1、计量经济学期中考试题一、写出多元线性回归模型的经典假设。二、多重共线性、异方差、自相关分别违背了经典假设哪个条件？分别造成的后果是什么？三、739 家上市公司绩效（NER）与基金持股比例（ RATE）关系的 OLS 估计结果与残差值表如下：残差值表：1计算（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4） 、 （5）划线处的 5 个数字，并给出计算步骤（保留 4 位小数） 。2根据计算机输出结果，写出一元回归模型表达式。 3你认为上述回归式用考虑自相关问题吗？4异方差的 White 检验式估计结果如下， = 0.0604 + 0.0008 RATEt - 0.00004 (RATEt)22tu(1.3
2、) (0.1) (-0.3) R2 = 0.000327, F = 739（1）White 统计量=？（2）White 统计量服从何种分布？（3）结合本例，相应自由度是多少？（4）EViews 给出的相应概率是0.89，试判断原回归式误差项中是否存在异方差。5假设上市公司绩效值（NER）服从正态分布，模型满足同 方差假定条件。 （1）作为样本，739 个上市公司绩效值的（NER）分布的均值和方差是多少？当基金持股比例（RATE）为 0.40 时，上市公司绩效值条件分布的均值和方差是多少？（方差写出公式即可）四、我们想要研究国内生产总值（GDP） 、平均国外生产总值(FGDP)和实际有效汇率指数
3、 (REER)对出口贸易额（EX）的影响，建立线性模型： 0123tEXGDPFREu样本区间为 1979 年2002 年，GDP 和 FGDP 均以亿美元为计量单位。用普通最小二乘法估计上述模型，回归结果如下（括号内的数字为回归系数估计量的标准差）：= - 2200.90 + 0.02*GDP + 1.02*FGDP + 9.49*REEREX(830.52) (0.0026) (0.3895) (3.4315)R2=0.98, DW=0.50white 检验（有交叉）的统计量为：T*R 2=20.96；GDP、FGDP 与REER 之间的相关系数分别为：r GDP,FGDP=0.87, r
4、GDP,REER= - 0.24, rFGDP,REER= - 0.28 1判断上述模型是否满足经典假定条件；如果不满足，简要写出修正方法（15 分）2 检验原假设： 和 （ ） （5 分）1020.3 检验整个方程的显著性（ ） （6 分）4 解释回归参数估计值 =0.02 的经济意义（4）1五、假设某国外贸进口函数模型估计函数模型估计的回归方程为：， R2=0.8，n=23ttt 6Y.08P.1m（3.7） （2.8）其中 mt 为第 t 期该国实际外贸进口额，P t 为第 t 期的相对价格（该国价格与国外价格之比） ，Y t 为第 t 期该国实际 GDP。求：（1）调整后的判定系数。（
5、2）对总体方程的显著性进行 F 检验（=0.05 ） 。（3）Y t 和 Pt 的系数是否是统计显著的？（=0.05 ）、设有模型如下：Yi=b1+b2Xi+i，其中随机误差项 i 满足 E（ i）=0，E（ i2）= 2（x i+2xi2） （ 2 是常数） 。此模型存在异方差吗？如果存在异方差，怎样把它变成同方差模型。答案：一、二略三、1 (1)t 统计量=系数估计值-系数原假设/系数的标准误= 0.097190/0.010555=9.2079; (2) R与调整后的 R存在关系式 p85 公式（3.48）：R=0.04617(3)表中 ，参看 p91，所以可以得2. regsion=iS
6、Efek残差平方和=0.238465*0.238465*737=41.909(4)由 p87 公式（3.51）关于 F 统计量和可决系数的关系式，得F 统计量=(739-2)/(2-1)*0.04617/(1-0.04617)=35.678(5)残差=实际值-拟合值=-0.06545 220.97.35 () (28)R.46F=. DW.0NERATE说明：括号中是 t 统计量3 不用，首先自相关现象大多出现在时间序列数据中，本题是一个关于 739 家上市公司的回归问题，是截面数据，所以不用考虑自相关问题。另外从模型的dw 检验也可以看出不存在一阶自相关。因为 4- DU dw=2.02DU
7、=1.778,无一阶自相关。4 （1）怀特检验是基于残差与解释变量所做的辅助回归模型。White 统计量=n*R2=739* 0.000327=0.2417（2）White 统计量服从卡方分布（3） ， 自由度是辅助回归方程中斜率的个数；20.5.91（ ）（4）因为 0.24175%的(9)临界值 16.919。因此，存在异方差现象。加权最小二乘法。（2）DW 自相关检验：DW 检验的两个临界值(解释变量个数为 3、观测值个数为 24)分别为：D L=1.101，D U=1.656。0F0.05(2,20)，拒绝原假设。(3) H0:B2=0H1: B20t=2.8t0.025(20)=2.09，拒绝原假设，Y t 的系数是统计显著H0:B3=0H1: B30t=3.7t0.025(20)=2.09，拒绝原假设，P t 的系数是统计显著六、 此模型存在异方差，可以将其变为：，则为同方差模型2ii2ii2ii12ii XXbXY
