1、2016 学年实验杯培训题1已知多项式 M= 5m28m1， N=4m 28m1（m 为任意有理数）则 M、N 的大小关系是（ ）AMN BM=N CMN D不能确定2.如果关于 x 的方程（m5）x=0 对任意 x 都成立，那么 m 的取值是（ ）A.0 B.5 C. -5 D.任意有理数3已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式为（ ）22A. B. C. D. 642x4-x6-x24x4已知关于 x 的方程 2x - m - 5 = 0 的解是 x= -2，则 m 的值为( )A. 9 B. -9 C. 1 D. -15如果单项式 与 是同类项，那么 a,b 的值分别为( )3ya2
2、bA. a=2,b=3 B. a=1,b=2 C. a=1,b=3 D. a=2,b=26若 A= ，B= ，则 2A-B 的结果是（ ）b542-2A. B. C. D. a1b8aba125ba727某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该书的进价为 21 元，则标价为（ ）A. 26 元 B. 27 元 C. 28 元 D. 29 元8某书上有一道解方程的题： ， 处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这x13个方程的解是 x=2，那么 处应该是数字( )A. 7 B. 5 C. 2 D. -291=1；1+2=3；1+2+3=6；1+2+3+4=10；.猜想 1+2+3
3、+.+10=（ ）A.25 B.35 C.45 D.5510当2 时， 37axb的值为 9，则当2 时， 37axb的值是（ ） A23 B17 C23 D17 11若 与 的和仍是一个单项式，则 与 的值分别是( )2mnab38 mnA1，2 B2，1 C1，1 D1，312某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元，以成本计算，其中一台盈利 20，另一台亏本 20，则本次出售中商场（ ）A.不赔不赚 B.赚 160 元 C.赚 80 元 D.赔 80 元13已知 、 、 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是( )xyz yzxA B C D以上都不对zzx2z14现定义两种
4、运算“ ”， “ ”。对于任意两个整数， ， ，1ab1ab则（6 8） （3 5）的结果是（ ）A60 B69 C112 D9015观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，两直线相交，最多 1 个交点 三条直线相交最多有 3 个交点 四条直线相交最多有 6 个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为（ ）A40 个 B45 个 C50 个 D55 个16如图，已知每个小正方形的边长为 1，则数轴上点 A 表示的数为（ ）A B C D535317一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加 25，因库存积压，所以就按销售价的 70出售那么每台实际售价为（ ） A （1+25） （170）
5、a 元 B70（1+25） a 元C （1+25） （170） a 元 D （1+2570%） a 元18在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有 25 道题每道题都给出 4 个答案，其中只有一个答案正确要求学生把正确答案选出来每道题选对得 4 分，不选或选错倒扣 2 分如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于 60 分；那么，他至少选对了多少道题？（ ）A15 B16 C19 D2019将一副三角板按如图方式摆放在一起，若2=3010，则1 的度数等于（ ）A3010 B6010 C5950 D605020下列运算正确的是（ ）A5x 2y4x 2y=x2y B xy=xy Cx 2+3x3=
6、4x5 D5x 32x 3=221若关于 x 的方程 ax=3x2 的解是 x=1，则 a 的值是（ ）A1 B5 C5 D122用x表示不大于 x 的整数中最大的整数，如2.4=2，3.1=4，请计算5.5+4 =（ ）A1 B 0 C 1 D223若 ，则 = _322yxxy24当 x= -1 时，式子 2ax3 - 3bx+8 值为 18，这时式子 9b - 6a+2 的值为_25定义运算“”：对于任意有理数 a,b，都有 ab=a 2 - b，例如 35=3 2 - 5。若 5(2x)=18，则有理数 x 的值为_26若关于 x 的方程 3x - 7 = 2x + a 的解与方程 4
