1、. .Word 格式七年级基本平面图形一选择题（共 9 小题）1 （2005河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源惠州 东莞广州，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）A 3 种 B 4 种 C 6 种 D12 种2 （2003台州）经过 A、B 、C 三点的任意两点，可以画出的直线数为（ ）A 1 或 2 B 1 或 3 C 2 或 3 D1 或 2 或 33 （2003黄冈）某公司员工分别住在 A、B、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人三个区在一条直线上，位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的
2、路程总和最少，那么停靠点的位置应在（ ）A A 区 B B 区 C C 区 D不确定4 （2002太原）已知， P 是线段 AB 上一点，且 ，则 等于（ ）A B C D5如图，在数轴上有 A、B、C、D、E 五个整数点（即各点均表示整数） ，且AB=2BC=3CD=4DE，若 A、E 两点表示的数的分别为 13 和 12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段 AE 的中点最近的整数是（ ）A 2 B 1 C 0 D26在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（ ）A0 个、1 个或 2 个 B 0 个、2 个或 3 个C 0 个、1 个、2 个或 3 个 D1 个或 3
3、个7如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：甲说：“直线 BC 不过点 A”；. .Word 格式乙说：“点 A 在直线 CD 外”；丙说：“D 在射线 CB 的反向延长线上 ”；丁说：“A，B， C，D 两两连接，有 5 条线段” ；戊说：“射线 AD 与射线 CD 不相交”其中说明正确的有（ ）A 3 人 B 4 人 C 5 人 D2 人8 （2012孝感）已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，则 的值等于（ ）A 45 B 60 C 90 D1809 （2008西宁）如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中：90； 90； （ +） ； （） 正确的有（ ）A 4 个 B
4、 3 个 C 2 个 D1 个二、解答题23如图 1，已知数轴上有三点 A、B、C，AB= AC，点 C 对应的数是 200（1）若 BC=300，求点 A 对应的数；（2）如图 2，在（1）的条件下，动点 P、Q 分别从 A、 C 两点同时出发向左运动，同时动点 R 从 A 点出发向右运动，点 P、Q、R 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点 R 与点 Q 相遇之后的情形） ；（3）如图 3，在（1）的条件下，若点 E、D 对应的数分别为800、0，动点 P、Q
5、 分别从E、D 两点同时出发向左运动，点 P、Q 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点 M 为线段 PQ 的中点，点 Q 在从是点 D 运动到点 A 的过程中， QCAM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由. .Word 格式24如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上一点，且 AB=10动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t 0）秒（1）写出数轴上点 B 表示的数 _ ，点 P 表示的数 _ （用含 t的代数式表示） ；M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中，线段
6、 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长；（2）动点 Q 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点 R 从点B 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 P、Q、R 三动点同时出发，当点 P 遇到点 R 时，立即返回向点 Q 运动，遇到点 Q 后则停止运动那么点 P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？25画线段 MN=3cm，在线段 MN 上取一点 Q，使 MQ=NQ，延长线段 MN 至点 A，使AN= MN；延长线段 NM 至点 B，使 BN=3BM，根据所画图形计算：（1）线段 BM
