1、,多因素实验设计 (正交实验设计),一:正交实验与正交表 二:正交实验的设计应用 1、单指标正交试验设计及其结果的直观分析 2、多指标正交试验设计及其结果的直观分析 3、有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析,内容概要,第一节正交实验与正交表,思考的提出,例如：某工业废水欲采用厌氧消化处理，经分析研究后决定考察三个因素，温度（60、70、80）、反应时间（5d、10d、15d）、负荷率（100%、200%、300%），可能做27 次实验后才知哪一种组合最好；再如：某个实验要考察4个因素质，每个因素3个水平（状态），那要做81次实验。对于5因素4水平的试验，为全面试验次数为 次。难道这样一直
2、做下去？,1.1正交实验,正交实验定义：研究与处理多因素实验的一种科学方法.借助于正交表.正交表设计的原理是:均衡分散性和整齐可比性,相关概念 1）实验指标：用来衡量实验结果的量 实验指标有可以用数字表示的定量指标，也有不能用数字直接表示的 定性指标，但可通过打分、或定出等级用数字表示 2）因素：影响实验结果的实验条件（也叫因子） 3）水平：因素变化的各种状态（也叫位级）,1.2正交表,正交表定义：正交设计法中合理安排实验，并对数据进行统计分析的一种特殊表格工具。,正交表特点,2）表中任意两列，把同一行的两个数字看成有序数字对时，所有可能的数字对出现的次数相同。,1）表中任一列，不同的数字出现
3、的次数相同,每一列中1、2均各出现4次 无论哪两列出现的有序排列 (1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2) 都是两次,正交试验法原理的解释,正交表性质,正交表选择参考表,L8（4124）的设计由L8（27）的改造而成,并列法,将相同位级的正交表改造成位级数不同的正交表,把给定的正交表中的任意两列,按一定的规则变为一列,使其字码改变为不等.,1 1 1 2 2 2 1 3 2 2 4,第二节 正交实验的设计运用,正交实验设计的基本步骤,1、明确实验目的，确定实验指标,2、选定实验因素,选取水平，列出因素水平表（关键）,3、选择适合的正交表,进行表头设计 根据因素数和水平数来选择合适的正交表
4、。一般要求：因素数小于等于正交表列数，因素水平数与正交表对应的水平数一致，在满足上述条件的前提下，选择较小的表,4、确定实验方案,5、进行实验,得到以试验指标形式表示的试验结果,6、对实验结果进行分析,找出最佳水平组合通常采用两种方法：直观分析法、方差分析法。通过试验结果分析，可以得到因素主次顺序、最佳水平组等有用信息。,7、进行验证实验,做进一步分析,（一）单指标正交试验设计及其结果的直观分析,单指标正交实验设计结果分析,1、直观分析法：直接比较实验指标,从中选出实验指标最好的因素水平组合 9个实验中,第1号最好,其因素位级组合为A1B1C1D1,2、方差分析法：对实验结果进行计算,计算k1
5、，k2，k3，kn,分别表示每个位级数相同的各次实验结果的总合,(2) 分别表示每个位级数相同的各次实验结果的平均水平,(4) 比较各列的k 或 -k 值,选出最佳的因素位级组合,(3) 计算极差. 极差大小反映了实验中的相应因素对指标的作用的显著性. 极差大说明该位级对实验结果造成的差别大,是较重要的因素,例1：一种新型食品乳化剂，通过酯化反应制得，现对其合成工艺进行优化，以提高乳化剂的乳化能力。 根据探索性试验，确定的因素与水平如下表：,（二）多指标正交试验设计及其结果的直观分析,第1种：指标拆开单个处理综合分析法,第一步：将各个指标值（实验结果）填入表内。将多个指标拆开，按各个单指标正交
6、实验分别计算各因素不同水平的效应值及极差R。第二步，分指标按极差大小列出因素的主次顺序，经综合分析后确定因素主次。第三步：综合考虑多个指标，确定各因素的最佳水平。,例：在用乙醇溶液提取葛根中有效成分的试验中，为了提高葛根中有效成分的提取率，对提取工艺进行优化试验，需要考察三项指标：提取物得率（为提取物质量与葛根质量之比）、提取物中葛根总黄酮含量、总黄酮中葛根素含量，三个指标都是越大越好，根据前期探索性试验，决定选取3个相对重要的因素：乙醇浓度、液固比（乙醇溶液与葛根质量之比）和提取剂回流次数进行正交试验，它们各有3个水平，具体数据见因素水平表，不考虑因素间的交互作用，试进行分析，找出较好的提取
7、工艺条件。,不同指标对应的优方案是不同的，利用指标拆开单独处理方法的平衡过程如下： 因素A：对于后两个指标都是取A3好，而且对于葛根总黄酮含量，A因素是最主要的因素，在确定优水平时应重点考虑；对于提取物得率则是取A2好，从极差看，A为较次要的因素，所以根据多数倾向和A因素对不同指标的重要程度，选取A3。 因素B：对于提取物得率，取B2或B3基本相同，对于葛根总黄酮含量取B3好，对于葛根素含量则是取B2；另外，对于这三个指标，B因素都是处于末位的次要因素，所以B取哪一个水平对3个指标的影响都比较小，这时可以本着降低消耗的原则，选取B2，以减少溶剂耗量。 因素C：对3个指标来说，都是以C3为最佳水
8、平，所以取C3。 综合上述分析，优方案为A3B2C3，即乙醇浓度70，液固比6，回流3次。,综合分析时应遵循的原则,一、对于某个因素，可能对某个指标是主要因素，但对另外的指标则可能是次要因素，在确定该因素的优水平时，应首先选取作为主要因素时的优水平。 二、若某因素对各指标的影响程度相差不大，这时可按“少数服从多数”的原则，选取出现次数较多的优水平。 三、当因素各水平相差不大时，可依据降低消耗、提高效率的原则选取合适的水平。 四、若各试验指标的重要程度不同，则在确定因素优水平时应首先满足相对重要的指标。,第2种：综合多指标的评分法,A)指标叠加法：将多指标按某种计算公式计算叠加，将多指标化为单指
9、标，而后进行正交实验直观分析。,B)排队评分法：将全部试验结果按照指标从优到劣进行排队评分。最好的给100分，逐次减少，减少多少分大体上与它们效果的差距相应，这种方法虽然粗糙但比较简便。,方法比较主观，如何确定合理的评分标准和各指标的权数，是综合评分的关键，它的解决有赖于专业知识、经验和实际要求，单纯从数学上是无法解决的。,例：为了进行某种污水的回收重复使用，采用正交试验来安排混凝沉淀试验，以出水COD，SS作为评价指标。 1)若回用水对COD、SS指标具有同等重要的要求，则采用综合指标 ， 的计算方法。试验结果如下表：,（三）有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析,表头设计：关于交互作用列的安排，有两种方法：,方法2：直接查对应正交表的表头设计表，它实际上是根据交互作用表整理出来的，使用起来更方便。,Thats all, The Presentation is over.,谢 谢!,