7、x + 3 = 7 的解相同，则 a 的值为_27甲仓库的货物是乙仓库货物的 2 倍，从甲仓库调 5 吨货物到乙仓库，这时甲仓库的货物正好比乙仓库的一半多 1 吨。设乙仓库原有 x 吨，则可列方程为_28某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过 200 元的一律九折优惠，超过 200 元的，其中 200 元按九折算，超过 200 元的部分按 8 折算某学生第一次去购书付款 72 元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了 34 元，则该学生第二次购书的定价是_.29在数轴上 A 点表示 ，B 点表示-5， A、B 两点之间的距离是 7，则 =_ x x30方
8、程 的解为_201412342015x31有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，这列数的第 200 个数是_32若 ，则 _,2abc29()3()4bc33当整数 _ 时，代数式 的值是整数m61m34关于 x 的一元一次方程（2 m 6） x m2 =m2的解为 .35某商品价格为 元, 降低 10%后, 又降低 10%, 销售量猛增 , 于是商店决定再提价 20%, 此时a这种商品的价格为_ _元.36根据下图程序，当输入 n=5 时，输出的值为 37.在等式“3（ ）2（ ）=30”中的两个括号内分别填入一个
9、数使等式成立，且这两个数是互为相反数，则这两个数的乘积是_.38.若关于 x 的方程 6x+3=0 与关于 y 的方程 3y+ m =15 的解互为倒数，则 m 的值为_.39.如果关于 x 的方程（m5）x=0 对任意 x 都成立，那么 m 的取值是_.40.定义新运算：对任意有理数 a、b,都有 ab= a2 b.那么（-6）(-2)等于_.41.九州商厦“圣诞节”实行所有商品一律 6 折优惠销售，则标价为 a 元的物品售价为_，售价为 b 元的物品定价为_元.42.有一列数 a1 , a2 , a3 , a4 ,. . an ,从第二个数开始，每个数都等于 1 与它前面那个数的倒数的差，
10、若 a1 =2，则 a2015 等于 .43单项式3x ny2是 5 次单项式，则 n= 442015 年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过 912 亿，将 91200000000 用科学记数法表示为 输入 n 计算 n2 输出大于 100 yesno45如图，CD 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 中点，则 AC 的长等于 46要把一根木条在墙上钉牢，至少需要 枚钉子其中的道理是 47如图，1=20，AOC=90，点 B，O，D 在同一直线上，则2= 48若多项式 x2+2x 的值为 5，则多项式 2x2+4x+7 的值为 49有一个数值转换器，其
11、工作原理如图所示，若输入的数据是 3，则输出的结果是 50从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交车的速度为每小时 40 千米，设甲乙两地相距 x 千米，则列方程为 51如图，已知点 A、点 B 是直线上的两点，AB=12 厘米，点 C 在线段 AB 上，且 BC=4 厘米点P、点 Q 是直线上的两个动点，点 P 的速度为 1 厘米/秒，点 Q 的速度为 2 厘米/秒点 P、Q 分别从点 C、点 B 同时出发在直线上运动，则经过 秒时线段 PQ 的长为 5 厘米52计算：（3）35（8 15） (2). （4）45 4(81)2.5)(1692(
12、)04(5) （6） (1) 3(1 )33(3) 2322 4-61-3- ）（）（ 2153先化简，再求值：（1）4a 2+2a2（2a 23a+4） ，其中 a=2（2）2(a+2a)-5a+3(a+2)-a，其中 a=-3（3） ，其中 a,b 满足 ababa21)4(2182 0)2(1ba(4)已知 ab3，mn4，求代数式 a manb mbn 的值（5） x-2(x- 31y)（ 23x+ 1y）其中 x=-2，y =-3.254解方程：（1） （2）3125x 314.03xx（3） （4）16-52x 312510x55已知关于 的方程 有相同的解。那么这个解是多少？x3