7、 的长度；（2）线段 AN 的长度；（3）试说明 Q 是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？26如图（1） ，已知 A、B 位于直线 MN 的两侧，请在直线 MN 上找一点 P，使 PA+PB 最小，并说明依据如图（2） ，动点 O 在直线 MN 上运动，连接 AO，分别画AOM、AON 的角平分线OC、OD，请问COD 的度数是否发生变化？若不变，求出COD 的度数；若变化，说明理由. .Word 格式27如图，已知线段 AB=12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D、E 分别是 AC 和 BC的中点（1）若点 C 恰好是 AB 中点，则 DE= _ cm；（2）若 AC
8、=4cm，求 DE 的长；（3）试利用“字母代替数” 的方法，说明不论 AC 取何值（不超过 12cm） ，DE 的长不变；（4）知识迁移：如图，已知AOB=120 ，过角的内部任一点 C 画射线 OC，若OD、OE 分别平分 AOC 和BOC，试说明DOE=60 与射线 OC 的位置无关28如图，OA 的方向是北偏东 15，OB 的方向是北偏西 40（1）若AOC=AOB，则 OC 的方向是 _ ；（2）若 B、O、D 在同一条直线上，OD 的方向是 _ ；（3）若BOD 可以看作 OB 绕点 O 逆时针旋转 180到 OD 所成的角，作BOD 平分线OE，并用方位角表示 OE 的方向29如
9、图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上一点，且 AB=14动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t 0）秒（1）写出数轴上点 B 表示的数 _ ，点 P 表示的数 _ （用含 t 的代数式表示） ；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q？. .Word 格式（3）若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长；（4）
10、若点 D 是数轴上一点，点 D 表示的数是 x，请你探索式子 |x+6|+|x8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由. .Word 格式一选择题（共 9 小题）1 （2005河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源惠州 东莞广州，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）A 3 种 B 4 种 C 6 种 D12 种考点： 直线、射线、线段1082614专题： 应用题分析： 由题意可知：由河源要经过 3 个地方，所以要制作 3 种车票；由惠州要经过 2 个地方，所以要制作 2 种车票；由东莞要经过 1 个地方，所要制作 1 种车票；结合上述结论，通过往返计
11、算出答案解答： 解：根据分析，知这次列车制作的火车票的总数=3+2+1=6（种） 则往返车票应该是：6 2=12（种） 故选 D点评： 本题的关键是要找出由一地到另一地的车票的数是多少2 （2003台州）经过 A、B 、C 三点的任意两点，可以画出的直线数为（ ）A 1 或 2 B 1 或 3 C 2 或 3 D1 或 2 或 3考点： 直线、射线、线段1082614分析： 本题需先根据直线的概念知，可以确定出直线的条数，即可求出正确的结果解答： 解：A、B、C 三点的任意两点，可以画出的直线数是：当三点在一条直线上的时候，可以画出一条直线；当三点不在同一条直线上的时候，可以画出三条直线；故选
12、 B点评： 本题主要考查了直线的概念，在解题时要注意分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复3 （2003黄冈）某公司员工分别住在 A、B、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人三个区在一条直线上，位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠. .Word 格式点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（ ）A A 区 B B 区 C C 区 D不确定考点： 比较线段的长短1082614分析： 根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解解答： 解：当停靠点在 A 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15100+1
13、0300=4500m；当停靠点在 B 区时，所有员工步行到停靠点路程和是： 30100+10200=5000m；当停靠点在 C 区时，所有员工步行到停靠点路程和是： 30300+15200=12000m当停靠点在 A 区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在 A 区故选 A点评： 此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键要能把线段的概念在现实中进行应用4 （2002太原）已知， P 是线段 AB 上一点，且 ，则 等于（ ）A B C D考点： 比较线段的长短1082614专题： 计算题分析： 根据题意，先设 AP=2x，则有 PB=5x，故 = 可求解答： 解：
