图1NMQ RPDCBA正方形与相似三角形1.如图 1，在正方形 ABCD 中，点 P 是对角线 AC 上一动点，PMPN,PM 交 BC 于 Q,PN 交 CD 于 R.(1)求证;PQ=PR (2)求证：PAPN=PCPM(3)如图 2， （若正方形变矩形） ，(2)中的结论是否成立，如果 ,试探求：32BCA的 关 系与 APCMN2.如图，正方形 ABCD 中，边长为 12，DE DC 交 AB 于点 E，DF 平分EDC 交 BC 于点 F，图2MQP RNCDBA连接 EF （1）求证： EF=CF；（2）当 = 时，求 EF 的长3.如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连结 DE，过顶点 B 作 BFDE，垂足为 F，BF 分别交 AC 于 H，交 CD 于 G（1 ）求证：BG=DE；（2）若点 G 为 CD 的中点，求 的值4.（1）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上，AEBF 于点 M，求证：AE=BF；（2 ）如图 2，将 （1）中的正方形 ABCD 改为矩形 ABCD，AB=2，BC=3，AEBF 于点 M，探究 AE 与 BF 的数量关系，并证明你的结论
