1、1 第4课时 频率分布表 【学习目标】 1了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念； 2能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布； 3通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学 思想和逻辑推理的数学方法 【问题情境】 如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温，得到如下 两个样本 （单位： 0 C）： 41.9 37.5 35.7 35.4 37.2 38.1 34.7 33.7 33.3 7月 25日至 8月10日 32.5 34.6 33.0 30.8 31.0 28.6 31.5 28.8 28.6 31.5 28.8
2、 33.2 32.5 30.3 30.2 29.8 33.1 8月 8日至 8月24日 32.8 29.8 25.6 24.7 30.0 30.1 29.5 30.3 怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温天气（日最高气温 33 C ）状况 呢？ 【合作探究】 填写下列表格： 时间 总天数 高温天气频数 频率 7月25日至8月10 日 8月8日至8月24日2 【知识建构】 1频率分布表： _ 2编制频率分布表的步骤： 【展示点拨】 例1从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高 样本，数据如下（单位：cm） 试作出该样本的频率分布表 1 6 8 16 5
3、4 1 7 1 1 6 7 1 7 0 1 6 5 1 7 0 1 5 2 1 7 5 1 7 4 1 6 5 17 0 1 6 8 1 6 9 1 7 1 1 6 6 1 6 4 1 5 5 1 6 4 1 5 8 1 7 0 15 5 1 6 6 1 5 8 1 5 5 1 6 0 1 6 0 1 6 4 1 5 6 1 6 2 1 6 0 17 0 1 6 8 1 6 4 1 7 4 1 7 0 1 6 5 1 7 9 1 6 3 1 7 2 1 8 17 4 1 7 1 5 1 6 1 7 1 6 1 6 1 6 1 63 0 3 9 3 2 7 0 4 9 1 5 1 16 8 1
4、5 8 1 6 8 1 7 6 1 5 5 1 6 5 1 6 5 1 6 9 1 6 2 1 7 7 15 8 1 7 5 1 6 5 1 6 9 1 5 1 1 6 3 1 6 6 1 6 3 1 6 7例2下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm)： 区间界限 122,126 ) 126,130 ) 130,134) 134,138 ) 138,142 ) 142,146 ) 人数 5 8 10 22 33 20 区间界限 146,150 ) 150,154 ) 154,158) 人数 11 6 5 （1）列出样本频率分布表； （2）估计身高小于 cm
5、 134 的人数占总人数的百分比4 【学以致用】 1在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中，正确的是（ ） A总体容量越大，估计越精确； B总体容量越小，估计越精确； C样本容量越大，估计越精确； D样本容量越小，估计越精确 2一个容量为20的数据样本,分组与频数为：10，20， 2个；(20，30 ，3个； (30，40 ，4个； (40，50，5个；(50，60，4个；(60，70，2个则 样本数据在区间（-，50上的可能性为（ ） A5% B25% C50% D70% 3一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为 125 . 0 ，那么该组样本的频数为 _ 4一个容量为n的样本，分
6、成若干组，已知某数的频数和频率分别为50和 25 . 0 ，则 n _ 5在一本书中，分组统计100句中的字数，得出下列结果：字数15个15句，字数 610个的27句，字数1115个的32句，字数1620个数的15句，字数2125个 的8句，字数2630个的3句请作出字数的频率分布表，并利用组中值对该书中 平均每个句子的字数作出估计 第4课时 频率分布表 【基础训练】 1一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则 n=_. 2用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，有下列说法总体容量越大，估计越 精确 ；总体容量越小，估计越精确；样本容量越大，估计越精确 ；样本
7、容 量越小，估计越精确.其中的正确说法是_. 3将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表所示： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 14 15 13 12 9 则第3组的频率和累积频率分别是_，_.5 4在某次考试的学生成绩中随机抽取若干名学生的成绩，分组与分组的频数如下： 40，50) 50，60) 60，70) 70，80) 80，90) 90，100 ) 4 1 10 11 18 6估计本次考试的及格率为_. 5将一批数据分成四组，列出频率分布表，其中第一组的频率是0.27，第二组与第 四组的频率之和为0.54，那么第三组的频率是_. 6为了
8、分析某班的学生一次考试数学成绩，从中抽取了一个样本，已知不超过70分 的人数8人，其累计频率为0.4，则这个样本的样本容量是_. 7一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表 组距 10，20 ） 20，30 ） 30，40 ） 40，50 ） 50，60） 60，70 ） 频数 2 3 4 5 4 2 则样本在区间（，50）上的频率为 _. 8容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是_、_. 9. 将一个容量为100的样本数据，按照从小到大的顺序分为8个组
9、，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 16 18 15 11 9若第6组频率是第3组频率的2倍，则第6组的频率是_. 【思考应用】 10从某班级随机抽取了20名学生，测得他们的视力数据如下： 4.7，4.2，5.0，4.1，4.0，4.9，5.1，4.5，4.8，5.2，5.0，4. 0，4.5，4.8，4.6，4.9，5.3，4.0 （1）请把数据分为5组，列出频率分布表；（2）估计该班学生的近视率（视力低 于4.9） 6 11一个容量为100的样本，数据的分组和各 组的一些相关信息如下，完成表中的空格.【拓展提升】 12从某年级210名学生中随机抽取一个30名学生的
10、样本，样本中每个学生用于课外 作业的时间（单位：min）依次为：75，80，85，65，95，100， 分 组 频 数 频 率 累积频率 12，15) 6 15，18) 18，21) 12 0.3 21，24) 21 24，27) 0.69 27，30) 30，33) 0.1 33， 36) 0.05 1 合 计 100 17 70，55，65，75， 85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75 ，80，80.估计该年级的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的学生 有多少人？第4课时 频率分布表答案 1120 2 30
11、.14，0.37 490% 50.19 620 70.7 814,0.14 9由第6组频率是第3组频率的2倍可知两组频数之比也是2，易知这两组频数总和为 100（ 10+16+18+15+11+ 9）=21,所以第6组频数为21 3 2 =14，即该组频率为0.14. 10频率分布表略，该班学生近视率约为 55%8 1115，18)组的频率为0.30.060.12=0.12，同理可得 24，27)组的频率应为0.690.30.21=0.18， 27，30)组的累计频率应为10.10.05=0.85 因此30，33)组的频率为0.850.69=0.16. 根据频率计算公式可得表 12先统计30名同学的样本中学生中作业时间超过一个半小时（含 一个半小时）的学生 有9人，因此，估计210名学生中大约 有210 30 9 =63人.
