1、应用时间序列分析教学大纲课程编号：课程名称：应用时间序列分析英文名称：学 时：40（理论）+16（实验）学 分：3适用专业：统计学、数学-经济实验班 课程性质：选修课程：高等数学、线性代数、概率论、数理统计 一、课程教学目标时间序列分析是金融学研究中重要的应用分析工具，通过本课程的学习让学生掌握时间序列分析的基本原理、方法、模型，重点培养学生运用相关软件包进行金融学定量实证分析的能力，为以后的理论应用研究打下坚实的基础。本课程要求学生掌握时间序列分析的基本概念和模型，掌握用时间序列模型进行基本实证分析的方法。二、教学内容及基本要求第一章 绪论第一节 时间序列分析的一般问题及时间序列的建立（1）
2、了解时间序列的含义及时间序列的主要分类；了解时间序列分析的主要方法及其应用领域；了解时间序列分析与数理统学的主要区别； （2）了解时间序列数据的采集，掌握离群点的检验与处理，理解缺损值的补足方法。第二节 确定性时序分析方法概述和几个基本概念（1）理解时间序列的构成因素及几个常用的模型；掌握移动平均法、指数平滑法、时间回归法和季节周期预测法；（2）了解随机过程的概念；理解平稳随机过程、自相关和动态性概念。第二章 平稳时间序列模型第一节 一阶自回归模型（1）了解一阶自回归模型的特点；理解 AR(1)与普通一元线性回归的关系；了解相关序列的独立化过程和 AR(1)模型的特例 随机游动。第二节 一般自
3、回归模型（1）掌握 AR(2)模型的假设和结构；理解一般自回归模型。第三节 移动平均模型（1）理解一阶移动平均模型 MA(1)和一般移动平均模型。第四节 自回归移动平均模型（1）理解 ARMA(2,1)模型的基本假设和结构，了解其相关序列的独立化过程及其与 AR(1)的区别；（2）了解 ARMA(2,1)模型的非线性回归及其其他特殊情形；了解ARMA(n,n-1)模型与 ARMA(n,m)模型。第三章 ARMA 模型的特性第一节 格林函数和平稳性（1）理解线性常系数差分方程及其解的一般形式；掌握 AR(1)系统的格林函数的形式和 AR(1)模型的后移算子表达式。（2）理解 AR(1)系统的平稳
4、性及其平稳性条件，了解 World 分解；掌握ARMA(2,1)系统的格林函数及其平稳性。第二节 逆函数和可逆性（1）理解 AR(1)模型和 ARMA(2,1)模型的逆函数。第三节 自协方差函数（1）了解自协方差函数的直观解释和理论依据；（2）理解理论自相关函数和样本自相关函数；理解格林函数和自协方差函数之间的关系；掌握偏自相关函数。第四节 自谱（1）了解有限离散傅立叶变换、周期图和频谱的概念；（2）了解平稳过程的谱密度及其与自相关函数的关系；了解 ARMA 模型的谱密度。第四章 平稳时间序列模型的建立第一节 模型识别（1）掌握 Box-Jenkins 的模型识别方法。第二节 模型定阶（1）掌
5、握残差方差图定阶法和 F 检验定阶法；了解自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF) 定阶法 ;（2）掌握最佳准则函数定阶法；第三节 模型参数估计（1）掌握 AR 模型、MA 模型和 ARMA 模型参数的相关矩估计；了解模型的最小二乘估计和极大似然估计。第四节 模型的适应性检验（1）了解散点图法和估计相关系数法；掌握 F 检验和卡方检验法。第五节 建摸的其他方法（1）掌握 Pandit-Wu 的建摸方法；了解用长阶自回归法建立近似模型；（2）掌握几个建摸的实例。第五章 平稳时间序列预测第一节 正交投影预测（几何预测法）（1）了解从几何角度提出预测问题；掌握求解正交投影；第二节 条件期望预测
6、（1）了解用模型的逆转形式预测；掌握用模型（即差分方程形式）进行预测；（2）了解 ARMA(n,m)模型预测的一般结果及预测的稳定性；。第三节 适时修正预测和指数平滑预测（1）理解适时修正预测的方法；（2）掌握指数平滑预测；了解指数平滑与 ARMA 模型的关系。第六章 非平稳时间序列分析第一节 非平稳性的检验（1）了解数据图检验法和自相关、偏自相关函数检验法和特征根检验法；（2）掌握参数检验法、逆序检验法和游程检验法。第二节 平稳化方法（1）掌握差分和季节差分方法对数据进行平稳化；（2）了解对数变换与差分运算的结合运用。第三节 齐次非平稳序列模型（1）了解齐次非平稳的概念；掌握 ARIMA 模
7、型；理解 ARMA(n,m) 与ARIMA (n,d,m)的区别与联系；第四节 非平稳时间序列的组合模型（1）掌握确定性趋势的判定；（2）了解组合模型的建立。第七章 季节性时间序列分析方法第一节 简单随机时序模型（1）理解季节时间序列的概念，了解随机季节模型。第二节 乘积季节模型（1）理解乘积季节模型的一般形式；了解几个常用的随机季节模型。第三节 季节时序模型的建立（1）掌握季节性 MA 模型的自相关函数及其偏自相关函数；（2）掌握季节性模型的建摸方法。第四节 X11 方法简介（1）了解 X11 方法的基本思想；掌握 X11 方法的实施。第八章 传递函数模型第一节 模型简介（1）了解模型的形式
8、及传递函数的性质和稳定性。第二节 传递函数模型的识别（1）掌握互协方差和互相关函数及传递函数模式的识别；（2）了解参数的初估计及干扰序列模式的识别第三节 传递函数模型的拟合与检验（1）了解非线性估计的含义；了解模型的自相关检验和互相关检验。三、教学安排及方式教学以课堂讲授方式为主，配合实验教学等教学形式。计划理论课时 40 学时，试验课时 16 学时，学生课内课外所用时间之比为：1:1.2 。教学安排列表如下：课程主要内容 讲课 课内外 作业量及 实验 实践学时 学时比 批改要求 教学 环节绪论 2 1:1 1 次不批改平稳时间序列模型 6 1:1 2 次 批改ARMA 模型的特性 6 1:1
9、.2 2 次 批改平稳时间序列模型的建立 6 1:1.2 3 次 批改平稳时间序列预测 6 1:1.2 3 次 批改非平稳时间序列分析 6 1:1.2 2 次 批改季节性时间序列分析方法 6 1:1.2 1 次 批改传递函数模型 2 1:1 1 次 批改Eviews 软件操作实验 16 1:1上机实验学习使用SPSS 统计软件进行各种模型的定阶及参数估计，利用所学理论和方法进行金融时间数列的实证分析。机房合 计 56四、考核方式闭卷，笔试，上机考试五、推荐教材及参考资料1 时间序列分析，王振龙，中国统计出版社，1999.2 时间序列分析，安鸿志，华东师大出版社，1992.3 时间序列分析，常学将，高等教育出版社，1991.4 应用时间序列分析，何书元，北京大学出版社，2003.