14、如果设 AP=2x，那么 PB=5x，AB=AP+PB=7x， = 故选 A点评： 灵活运用线段的和、差、倍、分来转化线段之间的数量关系是解题的关键5如图，在数轴上有 A、B、C、D、E 五个整数点（即各点均表示整数） ，且AB=2BC=3CD=4DE，若 A、E 两点表示的数的分别为 13 和 12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段 AE 的中点最近的整数是（ ）. .Word 格式A 2 B 1 C 0 D2考点： 数轴；比较线段的长短1082614专题： 数形结合分析： 根据已知点求 AE 的中点，AE 长为 25，其 长为 12.5，然后根据AB=2BC=3CD=4DE
15、求出 A、C 、B、D、E 五点的坐标，最后根据这五个坐标找出离中点最近的点即可解答： 解：根据图示知，AE=25， AE=12.5，AE 的中点所表示的数是0.5；AB=2BC=3CD=4DE，AB：BC：CD：DE=12：6：4：3；而 12+6+4+3 恰好是 25，就是 A 点和 E 点之间的距离，AB=12，BC=6，CD=4，DE=3，这 5 个点的坐标分别是13 ， 1，5，9，12，在上面的 5 个点中，距离0.5 最近的整数是 1故选 B点评： 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点6在同一面内，不重合的三
16、条直线的公共点数个数可能有（ ）A0 个、1 个或 2 个 B 0 个、2 个或 3 个C 0 个、1 个、2 个或 3 个 D1 个或 3 个考点： 直线、射线、线段1082614分析： 可先画出三条直线相交，发现：3 条直线相交最多有 3 个交点，最少有 1 个交点三条直线平行的时候为 0 个交点，两条直线平行被另一直线所截有 2 个交点，故 0个、1 个、2 个或 3 个的情况都有. .Word 格式解答： 解：3 条直线相交最多有 3 个交点，最少有 1 个交点三条直线平行的时候为 0 个交点，两条直线平行被另一直线所截有 2 个交点，故 0个、1 个、2 个或 3 个的情况都有，故选
17、答案 C点评： 此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊项一般猜想的方法7如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：甲说：“直线 BC 不过点 A”；乙说：“点 A 在直线 CD 外”；丙说：“D 在射线 CB 的反向延长线上 ”；丁说：“A，B， C，D 两两连接，有 5 条线段” ；戊说：“射线 AD 与射线 CD 不相交”其中说明正确的有（ ）A 3 人 B 4 人 C 5 人 D2 人考点： 直线、射线、线段1082614专题： 计算题分析： 此题考查了线的基本性质、概念，注意区别各概念之间的差异解答： 解：甲：“直线 BC 不过点 A”，正确；
18、乙：“ 点 A 在直线 CD 外”，正确；丙：“ D 在射线 CB 的反向延长线上 ”，正确；丁：“ A，B，C，D 两两连接，有 5 条线段” ；应该有 AB，AC，AD ，BC，BD，CD六条线段，错误；戊：“ 射线 AD 与射线 CD 不相交”，射线 AD 与射线 CD 交于点 D，错误故选 D点评： 掌握好直线、射线、线段各个概念的同时还要注意各个概念之间的区别8 （2012孝感）已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，则 的值等于（ ）A 45 B 60 C 90 D180考点： 余角和补角1082614. .Word 格式专题： 计算题分析： 根据互余两角之和为 90，互补两角之和为
19、 180，结合题意即可得出答案解答： 解：由题意得，+=180，+=90，两式相减可得：=90 故选 C点评： 此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为 90，互补两角之和为 180，是解答本题的关键9 （2008西宁）如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中：90； 90； （ +） ； （） 正确的有（ ）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D1 个考点： 余角和补角1082614分析： 根据角的性质，互补两角之和为 180，互余两角之和为 90，可将， 中的式子化为含有+ 的式子，再将 +=180代入即可解出此题解答： 解： 和 互补，+=180 度因为 90+
20、=90 ，所以正确；又90 + =+90=18090=90， 也正确；（+）+= 180+=90+90，所以错误；（）+= （+）= 18090=90，所以正确综上可知，均正确故选 B点评： 本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为 180，互余两角之和为 90度23如图 1，已知数轴上有三点 A、B、C，AB= AC，点 C 对应的数是 200（1）若 BC=300，求点 A 对应的数；（2）如图 2，在（1）的条件下，动点 P、Q 分别从 A、 C 两点同时出发向左运动，同时动点 R 从 A 点出发向右运动，点 P、Q、R 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单
