1、第 31 卷第 6 期 岩 土 力 学 Vol.31 No. 6 2010 年 6 月 Rock and Soil Mechanics Jun. 2010 收稿日期： 2008-07-16 基金项目：上海市教委科研项目 (No. 06AZ106)。 第一作者简介：孙德安，男， 1962 年生，博士，教授，博士生导师，主要从事非饱和土力学和土的基本性质研究。 E-mail: S 文章编号： 1000 7598 (2010) 06 1739 06 重塑超固结上海软土力学特性及弹塑性模拟 孙德安，陈 波 (上海大学 土木工程系，上海 200072) 摘 要： 对典型上海软土重塑样进行了围压不变和平均
2、主应力不变的三轴排水剪切试验，得到重塑上海软土在不同初始超固结比和围压条件下的应力 -应变关系，弄清了超固结比、围压以及应力路径对重塑上海软土的变形和强度特性的影响；根据土体的应力 -应变曲线得到重塑上海软土的临界状态应力比及内摩擦角。采用姚仰平等建议的基于伏斯列夫面的超固结土本构模型，并根据等向压缩及三轴排水剪切试验确定其模型参数，对保持围压和平均主应力不变的三轴压缩试验进行了模型预测。预测结果表明，此超固结土本构模型能较好地反映重塑超固结上海软土的变形和强度特性。 关 键 词： 上海软土；重塑样；排水剪切试验；超固结比；本构模型 中图分类号： TU 411 文献标识码： A Mechani
3、cal behavior of remolded overconsolidated Shanghai soft clay and its elastoplastic simulation SUN De-an， CHEN Bo （ Department of Civil Engineering, Shanghai University, Shanghai 200072, China） Abstract: A number of consolidated-drained triaxial tests were carried out on the remolded Shanghai clay wi
4、th different over consolidation ratios (OCRs) under constant confining pressures and constant mean principal stresses. The stress -strain relations at different OCRs, confining pressures and stress paths are obtained. The effects of OCR, confining pressure and stress path on the mechanical behaviors
5、 of the remolded Shanghai clay are clarified; and the critical state stress ratio and internal frictional angle are obtained. A constitutive model proposed by Yao et al. for overconsolidated clays used to simulate the mechanical behavior of the remolded Shanghai clay with different OCRs using the mo
6、del parameters from isotropic compression and triaxial shear tests. The simulated results show that the constitutive model can predict well the strength and deformation of the remolded Shanghai soft clay with different OCRs and stress paths. Key words: Shanghai soft clay; remolded sample; drained tr
7、iaxial shear test; overconsolidated ratio; constitutive model 1 引 言 上海软土具有含水率高、 孔隙比大、 结构性强、抗剪强度低、渗透性小等特点，因此，其力学特性相当复杂。其中，第 3 层淤泥质粉质黏土和第 4 层淤泥质黏土对工程影响最大1。为了更好地指导工程实践，人们对上海地区第 3 和第 4 层土体的力学特性进行了广泛研究，并取得了一定的成果2 7。 魏道垛等2根据试验结果确定出上海浅层地基土（地面以下 30 m 范围内）的前期固结压力及其随深度的分布，指出以淤泥质黏性土为主的上海软土为稍超固结黏土， OCR 为 1.10 左
