1、找最大公因数,12的因数,1、2、3、4、6、12,18的因数,1、 2、 3、 6、9、18,比比谁最棒！,12的因数,18的因数,12的因数,18的因数,12和18的公因数,猜一猜,12和18公有的因数是哪几个？公有的因数中最大的一个是多少？,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数最大公因数。,你记住了吗？,12的因数,1、2、3、4、6、12,18的因数,1、 2、 3、 6、9、18,怎样求18和27的最大公因数？,12的因数,1、2、3、4、6、12,18的因数,1、 2、 3、 6、9、18,求42和54的最大公因数,找两个数的最大公因数:如果两个数是
2、倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。,找4和8，9和3，28和7的最大公因数,试一试,5的因数,7的因数,1,5,7,快速反应,用找因数的方法找出5和7的公因数和它们的最大公因数。,1,两个不相等的质数,最大的公 因数是1。,找2和3，11和19，3和7的最大公因数。,你又发现了什么结论吗？,快速反应,8和9的最大公因数是,1,小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。,8的因数有: 9的因数有:,1、8、,2、4,1、9、,3,8和9的公因数只有,1,找1和2 ， 5和6， 15和16的最大公因数。,你又发现了什么结论吗？,找出下面各组数的最大公因数。 5和11 8和9,找出下面
3、各组数的最大公因数。9和3 28和7,找出下面分数的分子与分母的最大公因数。,总结:,找最大公因数,1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。,如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数。,两个不相等的质数,最大的公因数是1。,相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。,分解质因数,什么是质数？,什么是合数？,复习,在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17 这些数中, 质数有:,2 、7、13、17,12、35 、4 、21,合数有:,下面的数,哪些能写成 几个质数相乘的形式？7, 9, 11, 12,9=,12=,33,2 2 3,9=
4、,12=,33,2 2 3,6,28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?,探究新知：,6,3,2,6 2 X 3,28,7,2,2,7,4,28 2 X 2 X 7,60,2,3,6,602X3X2X5,10,2,5,每个合数都可以写 成几个( )数相乘的 形式,其中每个质数都是 这个合数的( )数,叫 做这个合数的质因数。,质,因,13X4=52,13和4都是52的因数吗？,13和4都是52的质因 数吗？,思考判断：,把一个合数用质因数 相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。,什么是分解质因数呢?,请把下面各数分解质因数.,8 24 30,用短除法把51、70分解质因数,51,3,17,35
5、,70,2,5,7,513 17,商是质数为止,从最小的质数开始除,用质数继续除,70257,把24分解质因数.,2 4,试一试:,先用4作除数,行吗?,你能把下面各数分解质因数吗?,0 12 16 72,检 测,1.你会吗?填一填。,35,5,7,35=5x7,3、看谁是个小判官. 把35分解质因数是 35=157 ( ),把49分解质因数是 77=49 ( ),把30分解质因数是30=235 ( ),51不能分解质因数.( ),当堂作业,1、分解质因数。65 56 94 2、在（ ）内填入适当的质数。 10（ ）（ ） 8（ ）（ ）（ ） 10（ ）（ ） 20（ ）（ ）（ ） 3、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？,
