1、第四章 生产理论,提要：本章和下两章介绍决定供给的生产者行为，并从生产者行为的分析中推导出供给曲线。本章从生产函数（即投入产出之间的物质技术联系）出发，以一种可变生产要素的生产函数，考察短期生产的规律和不同生产阶段的特点；以两种可变要素的生产函数，运用等产量曲线分析工具，考察厂商在长期生产中投入产出之间的物质技术联系。,2,L，K,1.1 生产要素的四种基本类型,脑力/体力,自然资源,实物形态/货币形态,组建管理企业的能力,1 生产函数,1.2 生产函数 Q=F（L，K，N，E）,1、厂商：能作出统一的生产决策的经济单位，包括个人企业、合伙企业和公司。 2、生产：把投入转化为产出的过程。 3、
2、四种生产要素：劳动、资本、土地和企业家才能。 4、生产函数 ：生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的依存关系。 5、常见的生产函数：柯布道格拉斯生产函数,1.3 技术系数,1）技术系数：为生产某一单位产品所需要的各种生产要素的配合比例。 2）固定技术系数：各种生产要素不能相互替代 3）可变技术系数：生产要素可以相互替代,5,2）固定技术系数,指在每一产量水平上任何要素投入量之间的比例都是固定,假定只用L和K，则固定比例生产函数的通常形式为： Q=Minimum（L/u，K/v） u为固定的劳动生产系数（单位产量配备的劳动数）
3、 v为固定的资本生产系数（单位产量配备的资本数）,面包房中面包的生产：面粉和糖的投入比例。,6,2）可变技术系数,技术不变，生产中两种要素之间可以完全替代，且替代比例为常数，等产量曲线为一条直线。,直线型 完全替代投入等产量线,K,O,L,q3,q1,q2,A,B,C,相同产量，企业可以资本为主，如点A； 或以劳动为主，如点C； 或两者按特定比例的任意组合，如点B；,2 短期生产,长期（Long-run）：如果在给定时间里，所有的生产要素都是可以改变的，则称这段时间是长期。 短期（Short-run）：如果仅有部分要素是可以改变的，则称这段时间是短期。不是物理上的时间 不同产业的长短期时间有很
4、大差异 短期与长期的区别在于生产规模（Scale of Production）是否变化 。,8,不变投入与可变投入,不变投入（Fixed Input）在短期内投入量不随产出量的变动而变动的要素。 可变投入（Variable Input）在短期内投入量随产出量的变动而变动的要素。 所谓不变是相对而言的。,2.1 短期生产：一种可变投入（劳动）,短期生产函数：Q=F（L，K0）(1)劳动的总产量（Total Product of Labor ）: TPL=F（L，K0）(2)劳动的平均产量（Average Product of Labor ）: APL=TPL/L(3)劳动的边际产量（Margin
5、al Product of Labor ）: MPL=d（TP L ） / d L,表4.1 一种可变投入（劳动）的生产,11,2.2 边际产量递减规律,观察图：MP 随着L 增加先增加后减小 例子： 一个装订车间，设备和面积固定，不断地投入劳动; 一块土地，灌溉、肥料等其它条件相同，不断地投入劳动。,12,边际收益、边际报酬递减规律： （The Law of Diminishing Marginal Returns）在技术不变、其他生产要素不变的情况下， 追加一种生产要素，所形成的产量，最初会增加，但到一定限度后，增幅开始递减，最终还会使产量绝对减少。,边际收益递减规律的适用条件是不考虑生产
6、技术是否变化,13,注意:边际报酬递减规律存在的条件,第一，以技术水平不变为前提； 第二，以其它生产要素投入不变为前提； 第三，并非一增加投入这种生产要素就会出现边际报酬递减规律，只是投入超过一定量时才会出现； 第四，所增加的生产要素在每个单位上的性质都是相同的，先投入和后投入的在技术上没有区别，只是投入总量的变化引起了收益的变化。,例证：【土地报酬递减规律】 在1958年大跃进中，不少地方盲目推行水稻密植，结果引起减产。,14,边际报酬递减规律成立的原因是：对于任何商品的短期生产而言，可变要素的投入和固定要素投入之间都存在一个最佳的数量组合比例。 边际报酬递减规律强调的是，在任何一种商品的短
