。,2.3 二维渗流与流网,1. 正交性：流线与等势线（等水头线）必须正交,2. 等间隔流线与等间隔等势线形成的流网中，各个网格的长宽比c应为常数。取c=1，即为曲边正方形,3. 在边界上满足流场边界条件要求，保证解的唯一性。,2.3 二维渗流与流网,A,B,C,D,l,s,H,h,0,0,l,s,流网绘制方法,一个高精度的流网图，需经过多次的修改后才能完成。,1）根据渗流场的边界条件确定边界流线和首尾等势线,3）按
13、正交性和曲边正方形的绘制等水头线，初步绘制流网,4）流线等势线反复修改，调整,精度较高的流网图,2.3 二维渗流与流网,2）按照边界趋势绘制流线,流网的应用,（1）水头,a点的测管水头ha、压力水头hu、位置水头za？,（2）孔隙水压力,（3）水力坡降（网格的平均水力坡降）,流网中网格越密，i越大E点为逸出坡降,流网的应用,（4）渗透流速,方向为流线切线方向,（5）渗透流量,曲边正方形：l=s,坝基长度为B时，总渗流量为：,-7,9.0m,-7,9.0m,地基单宽流量q=Mkh=41510-7 =2010-7m2/s,2.4 渗透力和渗透变形,2.4.1 渗透力和临界水力坡降,渗透力j：单位体
14、积土体内土颗粒受到的渗流作用力,土、水整体受力分析,R + P2 = W + P1,P2,W,P1,R,2.4 渗透力和渗透变形,2.4.1 渗透力和临界水力坡降,土、水整体受力分析,土水总重量：W = LsatL( + w)土样两端边界水压力：P1 = whw，P2 = wh2土样下部滤网的支承反力R,R + P2 = W + P1,R + wh2 = L( + w) + whw,A=1,R = L,静水条件：,2.4 渗透力和渗透变形,渗流条件,W = LsatL( + w),P1 = whw,P2 = wh1,R + P2 = W + P1,R + wh1 = L( + w) + whw
15、,R = L wh,R = L,A=1,静水中的土体,R = L wh,R = L,渗流中的土体,向上渗流存在时，滤网支承力减少,减少的部分由谁承担？,水与土之间的作用力渗透力,总渗透力,J = wh,渗透力,j = J/L = wh/L = wi,j = wi,A=1,2.4 渗透力和渗透变形,2.4 渗透力和渗透变形,2.4.1 渗透力和临界水力坡降,物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力,j = wi,大小：,方向：与i方向一致（均质土与渗流方向一致）,作用对象：土骨架,渗透力的性质,利用流网求渗透力,总渗透力大 小：j 网格面积 方 向：与i方向一致作用点：形心
16、,流网较密处i较大，该处渗透力也大,不同位置的渗透力对土体稳定性的影响不同,2.4 渗透力和渗透变形,2.4 渗透力和渗透变形,临界水力坡降：土体发生流土破坏时的水力坡降,R = L wh = 0,R + P2 = W + P1,发生流土时，R=0,2.4 渗透力和渗透变形,2.4.2 土的渗透变形,1、类型,流土,在向上的渗流作用下，表层局部土体颗粒同时发生悬浮移动的现象,渗流,原因：,表现：土体表面隆起、裂缝开展、砂砾涌出、整块土体被抬起等,2.4 渗透力和渗透变形,管涌,内因 有足够多的粗颗粒形成大于细粒径的孔隙通道,外因渗透力足够大,在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较
17、大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道。,管涌,管涌破坏,流土与管涌的比较,流土,土体局部范围的颗粒同时发生移动,管涌,只发生在水流渗出的表层,只要渗透力足够大，可发生在任何土中,破坏过程短,导致下游坡面产生局部滑动等,现象,位置,土类,历时,后果,土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动,可发生于土体内部和渗流溢出处,一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土,破坏过程相对较长,导致结构发生塌陷或溃口,2.4 渗透力和渗透变形,2.4 渗透力和渗透变形,2、破坏可能性的判别,Fs: 安全系数1.52.0, i : 允许坡降,i icr :,土体处于稳定状态,土体发生流土破坏,
18、土体处于临界状态,经验判断：,流土 ：,较均匀土（Cu10）,几何条件,级配,孔隙及细粒,判定,非管涌土,粗粒形成的孔隙通道小于细粒径,不均匀土（Cu10）,不连续,连续,D0=0.25d20,细粒含量35%,细粒含量25%,细粒含量=25-35%,D0 d5,D0 = d3-d5,管涌土,过渡型土,非管涌土,非管涌土,管涌土,过渡型土,骨架,充填料,P,5,3,d5,d3,2、破坏可能性的判别,水力条件,一般发生在无粘性土中,几何条件,管涌,2.4 渗透力和渗透变形,管涌：,水力条件,重大工程由渗透破坏试验确定,5 10 15 20 25 30 35 40,2.01.51.00.50,icr,Cu,流土,过渡,管涌,Cu 20时, icr =0.25-0.30 i=0.10-0.15,苏联：,中国：,增大i：下游增加透水盖重,防治流土,减小i ：上游延长渗径； 下游减小水压,防治管涌,改善几何条件：设反滤层等,改善水力条件：减小渗透坡降,2.4 渗透力和渗透变形,3、渗透变形的防治,
