1、1、正弦定理：,知 识 点 小 结,可以解决的有关解三角形问题： （1）已知两角和任一边； （2）已知两边和其中一边的对角。,a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB c2=a2+b2-2abcosC,可以解决的有关解三角形的问题： （1）已知三边；（2）已知两边和他们的夹角; （3）已知两边各其中一边的对角.,2、余弦定理：,高度,角度,距离,有关三角形计算,实例讲解,例2、A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量两点间的距离的方法。,练习1.一艘船以32.2n mile / hr的速度向正北航行。在A处看灯塔S在船的北偏东20o的方向，30min后航行到B
2、处，在B处看灯塔在船的北偏东65o的方向，已知距离此灯塔6.5n mile 以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？,练习2自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算油泵顶杆BC的长度已知车厢的最大仰角是60，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为620，AC长为1.40m，计算BC的长（精确到0.01m）,例3 AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法,例4 在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角5440，在塔底C处测得A处的俯角501。已知铁塔BC部分的高为27.3m，求出山高CD(精确到1
3、m),例5 一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在东偏南25的方向上，仰角8，求此山的高度CD.,练习3. 3.5m长的木棒斜靠在石堤旁，棒的一端离堤足1.2m的地面上，另一端沿堤上2.8m的地方，求堤对地面的倾斜角。,练习4: 在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角 60 ，在塔底C处测得A处的俯角30。已知铁塔BC部分的高为28m，求出山高CD.,课堂小结,1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。 掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。,2、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意
4、，分清已知 与所求，根据题意画出示意图，并正确运用正弦定理和余 弦定理解题。,3、在解实际问题的过程中，贯穿了数学建模的思想，其流程 图可表示为：,实际问题,数学模型,实际问题的解,数学模型的解,【2014年高考会这样考】考查利用正、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题,解三角形应用举例巩固提高,1用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型,考点梳理,2实际问题中常见的角,一个步骤,助学微博,两种情形,考点自测,B,A,D,1,2,3,单击转4-5题,考点自测,C,4,5,单击转1-3题,【审题视点 】,解(1),考向一 测量距离问题,【方法锦囊 】,解,考向一 测量距离问题,300,【审题视点 】,考向二 测量高度问题,解 (1),解,考向二 测量高度问题,A,考向三 测量角度问题,A,B,450,D,750,C,北,北,300,解(1),考向三 测量角度问题,【方法锦囊 】,揭秘高考,揭秘高考,A级 基础演练,A级 基础演练,A级 基础演练,1,2,3,4,C,C,A,B,A级 基础演练,5,6,A级 基础演练,A级 基础演练,三、解答题,A级 基础演练,三、解答题,A级 基础演练,B级 能力突破,B级 能力突破,1,2,A,C,3,4,B级 能力突破,B级 能力突破,三、解答题,B级 能力突破,5,6,三、解答题,B级 能力突破,5,6,