8、右。因此，国内学者大都研究正常固结状态下上海软土的力学特性，如各向异性3、流变特性4 6等。然而，近年来地下工程呈现出的 “大、深、紧、近 ”等特点7，使原本处于正常固结状态的黏土在施工阶段较长时间处于超固结状态。土体在不同固结状态下，力学特性具有明显的不同。如果不能准确区别土的固结状态，会给工程造成极大的浪费，甚至可能造成工程事故。姚海林等8根据土的不同固结状态，计算得到的总沉降相差 10 倍以上。 此外， 超固结土存在剪胀、软化等力学特性，导致土体在不排水剪切过程中产生负的孔隙水压力。随着时间的推移，负的孔隙水压力消散会引起土的强度降低，可能导致严重的工程事故。因此，有必要研究上海软土在超
9、固结状态下的强度和变形特性， 并在深入了解其力学特性的基础上建立起反映超固结土力学特性的本构模型。 作为上海软土力学特性的基础研究，本研究对DOI:10.16285/j.rsm.2010.06.037岩 土 力 学 2010 年 上海典型的第 4层淤泥质黏土的重塑样在不同应力路径下进行了固结排水剪切试验。在围压r 不变和平均主应力 p(p=123()/+ )不变条件下， 获得重塑超固结软土在不同初始超固结比和围压下的应力 -应变关系，弄清超固结比、围压以及应力路径对土体变形和强度特性的影响，并得到重塑上海软土的临界状态应力比和内摩擦角。本文还应用姚仰平等9建议的基于伏斯列夫面的超固结土本构模型
10、，预测了重塑超固结上海软土的变形和强度。试验与预测结果表明，该超固结土本构模型能较好地反映重塑超固结上海软土的变形和强度特性。 2 三轴排水剪切试验 2.1 试验内容 进行了两种不同应力路径的三轴排水剪切试验，即分别保持围压r 不变和平均主应力 p 不变。首先，对重塑样进行一组围压r 不变的排水剪切试验，研究了围压r 不变情况下初始超固结比和剪切围压对应力 -应变曲线的影响；然后，对重塑样进行一组平均主应力 p 不变的排水剪切试验，研究了平均主应力 p 不变情况下初始超固结比和剪切时的平均主应力对应力 -应变曲线的影响。 试验用的重塑样制备方法如下：将现场取来的原状土进行长时间浸泡，充分搅拌，
11、制成饱和泥浆，倒入直径为 15 cm、高为 16 cm 的制样桶中分级加载，固结成样，最后一级的固结压力为 70 kPa。试验时根据三轴试样尺寸（直径为 3.91 cm，高为 8 cm） ，从大尺寸固结样中切取一部分制成所要的试样。试样的初始孔隙比为 0.980 1.041。 为了得到试验需要的超固结土，首先将三轴仪中的试样在较高压力下（如 960 kPa）等向固结，固结后卸载到一个较低压力下 （如 80 kPa） 重新固结。固结完成后，对试样进行剪切。由于上海软土的渗透系数较小，为了保证剪切过程中产生的超孔隙水全部消散，试验选用慢剪形式剪切，剪切速率为 0.002 2 mm/min。 剪切试
12、验一次需要 5 d 左右的时间。 2.2 试验结果 图 1、 2 为重塑样在两种不同应力路径下的排水剪切试验结果。图 1 为初始超固结比不同而剪切时的围压相同情况下的应力 -应变曲线， 图 2 为剪切时的围压不同而初始超固结比相同情况下的应力 -应变曲线。图中，a 和v 分别为轴向应变和体应变，a 和r 分别为轴向应力和侧向应力。试验结果不用应力差 (ar )整理，而用应力比ar/ 整理是为了便于判别应力 -应变曲线的形状。 每幅图上半部分表示ar/ -a 关系、下半部分表示v -a 关系。 1234a /% 5OCR =1 OCR =2 OCR =4 OCR =8 5010 155OCR =
13、12 a /r v /% (a) 围压不变， r=80 kPa 12345OCR =1 OCR =2 OCR =4 OCR =8 010 155a /% a /r v /% (b) 平均主应力不变， p =120 kPa 图 1 不同初始超固结比下等 p 和等 r三轴排 水剪切试验的应力 -应变曲线 Fig.1 Stress -strain curves from triaxial shear tests with constant rand constant p at different initial OCRs 12345OCR =8, r =40 kPa OCR =8, r =80 kP
14、a 010 15 2OCR =8, r =160 kPa a /% a /r v /% (a) 等围压下剪切 1235OCR =2, p =120 kPaOCR =4, p =120 kPa010 155OCR =2, p =480 kPaOCR =4, p =240 kPa4a /% a /r v /% (b) 等平均主应力下剪切 图 2 不同等 p 和等 r三轴排水剪切试验的应力 -应变曲线 Fig.2 Stress -strain curves from triaxial shear tests with different constant r and constant p 1740
