1、抛物线1如果抛物线 y 2=ax 的准线是直线 x=-1，那么它的焦点坐标为 （ ）A （1, 0） B （2, 0） C （3, 0） D （1, 0）2圆心在抛物线 y 2=2x 上，且与 x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 （ ）Ax 2+ y 2-x-2 y - 41=0 Bx 2+ y 2+x-2 y +1=0 Cx 2+ y 2-x-2 y +1=0 Dx 2+ y 2-x-2 y + 41=03抛物线 上一点到直线 0的距离最短的点的坐标是 （ ）A （1，1） B （ 41,2） C )9,3(D （2，4）4一抛物线形拱桥，当水面离桥顶 2m 时，水面宽 4m，若水
2、面下降 1m，则水面宽为（ ）A 6m B 2 6m C4.5m D9m5平面内过点 A（-2，0） ，且与直线 x=2 相切的动圆圆心的轨迹方程是 （ ）A y 2=2x B y 2=4x Cy 2=8x Dy 2=16 x6抛物线的顶点在原点，对称轴是 x 轴，抛物线上点（-5，m）到焦点距离是 6，则抛物线的方程是（ ）A y 2=-2x B y 2=-4xC y 2=2x D y 2=-4x 或 y 2=-36x7过抛物线 y 2=4x 的焦点作直线，交抛物线于 A(x1, y 1) ，B(x 2, y 2)两点，如果 x1+ x2=6，那么|AB|=（ ）A8 B10 C6 D48把
3、与抛物线 y 2=4x 关于原点对称的曲线按向量 a )3,(平移，所得的曲线的方程是（ ）A )(4)3(B 2)3(2xyC 22xyD )(49过点 M（2，4）作与抛物线 y 2=8x 只有一个公共点的直线 l 有（ ）A0 条 B1 条 C2 条 D3 条10过抛物线 y =ax2(a0)的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点，若线段 PF 与 FQ 的长分别是 p、q，则qp等于（ ）A2a B 1C4a D 二、填空题11抛物线 y 2=4x 的弦 AB 垂直于 x 轴，若 AB 的长为 4 3，则焦点到 AB 的距离为 12抛物线 y =2x2 的一组斜率为 k 的平行弦
4、的中点的轨迹方程是 13P 是抛物线 y 2=4x 上一动点，以 P 为圆心，作与抛物线准线相切的圆，则这个圆一定经过一个定点 Q，点 Q的坐标是 14抛物线的焦点为椭圆 1492y的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 三、解答题15已知动圆 M 与直线 y =2 相切，且与定圆 C： 1)3(22yx外切，求动圆圆心 M 的轨迹方程16已知抛物线的顶点在原点，对称轴是 x 轴，抛物线上的点 M（3，m）到焦点的距离等于 5，求抛物线的方程和 m 的值17动直线 y =a，与抛物线 xy21相交于 A 点，动点 B 的坐标是 )3,0(a，求线段 AB 中点 M 的轨迹的方程参考答案一选择
5、题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D A B C B A C C C二填空题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）112 12 kx 13 （1，0） 14 xy542 三、解答题（本大题共 6 题，共 76 分）15 （12 分）解析：设动圆圆心为 M（x，y ） ，半径为 r，则由题意可得 M 到 C（0，-3）的距离与到直线 y=3 的距离相等，由抛物线的定义可知：动圆圆心的轨迹是以 C（0，-3）为焦点，以 y=3 为准线的一条抛物线，其方程为 yx1216 (12 分)解析 ：设抛物线方程为 )(2pyx，则焦点 F（ ,2p） ，由题意可得5)23(62pm，解之得 46pm或 ，故所求的抛物线方程为 yx82， 62的 值 为17 （12 分）解析：设 M 的坐标为（x，y ） ，A（ a， ） ，又 B )3,0(a得 yx2消去 a，得轨迹方程为 42，即 x2