13、1532()428axax和56对于有理数 ，定义一种新运算“*”：x*y=ax+by+c，其中 为常数，等式右边是通,xy ,abc常的加法与乘法运算，已知 3*5=15,4*7=28，求 1*1 的值57某移动通讯公司开设了两种通讯业务一是“全球通” ，使用者先交 50 元月租费，然后每通话一分钟，再付话费 0.4 元；二是“神州行” ，不交月租费，每通话 1 分钟，付话费 0.6 元若一个月内通话 x 分钟，两种方式的费用分别为 y1和 y2元（1）直接用含 的代数式表示出 y1、 y2；（2）请你替郑老师选择一种较合算的通讯业务58某旅行社组织 36 名游客拟乘汽车赴杭州西湖旅游，可租
14、用车子有两种：一种每辆乘 8 人；另一种每辆乘 4 人。要求租用的车子不留空座，但也不能超载问：请给出至少三种不同的租车方案？若每辆 8 个座位的车子租金 300 元/天，每辆 4 个座位的车子的租金 200 元/天，请你设计费用最少的租车方案，并说明理由59若线段 AB=2cm,延长线段 AB 到 E，使 BE=2AB，点 C 在线段 BE 上，且 AC= AE.求线段 CE 的长.2360我们知道，乘法对加法的分配律是 a(b+c)=ab+ac,反过来，ab+ac=a(b+c).我们把 ab+ac=a(b+c)叫做因式分解.利用因式分解计算下列各题：(1)5.64.325.65.68；(2
15、)已知 ab3，mn4，求代数式 a manb mbn 的值61已知代数式 ，当 时，该代数式的值为-1.53xc0x（1）求 的值；c（2）已知当 时，该代数式的值为 -1，求 的值；abc（3）已知当 时，该代数式的值为 9，试求当 时该代数式的值；x3x（4）在第（3）小题已知条件下，若有 成立，试比较 与 的大小35c62某商场国庆节搞促销活动，购物不超过 200 元不给优惠，超过 200 元但不超过 500 元的优惠10%，超过 500 元，其中 500 元按 9 折优惠，超过的部分按 8 折优惠某人两次购物分别用了 150元、405 元(1)此人两次购物其物品实际值多少元？(2)在
16、这次活动中他节省了多少钱？(3)若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由63.电力部门统计，每天 8：00 点至 21:00 点是用电高峰期，21:00 点至次日 8:00 是用电低谷期，为了缓解供电需求紧张的矛盾，电力部门采取更换分时电表的办法，换表前每度 0.55 元，换表后高峰期每度 0.60 元，低谷期每度 0.40 元.经过计算，小王家换表后使用了 100 度电，比换表前使用 100 度电节约了 3 元.问小王家高峰期和低谷期各用电多少度？64.已知一项工程，由甲建筑队单独干需要 40 天完成，由乙建筑队单独干需要 60 天完成.现在先由甲建筑队干 20 天以
17、后，甲乙两个建筑队再合干，甲乙两个建筑队合干几天完成这项工程？65. 在线段 AB 的同侧作射线 AM 和 BN，若MAB 与NBA 的平分线分别交射线 BN，AM 于点E，F，AE 和 BF 交于点 P如图，点点同学发现当射线 AM，BN 交于点 C；且ACB=60时，有以下两个结论：APB=120；AF+BE=AB那么，当 AMBN 时：（1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请求出APB 的度数，写出AF，BE，AB 长度之间的等量关系，并给予证明；（2）设点 Q 为线段 AE 上一点，QB=5，若 AF+BE=16，四边形 ABEF 的面积为 32 ，求 AQ 的长
18、66作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描 黑）如图，已知平面上有四个点 A，B，C，D（1）作射线 AD；（2）作直线 BC 与射线 AD 交于点 E；（3）连接 AC，再在 AC 的延长线上作线段 CP=AC（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）67已知 a、 b 互为相反数， m、 n 互为倒数， x 绝对值为 2，求 的值xnmcb68已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2 试求代数式 x2（abcd）x（ab） 2004（cd） 2003的值 69已知|a|3，|b|5，|ab|ba，且 ab0，求 ab 与 ab 的值 70笼子里有一些鸡和兔