21、位长度每秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点 R 与点 Q 相遇之后的情形） ；. .Word 格式（3）如图 3，在（1）的条件下，若点 E、D 对应的数分别为800、0，动点 P、Q 分别从E、D 两点同时出发向左运动，点 P、Q 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点 M 为线段 PQ 的中点，点 Q 在从是点 D 运动到点 A 的过程中， QCAM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由考点： 一元一次方程的应用；比较线段的长短1082614分析： （1）根据 BC=300，AB= AC，得
22、出 AC=600，利用点 C 对应的数是 200，即可得出点 A 对应的数；（2）假设 x 秒 Q 在 R 右边时，恰好满足 MR=4RN，得出等式方程求出即可；（3）假设经过的时间为 y，得出 PE=10y，QD=5y ，进而得出+5y400= y，得出 AM= y 原题得证解答： 解：（1）BC=300，AB= ，所以 AC=600，C 点对应 200，A 点对应的数为：200600=400；（2）设 x 秒时，Q 在 R 右边时，恰好满足 MR=4RN，MR=（10+2） ，RN= 600（5+2）x，MR=4RN，（10+2） =4 600（5+2）x，解得：x=60；. .Word
23、格式60 秒时恰好满足 MR=4RN；（3）设经过的时间为 y，则 PE=10y，QD=5y，于是 PQ 点为0 （800）+10y 5y=800+5y，一半则是 ，所以 AM 点为： +5y400= y，又 QC=200+5y，所以 AM= y=300 为定值点评： 此题考查了一元一次方程的应用，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键，此题阅读量较大应细心分析24如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上一点，且 AB=10动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t 0）秒（1）写出数轴上点 B 表示的数 4 ，点 P 表
24、示的数 66t （用含 t 的代数式表示） ；M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长；（2）动点 Q 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点 R 从点B 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 P、Q、R 三动点同时出发，当点 P 遇到点 R 时，立即返回向点 Q 运动，遇到点 Q 后则停止运动那么点 P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？考点： 一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离1082614专题： 动点型
25、分析： （1）设 B 点表示的数为 x，根据数轴上两点间的距离公式建立方程求出其解，再根据数轴上点的运动就可以求出 P 点的坐标；分类讨论：当点 P 在点 A、B 两点之间运动时；当点 P 运动到点 B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出 MN；（2）先求出 P、R 从 A、B 出发相遇时的时间，再求出 P、R 相遇时 P、Q 之间剩余的路程的相遇时间，就可以求出 P 一共走的时间，由 P 的速度就可以求出 P 点行驶的路程解答： 解：（1）设 B 点表示的数为 x，由题意，得. .Word 格式6x=10，x=4B 点表示的数为： 4，点 P 表示的数为：6 6t； 线段 MN 的长
26、度不发生变化，都等于 5理由如下：分两种情况：当点 P 在点 A、 B 两点之间运动时：MN=MP+NP= AP+ BP= （ AP+BP）= AB=5；当点 P 运动到点 B 的左侧时：MN=MPNP= AP BP= （AP BP）= AB=5，综上所述，线段 MN 的长度不发生变化，其值为 5（2）由题意得：P、R 的相遇时间为：10 （6+ ）= s，P、Q 剩余的路程为： 10（1+ ） = ，P、Q 相遇的时间为： （ 6+1）= s，P 点走的路程为：6（ ）=点评： 本题考查了数轴及数轴的三要素（正方向、原点和单位长度） 一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程
27、问题中的路程=速度时间的运用25画线段 MN=3cm，在线段 MN 上取一点 Q，使 MQ=NQ，延长线段 MN 至点 A，使AN= MN；延长线段 NM 至点 B，使 BN=3BM，根据所画图形计算：（1）线段 BM 的长度；（2）线段 AN 的长度；（3）试说明 Q 是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？考点： 两点间的距离；直线、射线、线段1082614专题： 计算题. .Word 格式分析： 先根据题意画出几何图形（1）根据 BN=3BM 可得到 MN=2BM，而 MN=3cm，即可得到线段 BM 的长；（2）根据 AN= MN 即可得到线段 AN 的长；（3）由（1）与（
