1、1.1.6 直棱柱、正棱锥 的表面积,安丘二中 韩甜甜,教学目标：,1.认清直棱柱、正棱锥的侧面展开图，并能利用侧面展开图推导出直棱柱、正棱锥的表面积. 2.记住直棱柱、正棱锥的侧面积公式，并能运用公式求相应几何体的侧面积或表面积.,1、直棱柱的结构特征：,复习：,两个底面平行且为全等多边形 侧棱平行且相等，侧面为矩形,2、正棱锥的结构特征：,底面是正多边形 侧面是全等的等腰三角形 顶点与底面中心的连线垂直于底面,在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？,多面体的展开图和表面积,如何计算直棱柱、正棱锥的表面积？,合作探究,1.正六棱柱的侧面展
2、开图是什么？如何计算它的侧面积？,正棱柱的侧面展开图,即直棱柱的侧面积等于它的底面 周长和高的乘积.,h,c,设直棱柱高为h,底面多边形的周长为c，则直棱柱的侧面积计算公式：,表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和,例1：已知直三棱柱底面各边的比为13107，侧棱长为16cm，侧面积为1440 cm2，求底面各边之长.,应用举例：,变式训练1 正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为1，求其侧面积与表面积.,变式训练2.长方体的体对角线长为 ，长宽高之比为3:2:1，那么它的表面积为（ ） A44 B.88 C.64 D.48,2.正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,侧面展开,正棱
3、锥的侧面展开图,即正n棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高的一半.,设正n棱锥的底面边长为a,底面周长为c，斜高为 ,则正n棱锥的侧面积的计算公式:,表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和,p,例2：已知正四棱锥P-ABCD底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为 ，求正四棱锥的侧面积及全面积。,正四棱锥的高为PO，斜高为PE， 底面边心距OE组成RtPOE. 因为OE=2，OPE= ， 所以 PE=4， 所以,解：,变式3. 已知棱长为a各面均为等边三角形的四面体S-ABC，则四面体S-ABC 的表面积为 ,D,几何体的侧面积就是它们的侧面展开图的面积,因此要看清楚侧面展开图的形状及侧面展开图中各线段与原几何的关系,是掌握它们的侧面积公式及解有关问题的关键。几何体的表面积=侧面积+底面面积,归纳小结,课堂检测：,1. 已知正方形的对角线为1，则正方体的全面积是（ ）,A,B,2.正四棱柱的高为cm,对角线长为 cm,则正四棱柱的侧面积为.,24,3.正三棱锥的底面边长为a ,高为 ,则此棱锥的侧面积等于 .,.,课堂检测：,4.已知正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为2a，求侧面积和表面积.,归纳小结：,通过本节课的学习，你收获了什么？,作业：,课本P28 练习A 1、2 校本P17 例2 课堂检测 1A组 1,4,再见,谢谢各位光临指导,