19、，总共有 56 个头，160 只脚，鸡、兔各有多少只？71如图是一个正方体纸盒的展开图，请把10，7，10，2，7，2 分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数72已知 ，且 27ABab2467Bab（1）用含 的代数式表示 A； （2）若 ，求 的值, 21()0A73某初中为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险” 保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金” 级数 被保人住院医疗费用级距 保险公司给付比例1 1 000 元及以下部分 552 l 000 元以上至 4 000 元部分 60（ 1）小林同 学在一次 打篮球时 不慎意外 受伤，并住 院治疗，总共
20、化去医疗费用 3500 元，问小林同学可以收到保险公司的保险金有多少元？（2）小蔡同学也生病住院，住院治疗期间，老师同学都去探望。出院后，保险公司根据他所化去的住院治疗费用给他送来了 3120 元保险金，你能知道小蔡共化去多少元住院治疗费吗？（3）小刘同学因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外，小刘的父母还共付医疗费 3 000 元请问保险公司为小刘同学给付了保险金多少元?74将一副直角三角板如图 1 摆放在直线 AD 上（直角三角板 OBC 和直角三角板 MON，OBC=90，BOC=45，MON=90，MNO=30） ，保持三角板 OBC 不动，将三角板 MON 绕点 O 以每秒
21、 10的速度顺时针旋转，旋转时间为 t 秒（1）当 t= 秒时，OM 平分AOC？如图 2，此时NOCAOM= ；（2）继续旋转三角板 MON，如图 3，使得 OM、ON 同时在直线 OC 的右侧，猜想NOC 与AOM 有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板 MON 开始旋转的同时，另一个三角板 OBC 也绕点 O 以每秒 5的速度顺时针旋转，当 OM 旋转至射线 OD 上时同时停止， （自行画图分析）当 t= 秒时，OM 平分AOC？请直接写出在旋转过程中，NOC 与AOM 的数量关系75某校一个班的班主任带领该班的学生去旅游甲旅行社说：“如果教师买张全票，那么学生票可以五折优惠”
22、乙旅行社说：“包括教师票在内全部按票价的 6 折优惠” ，假设全票票价为 240 元/张 （1）若有 x 名学生参加，请写出甲、乙两个旅行社的费用的代数式（2）若有 10 名学生参加，跟随哪个旅行社省钱，请说明理由，4 名同学呢？3 4 000 元以上至 7 000 元部分 704 7 000 元以上至 10 000 元部分 805 10 000 元以上至 30 000 元部分 906 30 000 元以上部分 95在保险期间，被保险人按上述标准累计自付金额超过 6 000 元的部分，保险公司按 100的标准给付 . 76已知 a ； ；222 )31(6)3(7 2136bc ；d ，25.
23、01(43681 342)()(试确定 abcd 的符号 77如果单项式 与 是关于 、 的单项式，且它们是同类项.2amxy235anxyxy（1）求 的值；0134（2）若 ，且 ，求 的值.235aaxyn0xy20135mn78有这样一道题：“当 ， 时，求 的值” 在做此题时，2x3y22131mxyxy小刚把 看成了 ，但结果也正确，已知计算过程无误，求 的值2x m79小马在解方程 去分母时，方程右边的 忘记乘 6，因而求得的解为 ，213xa12x试求 的值，并正确解这个方程a80阅读下列一段话，并解决后面的问题观察下面一列数： 1，2，4，8，16，32我们发现，这一列数从第 2 项起，每一项与它前一项的比都是 2，即 163一般地，如果一列数从第 2 项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这一常数就叫做等比数列的公比，例如上面数列的比值 2 即为这个数列的公比问： 等比数列-1，3，-9，27，的公比是_，第五项是_. 如果一列数 是等比数列，且公比为 ，那么根据上述的规定，有 ， 4321aqqa12 ， ， 所以 ； 23aq34 q1221123)(aa3114)(aqa_ （用 的代数式表示）n nq， 一个等比数列的第二项是 8，公比是一 ，则第八项是_. 2
