1、1割补法求面积阴影面积的计算是本章的一个中考热点，计算不规则图形的面积，首先应观察图形的特点，通过分割、接补将其化为可计算的规则图形进行计算一、补：把所求不规则图形，通过已知的分割线把原图形分割成的图形进行适当的组合，转化为可求面积的图形例题 1 如图 1，将半径为 2cm 的 O 分割成十个区域，其中弦 AB、CD 关于点 O 对称，EF、GH 关于点 O 对称，连接 PM，则图中阴影部分的面积是 _cm2（结果用 表示）解析：如图 1，根据对称性可知：S 1=S2，S 3=S4，S 5=S6， S7=S8，因此阴影部分的面积占整个圆面积的 ，应为： （cm 2）2练习：如图 2，在两个同心
2、圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为 2，则图中阴影部分的面积为_答案：2二、割：把不规则的图形的面积分割成几块可求的图形的面积和或差例题 2 如图 3，在 RtABC 中，已知BCA=90 ，BAC=30，AB=6cm ，把ABC 以点 B为中心旋转，使点 C 旋转到 AB 边的延长线上的点 C处，那么 AC 边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_cm 2（不取近似值）解析：把所求阴影部分的面积分割转化，则2S 阴影 （S 扇形 BAAS ACB）（ SACBS 扇形 BCC）S 扇形 BAAS 扇形 BCC= 3601209练习：如图 4，正方形 ABCD 的边长为 1，点
3、 E 为 AB 的中点，以 E 为圆心，1 为半径作圆，分别交 AD、BC 于 M、N 两点，与 DC 切于 P 点， MEN60则图中阴影部分的面积是_答案： 4361三、先割后补：先把所求图形分割，然后重新组合成一个规则图形例题 3 如图 5，ABCD 是边长为 8 的一个正方形， 、 、 、 分别与AEFHGAFAB、AD、BC、DC 相切，则阴影部分的面积=_解析：连接 EG、FH，由已知可得 S1=S2，S 3=S4，所以可把 S1 补至 S2，S 3 补至 S4这样阴影部分的面积就转化为正方形面积的 ，因此阴影部分的面积为 82练习：如图 6，AB 是 O 的直径，C、D 是 上的三等分点，如果 O 的半径为 1，P 是AB线段 AB 上的任意一点，则图中阴影部分的面积为（ ）A B C D323答案：A
