1、冰山运输,背景,波斯湾地区水资源贫乏，淡化海水的成本为每立方米0.1英镑。,专家建议从9600千米远的南极用拖船运送冰山，取代淡化海水,从经济角度研究冰山运输的可行性。,建模准备,1. 日租金和最大运量,2. 燃料消耗（英镑/千米）,3. 融化速率（米/天）,建模准备,建模目的,选择船型和船速，使冰山到达目的地后每立米水的费用最低，并与淡化海水的费用比较,模型假设,航行过程中船速不变，总距离9600千米,冰山呈球形，球面各点融化速率相同,到达目的地后，每立方米冰可融化0.85立方米水,建模分析,目的地水体积,运输过程融化规律,总费用,模型建立,1. 冰山融化规律,船速u (千米/小时)与南极距
2、离d(千米)融化速率r(米/天）,r是 u 的线性函数；d4000时u与d无关.,航行 t 天,第t天融化速率,1. 冰山融化规律,冰山初始半径R0，航行t天时半径,冰山初始体积,t天时体积,总航行天数,选定u,V0, 航行t天时冰山体积,到达目的地时冰山体积,2. 燃料消耗,燃料消耗 q1(英镑/千米),q1对u线性, 对log10V线性,选定u,V0, 航行第t天燃料消耗 q (英镑/天),燃料消耗总费用,3. 运送每立方米水费用,冰山初始体积V0的日租金 f(V0)（英镑）,航行天数,总燃料消耗费用,拖船租金费用,冰山运输总费用,冰山到达目的地后得到的水体积,3. 运送每立方米水费用,冰山运输总费用,运送每立方米水费用,到达目的地时冰山体积,模型求解,选择船型和船速，使冰山到达目的地后每立方米水的费用最低,V0只能取离散值,经验公式很粗糙,结果分析,由于未考虑影响航行的种种不利因素，冰山到达目的地后实际体积会显著小于V(u,V0)。,有关部门认为，只有当计算出的Y(u,V0)显著低于淡化海水的成本时，才考虑其可行性。,大型拖船V0= 107 (米3)，船速 u=45(千米/小时), 冰山到达目的地后每立米水的费用 Y(u,V0)约0.065(英镑),虽然0.065英镑略低于淡化海水的成本0.1英镑，但是模型假设和构造非常简化与粗糙。,http:/ 戢清晖,
