1、1教学内容：本内容是六年级（下）册第 66、67 页探索规律。一、教材分析探索规律这节课是总复习第三部分“代数初步”里的内容，引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。在本套教材中主要是鼓励学生探索数之间蕴涵的规律、图形之间蕴涵的规律、实际生活中蕴涵的规律等。对于规律的探索，不仅仅能使学生加深对所学的数、图形的理解，而且能够发展学生观察、归纳、概括的能力，同时可以使学生初步体会函数的思想。教材分为“回顾与交流”、“巩固与应用”、“探究活动”三部分。“回顾与交流”首先呈现了一张乘法表，要求学生先将乘法表填完整，再探索表中的规律。教师要有序引导的学生进行观察，横看、竖看、斜看等，使学生尽可能的
2、多发现数与数之间的规律，尝试用语言、表格、图、关系式等方法刻画所发现的规律。然后让学生找一找生活中存在的数学规律，把以前分散学习的知识进行系统整理，帮助学生沟通知识之间的联系。 “巩固与应用”这一部分设计了四道题目，采用了学生生活中常见和熟悉的事例，例如，按规定的方式摆放桌子和椅子，找规律挂气球，按规定的方式堆放小球。这些题目既注意基本知识和基本技能，又注意知识的综合应用，教师要引导学生综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单实际问题，增强解决问题的能力和反思意识。“探究活动”中设计的题目是学生在三年级学过的，教师可放手让学生独立完成，还可以准备其他年份的日历让学生尝试探索，发现
3、规律。2二、学生分析学生学习这部分知识的积极性很高，因为这部分知识的趣味性很强，题目能结合学生生活中熟悉的事例，既贴近学生生活，又据有一定的挑战性。例如，找乘法表中的规律，摆放桌子和椅子，找规律挂气球，按规定的方式堆放小球等题目，给学生创设了多样的思考空间。综合以上情况，我认为以小组合作交流学习的形式来学习较合适，这种方式可使学生有充分的时间在小组内进行讨论、探索和交流。形成小组意见后再以小组为单位进行全班交流。这样可以为学生创造一个宽松的学习环境，营造一种自主学习的氛围，由于是总复习，对于这部分知识，学生已经掌握了一些方法，例如表格、画图、关系式、从特例开始寻找规律等方法。所以，在探索乘法表
4、中蕴涵的规律时，学生观察思考的方式是多样的，可能会发现横着看每一行都是第一个数的倍数；竖着看每一列都是一个数的倍数等规律。对于学生发现的规律，只要合理教师都应给予鼓励。但是，由于学生年龄的经验的局限，对于运用符号刻画数量关系和变化规律存在一定的困难。比如，学生运用字母公式准确表示事物中隐含的较复杂的规律，存在一定的困难。在解决“找规律，填一填”中第三题：1 ，8 ，27 ，（） ，125 ，（）；不容易发现其中的规律，教师可做适当的提醒。在解决“按下图方式摆放桌子和椅子”会有相当一部分学生不能正确运用含有字母的公式表达其规律，教师可以鼓励他们通过实际操作探索规律。三、学习目标（以学生为主语）3
5、1、引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋。在具体的情境中，学生通过观察、操作、实验、思考、交流，发现乘法表中蕴涵的数学规律，并能尝试用数学语言的刻画方式表示发现的规律。2、让学生体验经历探索规律形成的过程，加深对所学的数、图形的理解，发展学生观察、归纳、概括的能力，初步体会函数的思想。3、引导学生进行知识的梳理，沟通知识之间的联系；发展学生应用规律解决实际问题的意识，体会知识与生活的联系。四、教学过程一 、 课前准备1、 课前调查回顾以前所学的知识，结合生活，收集存在的数学规律，并记录下来。2、学具准备水彩笔若干支3、课件准备课本 66 页的乘法表、巩固与应用部分的练习题二 、 教学活动