28、2）得到 BM=MQ=NQ=NA，即 QB=QA，QM=QN ，则点 Q 是线段 MN 的中点，也是线段 AB 的中点；图形中共有BM、BQ 、BN、BA、MQ、MN、MA 、QN、QA、NA10 条线段解答：解：如图，（1）MN=3cm，BN=3BM，BM= MN= 3=1.5（cm ） ；（2）MN=3cm，AN= MNAN=1.5cm；（3）由图可知，BM=MQ=NQ=NA，QB=QA，QM=QN，点 Q 既是线段 MN 的中点，也是线段 AB 的中点；图中共有 10 条线段，它们分别是：BM、BQ 、BN、BA、MQ、MN、MA 、QN、QA、NA点评： 本题考查了两点间的距离：两点的
29、连线段的长叫两点间的距离也考查了射线与线段的定义26如图（1） ，已知 A、B 位于直线 MN 的两侧，请在直线 MN 上找一点 P，使 PA+PB 最小，并说明依据如图（2） ，动点 O 在直线 MN 上运动，连接 AO，分别画AOM、AON 的角平分线OC、OD，请问COD 的度数是否发生变化？若不变，求出COD 的度数；若变化，说明理由考点： 线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的定义1082614专题： 动点型分析： （1）显然根据两点之间，线段最短连接两点与直线的交点即为所求作的点. .Word 格式（2）根据角平分线的概念以及邻补角的概念即可证明解答： 解：（1）如图，连接 AB
30、 交 MN 于点 P，则 P 就是所求的点理由：两点之间线段最短，（2）COD 的度数不会变化，OC 是AOM 的平分线，COA= AOM，OD 是AON 的平分线，AOD= AON，AOM+AON=180，COA+AOD= AOM+ AON= （AOM+ AON）=90点评： 求两点之间的最短距离时，注意两点之间，线段最短；互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直27如图，已知线段 AB=12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D、E 分别是 AC 和 BC的中点（1）若点 C 恰好是 AB 中点，则 DE= 6 cm；（2）若 AC=4cm，求 DE 的长；（3）试利用“字母代替数” 的
31、方法，说明不论 AC 取何值（不超过 12cm） ，DE 的长不变；（4）知识迁移：如图，已知AOB=120 ，过角的内部任一点 C 画射线 OC，若OD、OE 分别平分 AOC 和BOC，试说明DOE=60 与射线 OC 的位置无关考点： 两点间的距离；角平分线的定义；角的计算1082614专题： 动点型；规律型；整体思想分析： （1）由 AB=12cm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，即可推出 DE= （AC+BC ）= AB=6cm， （2）由 AC=4cm，AB=12cm，即可推出 BC=8cm，然后根据点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，即可推出 AD=DC=2c
32、m，BE=EC=4cm，即可推出 DE 的长. .Word 格式度， （3）设 AC=acm，然后通过点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，即可推出DE= （AC+BC）= AB= cm，即可推出结论， （4）由若 OD、OE 分别平分AOC和BOC，即可推出DOE=DOC+COE= （AOC+COB）= AOB=60 ，即可推出DOE 的度数与射线 OC 的位置无关解答： 解：（1）AB=12cm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，C 点为 AB 的中点，AC=BC=6cm，CD=CE=3cm ，DE=6cm，（2）AB=12cm，AC=4cm，BC=8cm，点 D、E 分别
33、是 AC 和 BC 的中点，CD=2cm，CE=4cm，DE=6cm，（3）设 AC=acm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，DE=CD+CE= （AC+BC）= AB=6cm，不论 AC 取何值（不超过 12cm） ，DE 的长不变，（4）OD、OE 分别平分AOC 和BOC，DOE=DOC+ COE= （AOC+ COB ）= AOB，AOB=120，DOE=60，DOE 的度数与射线 OC 的位置无关点评： 本题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理28如图，OA 的方向是北偏东 15，OB 的方向是北偏西 40（1）若AOC=AO
34、B，则 OC 的方向是 北偏东 70 ；（2）若 B、O、D 在同一条直线上，OD 的方向是 南偏东 40 ；（3）若BOD 可以看作 OB 绕点 O 逆时针旋转 180到 OD 所成的角，作BOD 平分线OE，并用方位角表示 OE 的方向. .Word 格式考点： 方向角；角平分线的定义1082614分析： （1）先根据方向角的定义求出AOB 的度数，进而求出NOC 的度数即可；（2）根据 OB 的方向是西偏北 50求出DOH 的度数，即可求出 OD 的方向，（3）根据 OE 是BOD 的平分线，可知DOE=90 ，进而可求出SOE 的度数可知 OE 的方向解答： 解：（1）OB 的方向是北
