1、理科数学评分标准一、选择题： BABDC CDABD CC二、填空题： 13： 45 14：6000 15：2 16： 321三、解答题：17.1+cossin+sincosin()sin,coi,ii,sta 246aCABCbBCB 解 ： 法 一 ： （ 分） 由 ， 根 分据 正 弦 定 理 得即 分2222 231+cs()babcaccb 法 二 ：由 余 弦 定 理 得 ：即 ： 分分cBcos2即由正弦定理可得 sintaCB6 分2273()co=21sin6013co*23sin26*3,co7891094672CaCbABabacC ， t由 （ ） t， 又 为 锐 角
2、 ，又 的 面 积 为 ， 与 联 立 得由 余 弦 分 分得 分定 分理 分18. 解（1） ()(bdnakb20(1238)5702分.74.6故不能有 90%以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于 40岁有关. .4分（2）由题意，单车用户中，不小于 40岁的概率为 0.4，小于 40岁的概率为 0.66 分的所有可能取值为 0,1,2,3.31223(0).,4.603.8,pC()0.p0 1 2 3P 0.216 0.432 0.288 0.064.10分解法 1： 服从二项分布 B（3,0.4 ），故 ()30.412E .12分解法 2：因为 ()0.2160
3、.432.8.6.E 12分19. 解：（1） 1 1,/ADMNAD连 接 直 线 平 面 ， ,1DCAN平 面,1BC平 面平 面 2 分又 的 中 点为的 中 位 线 ，为的 中 点 ，为 11CM4 分(2)设 ，则,11AA.2DB的 中 点 ，为又 C 15 分，平 面又 平 面 /A111CACB平 面平 面 A1 为 平 行 四 边 形 。四 边 形 1又 C， 为 菱 形 。四 边 形 6 分又 31，,211AM11113,2, , ,7AMACDDBAMCAxyzxyz 平 面 平 面平 面 两 两 互 相 垂 直以 为 坐 标 原 点 ， 分 别 以 ， 所 在 直
4、线为 轴 ， 轴 ， 轴 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 分依题意，得23,10,02,CD9 分,11C11,03-2203,661nxyznDxyxyzzn 设 平 面 的 一 个 法 向 量则 由 且 得 ： 且令 得 分0,16257cos, 912MADxzxzmn 又 平 面 即 为 平 面平 面 的 一 个 法 向 量 所 求 锐 二 面 角 的 余 弦 值 为 ： 分20.解：（1）由抛物线的方程为 24yx得其焦点坐标为 ,0（ ） ，所以可得椭圆中 1c.1 分当 M点位于椭圆的短轴顶点时， 2MF 的面积最大，此时 21Scb，所以 . 3 分又由 a得 2a，所以椭
5、圆 C的 方程为 21xy.4 分（2）由2xykm消去 y得 220kxkm，N yxz22216410kmk，即 21mk. 设 12,AxyB，则212124,xx.6 分直线 l的斜率是直线 OAB、 斜率的等比中项， 2oABk,122 221 1, , 0kxmykmxx,2240,1k,代入 式得 2. 又 222, 1m且 9 分22 21144ABkxxm 23m,设点 O到直线 的距离为 d，则 263k,2216312OABSmm. OAB0,0S,OAB面积的取值范围为 2(,). .12分22, ln1()l1)() (l)0()0)0,)0() ,0) 1) 3(x
6、xabefafx xebffeefxaf 2： （ ） 解 ： 则当 时 ， 在 （ ， 内 大 于 ， 在 （ 内 小 于在 （ ， 内 为 增 函 数 ， 在 （ 内 减 函 数 ，即 有 极 大 值 而 无 极 小 值当 时 ， 在 （ ， 内 为 分 分减 函 数 ， ,)(), 5-0fa 在 （ 内 为 增 函 数 ，即 有 极 小 值 而 无 极 大 值 .即 实 数 的 取 值 范 围 为 （ ， ） 分000000 021()2ln21()0(1)-0211(,)()2() 8-ln( xx xxxabgxfege ggegxeex （ ） 证 明 ： 当 时 ， 设在 区
7、间 （ ， ） 上 为 减 函 数 ， 又存 在 实 数 使 得此 时 在 区 间 （ 内 为 增 函 数 ， 在 （ ， ） 内 为 减 函 数又 ， 分000max0 00max 11)()ln22()211,2()()2 21x xgf 又 ， 即 分（2）证法： ln2xgxeln()()xxe因为曲线 lny与直线 1y相切于点（1，0 ）；直线 +1x与曲线 ex相切于点（0，1 ），8 分 ln-， ，且“=”不同时成立，故 1x时， l(1)0xxe，即 ()20f.12 分2.cos,in1cos2in10, ,cosi39,6.(2)6s11| |2cosin|cos2in
8、25xylCxyOPQ 解 ： 将 代 入 直 线 的 直 角 坐 标 方 程 ，得 直 线 的 极 坐 标 方 程 为 ：即圆 的 普 通 方 程 是 ：所 以 圆 的 极 坐 标 方 程 是 ：由 题 意 得 分 分（ 不6|6ta32i0,4 7910Q 加 绝 对 值 也 可 ）则 ， 解 得 或 （ 舍 .因 为 此 时 不 存 在 ）故 分又 因 为 分分223.(1)21,610021612361xafxxxxx 解 ： 当 时 ， 即即 或 分|的 解 集 为 ：即 不 等 式解 得 ： f5 分(2) 22-730xfxa由 题 意 得 ， 当 时 ， 不 等 式 恒 成 立 ,， 令3-7即 ： Faf6 分 )2(32因 为 axxaxxF8 分时 ，2所 以 当),(,0由 于 a2,0(解 得 ： 3-2需， 若 使 原 问 题 成 立 ， 只）有 最 小 值 a aaFxF10 分文科数学评分标准一、选择题： BABDC CDABD CC二、填空题： 13：4 14： 6000 15：2 16：43三、解答题：17.1+cossin+sincosin()sin,coi,ii,sta 246aCABCbBCB 解 ： 法 一 ： （ 分） 由 ， 根 分据 正 弦 定 理 得即 分
