1、不定积分单元测试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，总计 20 分 ）1、设 是区间 内连续函数 的两个不同的原函数，且 ,则在区间2(),FxI()fx()0fxI内必有（ ）（A） ； （B） ；12()C12()FC（C） ； （D）()xx2、若 则 =（ ）(),Ffd（A） ； （B） ； （C） ； （D） fx()Fx()fx()FxC3、 在某区间内具备了条件（ ）就可保证它的原函数一定存在()（A）有极限存在； （ B）连续；（C）有界； （D）有有限个间断点4、函数 的一个原函数 ( )2()|)fx)Fx（A） ； （B） ； （C) ； （D）3243
2、x23x2()3x5、已知一个函数的导数为 ， ,这个函数是（ ）y1xy且 时（A） （B） （C） ; （D） .2;yxC2;2x1yx6、下 列 积 分 能 用 初 等 函 数 表 出 的 是 （ ）（ A）2xed； （ B） ； （ C） ； （ D） .31dx1lndxlndx7、 （ ）2lnx（A） ; （B） ;1lC1lx（C） ； （D）nxnC8、 （ ）10(4)d（A） ； （B） ；9()x 9136(4)x（C） ； （D）9136(4)Cx136(4)Cx9、 =( )d2(A) +C; (B) +C;1lnx2ln1x(C) +C; (D) +C10、设
3、 是 的一个原还函数，则 =（ ）xe()f dxf)(（A） （B）1C1eC（C） （D）xe x二、填空题（将正确答案填在横线上） （本大题共 5 小题，每小题 3 分，总计 15 分 ）1、 的 称为 的不定积分。()f ()f2、 _.。,(2)dxfx设 连 续 可 导 则3、不定积分 在几何上就表示 ，它的方程是 。f ()yFxC4、求 时，可作变量代换_ _ ，然后再求积分2xa5、计算 ， 可设 , _ ； lndudv三、解答下列各题（本大题共 8 小题，每小题 6 分，总计 48 分 ）; （ 2） ; （3） ;(1)10x125dxx-+ 25sincoxd（4） ； （5） （6） ；xdearcos; 3(1)（7） （8）32;(1)23.6xd四、综合题 （本大题共 2 小题,总计 17 分）1、设 为 的一个原函数，当 时,有 ,且Fx(f 0x2()sinfxFx,求 （10 分）(0),)0)x（2） （7 分）23(.)fxfd