6、（一）回顾与交流1、 分小组整理收集到的“生活中的数学规律”。（12 分钟）、课件显示活动要求。 要求：对本组内收集到的数学规律进行整理分析，并选出你们认为是生活中常见的、典型的数学规律。4、全班交流，了解生活中存在的数学规律，体会数学与生活的紧密联系。 学生分小组宣读找到的数学规律，小组认真倾听，补充不同的数学规律。、教师举例，学生口答。体会身边生活中常见的数学规律（3 分钟）。例 1、67 页第 3题师：六一节到了，某班要用红色和黄色的气球装饰班级，请看学生看图，师问：你能看出第 20个、27 个气球是什么颜色吗？师：请你说一说你是怎么知道的？学生说出依据的规律。例 2 、67 页第 4题
7、师：商店的营业员把玩具球按这样的方式堆放，你知道第 5堆有多少个小球吗 ？第 8堆呢？学生口答并说出规律。2、 分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。（8分钟）师：请同学们打开课本，看 66页的乘法表，并把表格填写完整。（学生很快填写完整）师：乘法表中蕴涵着很多数学规律，请同学们认真观察，分小组探索发现其中的规律，请同学们看活动要求。（屏幕出示要求）课件显示活动要求5要求：小组每位成员可先独立观察，从中探索其中蕴含的规律，然后在小组内交流，并用简洁明了的方式注明你们的发现。 以小组为单位交流发现的规律。（10 分钟）（学生分小组按要求活动，教师巡回查看并做必要的指导。在指导时，教师要帮
8、助学生明确他是用那些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。小组讨论结束，师：“哪一组先上来说一说发现的规律？”（学生利用展台解说本组发现的规律，其他小组有不同的可以补充。在这个过程中，对于学生的发现，教师要及时给予合适引导和评价，帮助学生归纳整理观察的方法。 学生可能会发现的规律：（1）横着看，第一行都是第一个数 9的倍数。（2）竖着看，每一列都是一个数的倍数等规律。（3）斜着的一组数字 1，4，9，16，25，36，49，64，81 分别是 1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。（4）另外一组斜着的数字 8，14，18，20，20，18，14，8 是对应着一对一对出现的。学生还有可能
9、发现其他的规律，只要合理教师都应给予鼓励。归纳：“同学们有的横看找到了规律，有的竖看或斜看找到了规律，大家的方法都很好，知道有序的进行观察。”（教师把归纳整理出来的方法板书在黑板上。）（二）巩固与应用1.找规律，填一填。（3 分钟）（屏幕出示题目，学生填在课本上）（1）8，11，14，17，（），23，（）；6（2）4，9，16，25，（），49，64；（3）1，8，37，（），125，（）；（4）3，6，9，15，24，（），63，（）；学生独立完成后再全班交流。第 3题学生会有一定的困难，不容易发现其中的规律，教师可提醒学生立方的知识。2按下图方式摆放桌子和椅子。（课本 67页）。（3 分
10、钟）教参中提供的答案是“6 +4（-1）”，只有很少的学生找到了这个规律，对于学生而言有一定的难度，而一部分学生找出了这样的规律“2+4”，而且，通过查看学生的答案，我发现这一规律学生更容易发现、理解、掌握。教师可根据自己班级情况灵活处理。（三）、探究活动 （课本 67页）（约 4分钟）学生分组进行活动，完成课本上的两个问题。“探究活动”中设计的题目是学生在三年级学过的，教师可放手让学生独立完成，另外，教师还可以准备其他年份的日历让学生尝试探索，发现规律。由于时间关系，此活动也可以放在课下作为实践活动让学生完成。（四）全课小结师：通过这节课的学习，你有什么收获和感受？学生发言谈感受，教师根据学