7、期生产中，随着一种要素投入量的增加，边际产量最终必然会呈现出递减的特征。,2.3总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线,1、TPL ，APL ，MPL 都是倒U型曲线，即，先递增后递减。,2、MPL=0时（D1点），TPL达到最大值（D点）。,3、MPL=APL时（C1点），APL达到最大值。从这点开始，MPL小于APL。这时，TPL在C点的切线与从原点出发到这点的射线重合。,4、MPL在B1点达到最大值。这时TPL在B点出现拐点，即其上升速率开始变缓。TPL切线的斜率在B点达到最大。（此时APL的值（B2点）等于OB的斜率）,5、劳动的合理投入阶段一般在第二阶段（L1L2）。因为在第一阶段A
8、PL递增（OL1），而在第三阶段MPL小于0（L大于L2），TPL递减。,Q,O,16,2.4 生产要素的合理投入区 即：边际报酬递减规律的3阶段,第一个阶段，平均产出递增，因为生产的规模效益正在表现出来；（一个和尚挑水吃） 第二个阶段，平均产出递减， 总产出增长的速度放慢；（二个和尚抬水吃） 第三个阶段，边际产出为负， 总产出绝对下降。（三个和尚没水吃，需减员增效）生产合理区域在第二个阶段。,Q,L,0,TP,AP,MP,E,A,B,F,17,练习：错误的一种说法是：（）,（1） A.只要总产量减少，边际产量一定是负数 B.只要边际产量减少，总产量也一定是减少 C.边际产量曲线一定在平均产量
9、曲线的最高点与之相交,（2） A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、平均产量曲线均呈先增后递减的趋势 B.劳动的边际产量为负值时，总产量会下降 C.边际产量为0时，总产量最大 D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平均产量曲线的最大值点上 E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边际产量曲线的最大值点上,18,3 长期生产 两种可变生产要素的生产函数,3.1两种可变生产要素的生产函数,3.2等产量曲线（Isoquanta Curve） 含义（企业想做什么）： 表示技术水平不变的条件下，能生产出相等产量的两种要素投入量的全部组合方式的曲线。,3.1 等产量曲线,假设有一个雇用劳动使用简单机器进行生产的制衣公
10、司，它计划每天生产50件成衣。为了完成生产计划，该厂商可以选择雇用较多的工人，也可以选择用较少的雇员来操作较多的机器。具体数字如表4.2。,图4.3 等产量曲线,2、特点： （1）等产量曲线有无数多条，其中每一条代表着一个产量值，并且离原点越远，等产量曲线代表的产量就越大； （2）任意两条等产量曲线不相交； （3）等产量曲线向右下方倾斜； （4）等产量曲线凸向原点。,21,Marginal Rate of Technical Substitution 1、含义在保持产量不变的前提下，增加一单位某种要素的投入量而必须减少的另一种要素的投入数量。 公式：,3.2 边际技术替代率,等产量曲线的斜率的
11、绝对值,22,2、边际技术替代率可以表示为两要素的边际产量之比,在保持产量不变的前提下，增加一单位某种要素的投入量所带来的总产量的增加量必须等于减少的另一种要素的投入量所导致的总产量的减少量。即：,23,3、边际技术替代率递减,等产量线,MRTSLK = 2,MRTSLK = 1,MRTSLK =,在两种生产要素相互替代的过程中，所存在的普遍现象。 在维持出产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。这一现象被成为边际技术替代率递减规律。,24,3、边际技术替代率递减规律,25,边际技术替代率递减规律,由于边际收益递减规律的存在
12、，随着某一种要素投入量的增加，每增加一单位该种要素的投入量所带来的总产量的增加量即边际产量是递减的，因此，为了保持总产量水平不变，而必须减少的另一种要素的投入量也是递减的。 由于边际技术替代率递减规律的存在，等产量曲线是凸向原点的。,26,固定替代比例生产函数的等产量曲线,Q=aL+bK 线性生产函数的等产量曲线。 资本与劳动的替代比例不变,27,固定投入比例生产函数等产量曲线的形状,使用的是固定投入比例的生产技术。 Q=Min（L/u，K/v） K/L u/v,L,柯布道格拉斯生产函数,28,Q=ALK,(A 0 , 0 , 0 ),Q=ALK Q0,K,案例：农场主的经济学,随着土地的集约
