1、圆的面积(例题3),新人教版小学数学六年级上册第五单元,学习目标,1、认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形,学会与这两种图形有关的图形的面积解法。,2、会学应用圆的面积计算公式解决生活中的相关实际问题。,3、体验数学与实际生活的联系,感受平面图形的学习价值。,1、圆的面积计算公式是怎样推导出来的?怎样求圆的面积?,S圆=r,记忆宝库,2、怎样求圆环的面积?写出计算公式。,S圆环=(R2-r),同学们见过这种图案吗?,新知探究,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?,上图中两个圆的半径都是1m,怎样求正方形和圆之间部
2、分的面积呢?,题目中都告诉了我们什么?,外方内圆,外圆内方,求出正方形和圆之间部分的面积,就是求什么?,可以转化成求什么呢?,求阴影部分的面积。,左图求的是正方形比圆多的面积,右图求的是,我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。,正方形的边长就是圆的,o,.,所以,(1)正方形面积:=22=4(m),r=1m,(2)圆的面积:=3.141 =3.141 =3.14(m),(3)阴影部分的面积: 43.14=0.86(m),直径。,右图也可以转化成下面的图形,再求阴影部分的面积。,o,r=1m,我们可以把图中的正方形看成两个三角形,它的底和高分别是,(1)d=12=2(m),(2)三
3、角形的面积:212=22=1(m),(3)正方形面积:12=2(m),(4)圆的面积: 3.141=3.141=3.14(m),(5)阴影部分的面积: 3.142=1.14(m),下图中正方形的边长是多少呢?,如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的?,左图(外方内圆):(2r)3.14r=4r3.14r=0.86r,右图(外圆内方):3.14r( 2r r) 2=3.14 2r=1.14r,当r=1时,和前面的面积完全一致。,答:左图中正方形与圆之间的面积是0.86m,右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。,回顾与反思,右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?,答:外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm 。,1.14(242)1.14 12=1.14 144 = 164.16(cm),做一做,r=242=12(cm) 3.14 122- 24(242) 2 2=164.16(cm ),这节课你有什么收获?,我的收获,方中有圆:S=S正S圆或S=0.86r,圆中有方:S=S圆S正或 S=1.14r,谢谢大家!,课本72页9题、73页10、11、12题,