1、第 1 页 共 5 页三角形的中位线定理练习题一、填空选择题:1若三角形的三条中位线长分别为 2cm，3cm，4cm ，则原三角形的周长为（ ）A4.5cm B18cm C9cm D36cm2、三角形三条中位线的长分别为 3、4、5，则此三角形的面积为_3.三角形的三边长分别为 12cm、16cm、20cm, 则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为_ 和_.4.三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为 60 cm ,则原三角形的周长为_.5三角形的周长是 135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 6已知四边形 ABCD，R ，P 分别
2、是 DC，BC 上的点，E，F 分别是 AP，RP 的中点，当点 P 在 BC 上从点 B 向点 C 移动而点 R 不动时， 那么下列结论成立的是（ C ）A线段 EF 的长逐渐增大 B线段 EF 的长逐渐减少 C线段 EF 的长不变 D线段 EF 的长不能确定 7、在平行四边形 ABCD 中，AB=2AD，A=60，E，F 分别是 AB，CD 的中点，且 EF=1cm，那么对角线 BD=_cm8、在四边形 ABCD 中，P 是对角线 BD 的中点，E ，F 分别是 AB，CD 的中点，AD=BC ， PEF=18，则PFE 的度数是_度 189梯形的上底长 4cm，下底长 6cm，则梯形的中
3、位线长为( B ) A.12cm B.5cm C.10cm D.20cm10如果梯形的一底为 6，中位线为 8，则另一底为( C ) A.4 B.7 C.10 D.1411已知等腰梯形 的中位线 的长为 ，腰 的长为 ，则这个等腰梯形的周长为 . 18ABCDEF5AD412在四边形 ABCD 中，对角线 ACBD，那么顺次连结四边形 ABCD 各边的中点所得的四边形一定是( )13梯形的中位线长 16cm，梯形的一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的差是 4cm,则梯形上底长是 cm. 12 cm14.梯形 ABCD 中，AD/BC，BD 为对角线，中位线 EF 交 BD 于 O 点，
4、若 FOEO=3，则 BC AD 等于（B ）A4 B6 C8 D10第 2 页 共 5 页15梯形 ABCD 中，ADBC，AD12，BC16，中位线 EF 与对角线分别相交于 H 和 G，则 GH 的长是 . 216如图，梯形 ABCD 中，ADBC，EF 为中位线，G 为 BC 上任一点，如果 SGEF cm2，那么梯形的面积是 cm2. cm2817如图，EF 是ABC 的中位线，BD 平分ABC 交 EF 于 D，若 DE2，则 EB_ 2二、证明题：1已知：ABC 的中线 BD、CE 交于点 O，F 、G 分别是 OB、OC 的中点 求证：四边形 DEFG 是平行四边形3如图，已知
5、四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是 AB、CD、AC、BD 的中点，并且点E、F、 G、H 有在同一条直线上求证：EF 和 GH 互相平分4如图，同底边 BC 的ABC 与DBC 中，E、F、G 、H 分别是 AB、AC 、DB、DC 的中点，求证：EH 与 FG 互相平分。第 3 页 共 5 页HG FEDCBA5. 如图 2， 中，ABAC，AD 为 BC 边上的高，AD 的中点为 M，CM 的延长线交 AB 于点 K，ABC求证： K3A K M E B D C 图 2 6如图，ABC 中，D 为 AC 的中点，E 、F 为 AB 的三等分点，CF 交 BD 于 G求证：B
6、GG D7如图所示，在ABC 中，点 D 在 BC 上且 CD=CA，CF 平分ACB，AE=EB，求证：EF= BD129、如图，在锐角三角形 ABC 中，ABAC，ADBC，交 BC 与点 D，E、F、G 分别是 BC、CA、AB 的中点。求证：四边形 DEFG 是等腰梯形。G FED CBA第 4 页 共 5 页10如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AB CD， M、N 、P 分别为 AD、BC、BD 的中点，若ABD20 ，BDC 70，求NMP 的度数 . 2511如图，在ABC 中， B2C，AD BC 于 D，M 为 BC 的中点，求证：DM 21AB. 14如图所示，已知 A
7、B=CD，AN=ND ，BM=CM，求证：1= 2A BCD第 5 页 共 5 页15如图，梯形 ABCD，ADBC，AB DE ，AE BD ，AD 延长线交 CE 于 F.求证：EFFC；若 SCED 31S 梯形 ABCD 时，求 AD 与 BC 的关系. 12ADBC16如图，ABC 中，BM 平分ABC ，AMBM，垂足为 M，点 N 为 AC 的中点，设AB10，BC 6，求 MN 的长度.17、在ABC 中，AH BC 于 H，D ，E，F 分别是 BC，CA，AB 的中点求证：DEF=HFE18、已知，如图梯形 ABCD 中，AD/BC，对角线 AC 与 BD 垂直相交于 O，MH 是梯形中位线，DBC30 o，猜想 MN 与 AC 什么关系？并证明猜想M O NA DCB