13、经营，你有可能成为一个农场主。为此，让我们来关注北方农场的经验。北方农场的投入主要是土地和劳动两种要素，主要生产小麦。根据历年的经验，北方农场的产量和要素投入的关系大致可以表示为： 其中，Q表示小麦的产量（吨），L表示劳动投入量，K表示土地的投入量（亩）。 最初农场租用25亩土地，在第一年雇用了4个人，在实际耕种过程中，农场主发现人手非常紧张，以至于有很多土地上麦苗长得不齐，并且除草也不是很好，所以第二年他决定增加人手，雇佣了9个人。不过，一年下来农场主仍觉得还没有做到精耕细作，决定继续增加人手，第三年雇佣人数增加到16个人。,29,问题,1.计算第二年和第三年该农场主劳动的平均产量和边际产量
14、。 2.根据上题得到的数据，说明平均产量和边际产量发生变化的原因,30,答案,1. 第二年农场主的劳动力的平均产量为APL2=0.83，第三年农场主的劳动力的平均产量为APL3=0.625。第二年的边际产量MPL2=0.5,第三年新增劳动力的边际产量MPL3=0.36。 2. 上题结果表明，边际产量和平均产量都减少了。（1）边际产量的减少由于边际产量递减规律的作用。边际产量递减规律是指在技术水平不变的条件下，连续不断地把一种可变生产要素与一种或几种不变生产要素相结合投入到生产过程之中，当这种可变生产要素的投入量超过某一特定值时，再增加一单位该要素的投入量所带来的产量增加量即边际产量是逐渐递减的
15、。下面可以结合本题具体分析。（2）平均产量下降是由于雇用的劳动力边际产量下降，使得其边际产量已经小于平均产量，所以边际产量会将平均产量拉下，导致平均产量的下降。,31,3.4 等成本线,1、成本方程：C=PLLPKK,2、等成本线（Isocost Curve） 表示厂商在成本支出和要素价格不变的情况下，所能购买到的各种生产要素的最大数量的组合的线。,C=PLLPKK,34,3、等成本线的表达式：,：劳动力的价格（工资率）,r：资本的价格（利息率）,在等成本线内，表示投资没有用完；在等成本线外，表示投资不够用。,成本既定，恒等变形，可得,（三）等成本线的图形：,35,等成本线的变动 如果出现下面
16、两种情况，等成本线会发生移动：1、某投入的要素价格发生变化。具体分为四种情况：L变化而K不变化；K变化而L不变化；L、K等比例变化；L、K不等比例变化。 2、总成本生产者的投资发生变化。如果两种生产要素的价格不变，等成本线可因总成本生产者的投资的增加或减少而平行移动。此时，等成本线的斜率不发生变化。,36,最优的生产要素组合,假定技术条件和两种要素的价格都不变:,37,最优的生产要素组合,Q1,Q2,Q3,等成本线,E点既在等成本线上，又在等产量曲线上，是两者的切点，表明实现了产量最大且成本最小，是最优选择点。a、b点虽在成本可以实现的空间内，但没有实现成本约束下的最大产量。c点的产量虽大于E
17、点，但在成本可以实现的空间外，这是不可能实现的。,C,E,a,b,k,l,38,实现长期条件下的最优的生产要素投入组合问题可以从两方面分析： 1、在产量既定时使成本最小，即使两种生产要素的组合具有最低的成本； 2、在成本既定时使产量最大，即使两种生产要素的组合具有最高的产量。,39,1、问题表述：成本既定、价格既定、技术既定，要求最大产量，如何选择最优生产要素组合？ 2、图形描述：一条等成本线与多条等产量线，如右图： 3、逻辑分析： Q3曲线上的任何一点都不是最优的生产要素投入组合点 Q1曲线上的任何一点都不是最优的生产要素投入组合点。 Q2曲线上的E点是最优的生产要素投入组合点。,（一）关于
18、既定成本条件下的产量最大化,40,1,2,3,5,1,2,3,4,K,L,0,E,4,5,A,B,C,Q15,Q20,Q10,C100,既定成本下产量最大组合,41,（二）关于产量既定条件下的成本最小化 1、问题表述：产量既定、价格既定、技术既定，要求最小成本，如何选择最优生产要素组合？ 2、图形描述：一条等产量线与多条等成本线，如右图： 3、逻辑分析： AB等成本线上的任何一点都不是最优的生产要素投入组合点 AB等成本线上的任何一点都不是最优的生产要素投入组合点。 AB等成本线上的E点是最优的生产要素投入组合点。,42,1,2,3,5,1,2,3,4,K,L,0,E,4,5,既定产量下成本最