15、第 6 期 孙德安等：重塑超固结上海软土力学特性及弹塑性模拟 从图 1、 2 可以得到以下结论： （ 1）土的应力 -应变曲线具有非线性。正常固结土或弱超固结土的应力比和体应变均随轴向应变增加而增大，属于剪缩硬化型。而重超固结土则不同，土体的强度存在着峰值，超过峰值后土体强度会下降，出现软化现象；土体的体积变形是剪切开始稍有剪缩，接着发生剪胀现象。超固结比大的土体甚至不出现剪缩现象。 （ 2）对于重塑土，超固结比对土的应力 -应变曲线有较大的影响， 超固结比越大， 土体强度越高，剪胀现象越明显。而不同围压或平均应力条件下剪切时的应力比 -轴应变以及体应变 -轴应变关系曲线基本上是一致的（见图
16、2） 。 （ 3） 土体存在着一个临界状态值。 虽然不同超固结比的土体具有不同的峰值强度，但它们最后都趋于同一应力比。此应力比即为土的临界状态应力比。由试验结果可知，重塑上海软土的临界状态应力比ar/ 约为 3.5 左右。根据临界状态理论10，利用式（ 1） 、 （ 2） ，可得到临界状态应力比 M=1.36、内摩擦角 =33.6。 ( )ar ar/3/ 1/(/ 2)Mqp = + （ 1） sin 3 /(6 )M M =+ （ 2） 2.3 不同应力路径下试验结果比较 试验结果表明，初始超固结比相同时剪切围压大小对土的应力 -应变曲线基本上没有影响（见 图 2） ， 而初始超固结比相同
17、， 采用等 p 和等r 两种不同应力路径剪切， 得到的应力 -应变曲线却并不相同（见图 3） 。从图 3 中可以得出：等r 条件下剪切得到的应力比 -应变曲线比等 p 条件下得到的稍低，但两者临界状态应力比大致相同。等r 条件下剪切得到的体应变与等 p 条件下剪切得到的相比，前者易剪缩， 这主要是剪切过程中平均应力增大的缘故。因此，应力路径对土的变形具有一定的影响。 12345OCR =4, p =240 kPaOCR =4, r=80 kPa010 155a /% a /r v /% 图 3 初始超固结比相同的等 p和等 r下三轴试验结果比较 Fig.3 Comparison between
18、 results of triaxial shear tests at constant rand constant p for the same initial OCR 3 超固结黏土的本构模型 Roscoe 等10建立的剑桥模型具有参数少、 物理意义明确等优点而得到广泛应用，但它只适用于具有剪缩、硬化特性的正常固结土或弱超固结土，不适用具有剪胀、软化等力学特性的重超固结土。要准确地反映超固结土的力学特性，需要相应的超固结土本构模型。目前，国内外虽有众多超固结土本构模型11 12，但具有参数多、物理意义不明确的缺点，而姚仰平等9提出的基于伏斯列夫面的超固结土本构模型克服了上述缺点。因此，本文
19、采用此超固结土本构模型对重塑超固结上海软土的力学特性进行弹塑性模拟。 3.1 超固结参数 R 如图 4 所示，参考应力点 B( p , q )所在的屈服面为参考屈服面，它是一个以塑性体应变pv 为硬化参数的修正剑桥模型屈服面。 B 点也为土体前期固结压力所对应的点。当前应力点 A(p, q)位于当前屈服面，即下加载面上，屈服面形状与修正剑桥模型屈服面相似，只是它以 H 作为硬化参数。因此，可用当前屈服面和参考屈服面的关系描述超固结程度。超固结参数 R(1/OCR) 表达式如下： /Rppqq= = （ 3） 应力点 B 的屈服函数如下： 2pv2200 0ln ln 1 011pqfep e
20、Mp = +=+（ 4） 2pvp201exp(/)pRcp M=+ （ 5） 式中： p 为参考应力点上的平均主应力； q 为该点上的广义剪应力；p 0()/(1)ce= +； 、 分别为土的压缩指数和回弹指数；0e 为 p =1 kPa 时土体所对应的孔隙比； M 为临界状态应力比。 图 4 当前屈服面和参考屈服面 Fig.4 Current and referential yield surfaces 1741岩 土 力 学 2010 年 表 1 重塑上海软土的模型参数 Table 1 Model parameters for remolded Shanghai clay /(1+e0)
21、 /(1+e0) MhM 0.048 0 0.009 05 0.3 1.18 1.36 3.2 潜在强度 Mf超固结土与正常固结土或弱超固结土相比，具有更高的强度。模型在临界状态应力比基础上提出了潜在破坏应力比 Mf ，可根据当前应力点、应力路径和 Hvorslev 面位置确定，如图 5 所示。 图 5 超固结土的潜在破坏应力比 Mf Fig.5 Potential failure stress ratioof overconsolidated soil qf和 Mf可以表示为 fh h()()qMpaMMppMp=+= + （ 6） fh11( )qM MM MpR= +（ 7） 式中： M
