1、1 4.1 从问题到方程 学习目标: 1.探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述 这种相等关系最简明； 2.初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；了解一元一次方程的概念 学习过程： 一.【情景创设】 1如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码怎 样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？ 2篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1 分某篮球队赛了12场，共得20分怎样描述其中数量之间的相等关系？ 总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述通过比较可以看 出，用方程描述这种相等
2、关系最简明 想一想 我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井 深各几何？ 意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺绳 长、井深各几尺？ 二.【问题探究】 问题1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系： 某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包 车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？ 变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座 的客车？2 变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多 少辆40座的客车？
3、问题2 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系： （1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜100kg，需要这种新鲜 蔬菜多少千克？ （2）某学生从家到学校时，每小时走5千米；按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间 比去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间为多少小时？ 试一试 课本P97 观察以上列出的方程，这几个方程有什么特点？ 练一练：归纳一元一次方程的概念 三.【变式拓展】 问题3下列方程中哪些是一元一次方程？ x1， 3x28x7，x2y ，2x 5， 2x30 1 3 1 x 思考：如何判断一个方程是一元一次方程？ （1） 未知数个数；（2）未知数指数；（3）是否为整式方程 问题4若关于x的方程（k1）x 2 x10是一元一次方程，则k 四.【总结提升】 通过本节课的学习，你有哪些收获？3 【课堂反馈】 【课后作业】4 选做题