19、小组合,A,B,C,Q15,C100,C75,C125,43,（三）生产者最优要素投入组合（生产者均衡）条件总结前面两种情况，我们发现：生产者最优要素投入组合的均衡点只能是等产量线与等成本线的切点。 在这一均衡点上，等产量曲线与等成本线两者的斜率相等， 而等产量曲线的斜率的绝对值就是两要素的边际替代率，等成本线的斜率的绝对值可以用两要素的价格之比来表示。 于是:,44,只要两者不相等，厂商总可以在总成本不变的条件下通过对要素组合的重新选择，使总产量得到增加。,45,从不等式的右边看，在生产要素市场上，1单位的资本可换1单位的劳动。这代表一种现实。不等式表达的是愿望大于现实。比如，按照厂商的生产
20、技术设计，厂商放弃1单位的资本投入量时，只需加0.25单位的劳动投入量，就可以维持产量不变。但生产要素市场现实是1单位的资本可换1单位的劳动。在理性人假设下，厂商在不改变成本总支出的情况下，减少一单位的资本购买，替代增加1单位的劳动购买，这样可以多得到0.75单位的劳动投入量，按照厂商的生产技术设计计算，可使总产量增加。,46,从不等式的左边看，在生产过程中，厂商放弃1单位的劳动投入量只需增加0.25单位的资本投入量，就可以维持原有的产量水平；这代表着厂商的生产技术设计，如同前面讨论消费者决策时，代表的是一种愿望。从不等式的右边看，在生产要素市场上，1单位劳动可以替代1单位的资本。这代表一种现
21、实。不等式表达的是愿望小于现实。比如，按照厂商的生产技术设计，厂商减少1单位劳动投入，只能得到0.25单位的资本投入量。但生产要素市场现实是1单位的资本可换1单位的劳动。在理性人假设下，厂商在不改变成本总支出的情况下，减少一单位的劳动购买，替代增加1单位的资本购买，这样可以多得到0.75单位的资本投入量，按照厂商的生产技术设计计算，可使总产量增加。,47,因为边际技术替代率可表示为两要素的边际产量之比，上式可改写为,两种可变生产要素的最优组合可以扩展到多种，即两种以上可变生产要素的最优投入组合。,48,49,例题:,已知某厂商生产函数为Q=L3/8K5/8,又设PL=3,PK=5,求产量Q=1
22、0时的最小成本和使用L和K的数量,产量Q=25时的最小成本和使用L和K的数量。,总成本为160时厂商均衡的Q、L、K的值,10=L3/8K5/8。MRTSLKMPL/MPK =3/5=K/L =w/r=3/5。K=L。 使用L和K的数量L=10。K=10。最小成本C=80。, K=L 。L=25。K=25。最小成本C=200。,3L+5K=160，L=K=20。Q=L3/8K5/8=20。,1、规模报酬概念：当所有生产要素都等比例增加时产出量的增加。 2、规模报酬变化的类型：规模报酬递增、规模报酬不变、规模报酬递减。,3.6规模报酬,3、辨析规模报酬递减与边际报酬递减的异同 差异：1）长期与短
23、期（前者是所有要素同比例的增加而后者是指可变要素不断被追加到不变的要素上）；2）前者的产量增加但其增加的幅度小于要素增加的幅度，而后者将出现产量的绝对下降。 联系：1）技术水平都不变；2）都反映生产的物质技术联系；3）规模报酬递减是因为边际报酬递减规律的作用。,3.5生产要素的最佳组合 1、既定投入水平上使产量最大化的投入选择或为生产既定产量，使成本最小化的投入选择。,K,在等产量曲线上的任何一点：MRTSLK=K/L=MPL/MPK 而在产量最大化点A：MRTSLK=PL/PK即： MPL/MPK=PL/PK,2、生产既定产量下，使成本最小化的投入选择,L,成本方程（生产者的预算约束）,3、生产者最优要素投入组合（生产者均衡）条件,总结前面两种情况，我们发现：生产者最优要素投入组合的均衡点只能是等产量线与等成本线的切点。 在这一均衡点上，等产量曲线与等成本线两者的斜率相等， 而等产量曲线的斜率的绝对值就是两要素的边际替代率，等成本线的斜率的绝对值可以用两要素的价格之比来表示。 于是:,54,
