1、1还原问题知识导航还原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果，要求原来的数的问题，解答这一类问题时，要根据题意，从所给的结果出发，抓拄逆运算关系，由后向前一步步逆推，做相反的运算，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解决。在解答还原问题时，如果列综合算式，要注意括号的正确使用。精典例题例 1：某数加上 5，乘以 5，减去 5，除以 5，其结果等于 5，这个数是多少？思路点拨从后往前推，原来是加法，推回去是减法；原来是减法，推回去是加法；原来是乘法，推回去是除法；原来是除法，推回去是乘法。从最后一步推起， “除以 5，其结果等于 5”可以求出被除数：5530；再看倒数第 2 步， “减去 5”
2、得 25，可以求出被减数：25530；然后看倒数第 3 步， “乘以 5”得 30，可以求出被乘数：305 6；最后看第 1 步， “某数加上 5”得 6，某数为 651。模仿练习某数加上 3，乘以 5，再减去 8，等于 12。求某数。例 2：某人去银行取款，第一次取了存款的一半多 50 元，第二次取了余下的一半多 100元。这时他的存折上还剩 1250 元。他原有存款多少元？思路点拨从例 1 可知，要想还原，就得反过来做也就是倒推。由“第二次取余下的一半多 100 元”可知， “余下的一半少 100 元”是 1250 元，从而“余下的一半”是 1250+100=1350（元） 。余下的钱（余
3、下一半钱的 2 倍）是：13502=2700（元）用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款” 。综合算式是：（1250+100）2+502=5500（元） 。模仿练习妈给家里买了一些水果，第一天他们一家三口吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了剩下的一半还多一个，这时只剩下 2 个桃子。问：小明妈妈买了多少个桃子。例 3：小明在做一道加法式题时，由于粗心，将这个位上的 5 看作 9，把十位上的 8 看作3，结果所得的和是 123。正确的答案应是多少？思路点拨2要求正确的和，就要知道两个正确的加数。看错的加数是 39，因此得到错误的和是 123。根据逆运算可得到一个没看错的加数是
4、1233984，题中已知一个正确的加数是 85。模仿练习小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的 2 看着了 5，结果得到的差是 342，正确的差是多少？练一练：小明做减法题时，把被减数个位上的 3 错写成 8，把十位上的 6 错写成 0，这样算得的结果是200正确的差应该是多少？例 4：仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少 12 吨。第二天售出的重量比剩下的一半多 12 吨，结果还剩下 19 吨。这个仓库原有大米多少吨？思路点拨如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是 191231 吨，第一天售出以后剩下的吨数是31262 吨；如果第一天刚好售出这批大米的一半，就应是 62-1250
5、吨，则这批大米的总重量是 502100 吨。模仿练习李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多 10 个，下午又卖出剩下的一半多 10 个，最后还剩 65 个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有鸡蛋多少个？1.一个数减 24 加上 15，再乘以 8 得 432。求这个数。2. 一根电线，第一次用去全长的一半，第二次再用去余下的一半，这时还剩 6 米，这根电 线原来长多少米？3.操场上放了一些花盆，第 1 次搬走了全部的一半多 8 盆，第 2 次搬走了余下的一半少 4盆，将剩下的放成 6 排，每排恰好放 2 盆。原来有多少花盆？4.小明、小强和小勇三个人共有故事书 60 本。如果小强向小明借 3 本后，又借给小
6、勇 5本，结果三个人的故事书的本数相等。这三个人原来各有故事书多少本？35.甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙 3 本，乙给丙 5 本后，这时三个人的书的本数同样多。乙原来比丙多多少本？6.3 只笼子里共养鸡 18 只，如果从第 1 只笼子里取 4 只放进第 2 只笼子里，再从第 2 只笼子里取 3 只放到第 3 只笼子里，最后从第 3 只笼子里取 2 只放回第一只笼子里，三只笼子里的鸡就一样多了，求 3 只笼子里原来各养鸡多少只？7.8.三堆棋子共 96 枚，小华先从第一堆里拿出和第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆棋子数相等的棋子放入第三堆；最后又从第三堆拿出与第一
7、堆棋子数相等的棋子放入第一堆，这时，三堆棋子数正好相等，问三堆棋子数原来各有多少枚？1.竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取余下的一半又两枚给第二人，还剩6 枚李子。竹篮内原来有李子多少枚？2.小明、小红、小强各有玻璃球若干个，如果小明给小红 10 个，小红给小强 6 个后，三个人的个数同样多。小红原来比小强多多少个？3.某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多 10 台，下午售出剩下的一半多 20 台，还剩 95 台，这个商场原来有洗衣机多少台？4.一根铁管，第 1 次截去 2 米，第 2 次截去剩下了一半，还剩下 5 米。这根铁管原来有长是多少米？5.小王在做一道减法题时，把减数个位上的 3 写成了 5，结果得到的差是 254，正确的差是多少？46.有一捆线，第 1 次用去全长的一半多 3 米，第 2 次用去余下的一半少 5 米，还剩下 17 米。这捆线原来有多少米？