22、h为 Hvorslev 线的斜率， 可根据不同超固结比下的强度来确定。 从式（ 7）可知，土体的潜在强度 Mf与超固结比（ 1/R）呈线性比例关系。 3.3 统一硬化参数 H 要使本构模型能够反映超固结土的剪缩、 剪胀、硬化以及软化等特性，需要再将潜在破坏应力比Mf、临界状态应力比 M 等引入到统一硬化参数 H中。基于统一弹塑性模型13的硬化参数，该模型采用如下形式的硬化参数： 44pfv441ddMHHRM=（ 8） 式中： /qp = 4 模型参数及弹塑性模拟 姚仰平等9提出的基于伏斯列夫面的超固结土本构模型的屈服函数如下： 22200 044pfv44ln ln 11110kp k qf
23、ep e MpMR M= +=（ 9） 计算塑性应变本构模型只需要 、 、 M 和Mh共 4 个材料参数，其数值可以根据等向压缩 -回弹、三轴排水剪切试验得到9。计算弹性应变还需要泊松比 。根据试验结果，可得到表 1 所示的重塑上海软土的模型参数。其中， 、 、 M 的确定方法与剑桥模型一样，而 Mh的具体确定方法如下：4 个重塑上海软土样都在围压 960 kPa 完成固结， 然后分别回弹到 120、 240、 480、 960 kPa，得到超固结比分别为 8、 4、 2、 1 的土样，分别在相应的围压下进行等 p 剪切，可得到不同超固结比下的强度。将不同超固结土的强度用 p-q 整理后，可得
24、到Hvorslev 线的斜率，即 Mh，如图 6 所示。 图 6 Hvorslev 线的斜率确定Fig.6 Determination of Hvorslevs line 图 7 分别表示了围压r 不变和平均应力 p 不变三轴试验结果和模型预测曲线。从图中可以看出：正常固结状态下（ OCR =1） ，土体应力 -应变曲线属于剪缩、硬化型，而此时模型也就退化为修正剑桥模型，模型较准确地反映了正常固结土的强度和变形特性。随着超固结比的增加，土体的峰值强度增高，土体由硬化型逐渐变为硬化 -软化型；土体的体积变化由剪缩型逐渐变为剪缩 -剪胀型， 当超固结比达到一定值时（ OCR =12） ，体积变形不
25、怎么出现剪缩，主要呈现为剪胀，而模型也能准确地预测出超固结土从剪缩、 硬化逐渐到剪胀、 软化的变化规律，两种应力路径下的应力 -应变关系都预测较好。因此，可以认为姚仰平等9提出的基于 Hvorslev 面的0 0.5 1.0 1.500.51.0p/MPa q/MPaq =1.18 p +0.07 相关系数为 0.099 7 1742 第 6 期 孙德安等：重塑超固结上海软土力学特性及弹塑性模拟 超固结土本构模型较准确地反映重塑超固结上海软土的强度和变形特性，而且该模型参数只比剑桥模型多一个 Mh。 1 2 3 4 55 010 15 5 预测线 OCR =1 OCR =2 OCR =4 OC
26、R =8 OCR =12 a /% a /r v /% (a) 围压不变（ r=80 kPa） 12345 预测线 010 155OCR =1 OCR =2 OCR =4 OCR =8 a /% a /r v /% (b) 平均主应力不变（ p =120 kPa） 图 7 模型预测曲线与试验点比较Fig.7 Comparison between predicted and test results 由图 7 还可知，对于重超固结土，本构模型预测曲线与试验点吻合得不是特别理想。一方面，这种现象是由于土体超固结比大时，土体变硬，剪切过程中容易形成剪切带，从而使试验结果不是特别理想；另一方面，是由于
27、本构模型中假定 Hvorslev线为直线，而实际上它有可能是曲线。因此，为了使此本构模型能更好地反映重超固结土的硬化 -软化特性，应考虑采用曲线形式的 Hvorslev 线。 5 结 论 （ 1） 重塑超固结上海软土的应力 -应变曲线具有非线性， 正常固结土或弱超固结土属于剪缩硬化型，而重超固结土则属于剪胀软化型，即土体的强度存在着峰值，超过峰值后土体强度会迅速下降，出现软化现象；体积变形则开始稍有剪缩，接着就发生剪胀。 （ 2）对于重塑上海软土，剪切围压对土体的应力比 -应变曲线基本上没有影响， 而超固结比对土的应力比 -应变曲线却有较大的影响。超固结比越大，土体的峰值强度越高，但无论是正常
28、固结土，还是超固结土， 它们剪切应变很大时都趋于同一应力比。 （ 3）施加应力路径对土的变形具有一定的影 响。r 不变的应力比 -应变曲线与 p 不变的相比，应力比略低，剪切时具有剪缩性。这是由于土是一种压硬性材料，平均主应力 p 的增大将使土体产生体积压缩。常规三轴压缩试验在剪切过程中，平均主应力 p 会不断增大，使土体产生体应变。 （ 4）基于 Hvorslev 面的超固结土本构模型的预测结果与重塑超固结上海软土的试验数据吻合较好。因此，该本构模型能较好地反映重塑超固结软土的强度和变形特性。 参 考 文 献 1 黄绍铭 , 高大钊 . 软土地基与地下工程 M. 北京 : 中国建筑工业出版社
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