11、生发言做最后总结。师：通过今天再次探究规律，大家再次体会了数学的趣味和魅力。生活中处处蕴涵着数学规律，只要同学们善于观察，能于思考，就能发现其中的奥妙。五、习题设计1、课本 67页 3、4 两题课件出示，学生口答。7这两个道题比较容易，所以我放在了“回顾与交流”中，让学生说一说，口答完成。2、课本 66页，巩固与应用 1.找规律，填一填。（屏幕出示题目，学生填在课本上）（1）8，11，14，17，（），23，（）；（2）4，9，16，25，（），49，64；（3）1，8，37，（），125，（）；（4）3，6，9，15，24，（），63，（）；本题要求先学生独立完成，然后再全班交流。3、按下图
12、方式摆放桌子和椅子。（课本 67页）学生边独立解答，教师边巡回批改，这样，教师可及时了解学生解答的情况，并根据本班所出现的问题进行评价、讲解。4、探究活动 （课本 67页）学生分组进行活动，完成课本上的两个问题。“探究活动”中设计的题目是学生在三年级学过的，教师可放手让学生独立完成，另外，教师还可以准备其他年份的日历让学生尝试探索，发现规律。由于时间关系，此活动也可以放在课下作为实践活动让学生完成。六、教师反思教学是一项复杂的活动，它的开放性使课堂呈现出丰富性和多变性。教学活动的变化发展有时和教师的预设相一致，有时却是不同的，随时会有新的情况出现。当教学不再按教师的预设开展，这时，就需要教师根
13、据实际情况灵活选择，甚至放弃原有的教学预设，重新整和，形成新的教学方案。所以，课堂上，教师要时时关注学8生的生成，重视学生的生成，从中及时捕捉于课堂教学有益的生成。例如；第 2题“ 按下图方式摆放桌子和椅子”。教参中提供的答案是“6 +4（-1）”，只有很少的学生找到了这个规律，对于大多数学生而言有一定的难度。但有一部分学生找出了这样的规律“2+4”，而且，通过查看学生的答案，我发现这一规律学生更容易发现、理解、掌握。本来我是打算重点讲一讲第一个规律的，看到这种情况后，我放弃了原有的预设，改为让学生自己讲解、验证和体会发现的规律。这样既降低了学习的难度，完成了教学要求，又突出了学生的主体地位，
14、大大激发了学生学习的兴趣。另外，巩固与应用 1.找规律，填一填。（1）8，11，14，17，（），23，（）；（2）4，9，16，25，（），49，64；（3）1，8，37，（），125，（）；（4）3，6，9，15，24，（），63，（）；同一题学生也发现了不同的规律，这是我没有预设到的，课堂上针对学生不同的发现，我感到的是惊喜，并及时给予了肯定与赞赏。由此我感到，教师要为学生营造一个开放的课堂环境，给学生充分的时间和空间，创设宽松、民主、愉悦的课堂教学氛围，才会有可能。当然，课堂也有一些错误的、不合适、意料之外的生成，例如学生做的课前调查，交流时我发现许多学生找到的不是数学规律，仅仅是生活
15、中的数学现象或和数学有关的生活事件。看来，学生并没有理解“数学规律”的真正含义，所以，教师有必要帮助学生区分理解什么是有趣有价值的“数学规律”。9七、点评：本节课在小组合作学习方面做了大胆的尝试，从整个活动中可以看出，教师在组织小组合作学习方面积累了一些经验，首先，活动前教师在屏幕上给出了活动的具体要求，使学生明确了活动的步骤与目标，其次，给学生提供了充分交流、讨论的时间，使学生在思考、交流、讨论中探索出规律，并且在小组学习时，教师给予了有针对性的指导。从学生方面来看，学生是训练有素的，很显然已经习惯了小组合作学习的学习模式，能很快完成活动任务，而且积极进行汇报。汇报时，其他小组不但能认真倾听，还能进行针对性的补充与修改。看的出教师在课堂上经常指导学生使用这种学习方式。另外，教师在反思中提到学生对“数学规律”理解不是很透彻，从生活中找到了许多“数学现象”，并把其认为是“数学规律”。我想，如果学生先探索乘法表中的规律，一开始学生就接触并理解“数学规律”，后面再举生活中有关“数学规律”的例子，调整一下两个活动的顺序，是不是就会好一些呢。