35、偏西 40，OA 的方向是北偏东 15，NOB=40，NOA=15，AOB=NOB+NOA=55 ，AOB=AOC，AOC=55，NOC=NOA+AOC=70，OC 的方向是北偏东 70；（2）OD 是 OB 的反向延长线，DOS= BON=40，OD 的方向是南偏东 40；（3）OE 是BOD 的平分线，DOE=90，DOS= BON=40，SOE=90 DOS=50，OE 的方向是南偏西 50， 故答案为（1）北偏东 70；（2）南偏东 40. .Word 格式点评： 本题主要考查了方向角的定义及表达方式，方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所
36、成的角（一般指锐角） ，通常表达成北（南）偏东（西）多少度，同时考查了互补互余的概念，难度适中29如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上一点，且 AB=14动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t 0）秒（1）写出数轴上点 B 表示的数 6 ，点 P 表示的数 85t （用含 t 的代数式表示） ；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q？（3）若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是
37、否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长；（4）若点 D 是数轴上一点，点 D 表示的数是 x，请你探索式子 |x+6|+|x8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由考点： 一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离1082614分析： （1）根据点 A 的坐标和 AB 之间的距离即可求得点 B 的坐标和点 P 的坐标；（2）根据距离的差为 14 列出方程即可求解；（3）分类讨论：当点 P 在点 A、B 两点之间运动时，当点 P 运动到点 B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出 MN（4）分为 3 种情况去绝对值符号，计算三种不同情况
38、的值，最后讨论得出最小值解答： 解：（1）点 B 表示的数是 6；点 P 表示的数是 85t，（2）设点 P 运动 x 秒时，在点 C 处追上点 Q （如图）则 AC=5x，BC=3x，ACBC=AB5x3x=14 （4 分）解得：x=7，. .Word 格式点 P 运动 7 秒时，在点 C 处追上点 Q（5 分）（3）没有变化分两种情况：当点 P 在点 A、B 两点之间运动时：MN=MP+NP= AP+ BP= （ AP+BP）= AB=7（7 分）当点 P 运动到点 B 的左侧时：MN=MPNP= AP BP= （AP BP）= AB=7（9 分）综上所述，线段 MN 的长度不发生变化，其
39、值为 7 （10 分）（4）式子|x+6|+|x8|有最小值，最小值为 14（12 分）点评： 本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度） 也考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离. .Word 格式渺渺红尘，茫茫人海，没有过早，也没有太晚，遇见的自然是恰逢其时。. .Word 格式有人说，这世间的所有相遇，都是久别重逢。惟有父母与子女，是为了别离。父母为自己付出的，永远是百分之百的绵绵恒爱。每当看到满头如雪，弯腰驼背，步履蹒跚的父亲母亲，总会不由自主地想起，他们曾用最纯朴、最勤劳的方式为自己撑起过一片天，现如今却是衰老伴着他们走过一年又一年。于父母眼里，自己就像飘在天空
40、的风筝，无论飞得多高多远，他们也舍不得松开牵挂的那根线。这种深厚的爱，若高山阔海，就算用一辈子的时间，恐怕也回馈不完 .想来那句：你养我长大，我陪你变老，应是最好的报答。记得一首友情的歌，里面那段歌词格外打动人：友情，人人都需要友情，不能孤独，踏上人生的旅程听完，特别想感谢那些出现在自己不同人生阶段的朋友，感谢这一路上你们给予的支持和鼓励。此生何其幸运，能成为彼此的亲密挚友。除了家人，最熟悉我的还有你童年，一起玩耍嬉戏；少年，一起努力学习；青年，互相聆听各自的小秘密；愿中年的彼此，都能好好保重自己；愿我们老的时候还能一起喝茶、一起聊聊不太完美的却又共同参与过的往昔。人生能有三五知己，懂得自己，
41、足矣！佛说，每一次相遇都是一场修行。想必爱情更是如此。于风雨兼程的人生里，在五味杂陈的生活中，谁是谁的月下客，谁是谁的心上人，谁与谁会一见倾心，谁与谁能相伴到岁末晚景，凭的就是一份缘。感谢即将成为自己人生中最亲爱的你，相遇是缘，相恋是爱，相守是情。. .Word 格式. .Word 格式欢迎您的光临，Word 文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语； 1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！ 2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3 、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛几倍的人依然比你努力。
